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3.1.4解一元一次方程去分母课件

时间:2013-12-02


3.3 解一元一次方程(二)

----- 去分母

问题
一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分 之一,它的全部,加起来总共是33.试问这 个 数是多少?

你能解决这个问题吗?

1、解方程: 2 x ? 2 ? x

3

3
<

br />观察:这个方程有什么特点?应该怎么解?

2x ? 2 x 2、解方程: ? ?1 3 3
观察:这个方程有什么特点?又应该怎么解?

观察:这个方程应该怎么解?
? 3、解方程:

y?2 y ? ?1 6 3

? 解 去分母,得 ? 移项,得 ? 合并同类项,得
? 系数化这1,得

y-2 = 2y+6 y-2y = 6+2 -y=8
y=-8

由上面的解法我们得到启示: 如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.

? 如果我们把这个方程变化一下,还可以象上面一样

去解吗? 再试一试看:

y y?2 ? ?1 3 6

? 解 去分母,得 2y -( y- 2) = 6 ?

?
?

去括号,得 2y-y+2=6 移项,得 2y-y=6-2 合并同类项,得 y=4

解方程:
3x+1 -2 = 3x-2 - 2x+3 5 2 10 想一想

去分母时要 注意什么问题?

(1)方程两边每一项(含无分母的项)都要 乘以各分母的最小公倍数 (2)去分母后,如果分子是多项式,应将该多 项式(分子)添上括号

? 1、下列方程的解法对不对?如果不对,错在哪里?

应怎样改正? ? 解方程:

2x ?1 x ? 2 ? ?1 3 2

方程右边“1” 漏乘以最小公 倍数6

? 解:去分母,得 4x-1-3x+6=1 ? 移项,合并同类项,得 x=4

去括号符号错误

约去分母3后,还剩2要乘 以分子中的每一项

1、去分母时,应在方程的左右两 边乘以分母的最小公倍数; 2、去分母的依据是等式性质二,去 分母时不能漏乘没有分母的项; 3、去掉分母以后,分数线也同时去 掉,分子上的多项式用括号括起来。 4、去分母与去括号这两步分开写, 不要跳步,防止忘记变号。

解一元一次方程的一般步骤:
变形名称 具体的做法

乘所有的分母的最小公倍数. 依据是等式性质二 去括号 先去小括号,再去中括号,最后去大括号. 依据是去括号法则和乘法分配律 移 项 把含有未知数的项移到一边,常数项移到 另一边.“过桥变号”,依据是等式性质 一 合并同类项 将未知数的系数相加,常数项项加。 依据是乘法分配律 系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数.

去分母

解下列方程:
(1) (2)

x?6 x?5 x?4 x?3 ? ? ? 7 6 5 4
5x+1 4

X-1 2

4x+2 = -2(x-1) 5

(3)

2x-1 4

=2 Y-2 2

(4)

Y+4 -Y+5= Y+3 3 3

如何求解方程呢?
1.2-0.3x x =1+ 0.3 0.2

作业:
? 课本:
? P91 习题3.1 第5题


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