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高三数学会考专题辅导练习:专题二十八


专题平面解析几何——两条直线的位置关系
考点 1:直线的平行与垂直关系
例 1、 (1)已知直线 l 的方程为 3x+4y-12=0,求与 l 平行且过点(-1,3)的直线方程 (2)已知直线 l1:2x-3y+10=0,l2:3x+4y-2=0,求过直线 l1 和 l2 的交点,且与直线 l3:3x-2y+4=0 垂直的直线 l 方程

考点 2:直线的交点问题
例 2、已知直线方程为(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0 (1)求证:无论 m 取何值,此直线必过定点 (2)过这定点引一直线,使它夹在两坐标轴间的线段被这定点平分,求这条直线方程

(三)练习巩固:
一、选择题 1、直线 3x+y+1=0 和直线 6x+2y+1=0 的位置关系是 A.重合 B.平行 C.垂直 2、点(2 ,1)到直线 3x ?4y + 2 = 0 的距离是 (A)
4 5

( D.相交但不垂直 ( (D)
25 4

) )

(B)

5 4

(C)

4 25

3、如果直线 x ? 2ay ? 1 ? 0 与直线 (3a ? 1) x ? ay ? 1 ? 0 平行,则 a 等于 A.0 B.





1 6

C.0 或 1

D .0 或

1 6
( )

4、若三条直线 2 x ? 3 y ? 8 ? 0, x ? y ? 1 ? 0和x ? ky ? 0 相交于一点,则 k ? (A)-2 (B) ? 1
2

(C)2

(D) 1

2

5、已知点 M(4,2)与 N(2,4)关于直线 l 对称,则直线 l 的方程为 A. x ? y ? 6 ? 0 B. x ? y ? 6 ? 0 C. x ? y ? 0 D. x ? y ? 0 (





6、已知直线 3x ? 4 y ? 3 ? 0 与直线 6 x ? my ? 14 ? 0 平行,则它们间的距离是 A.



17 10

B.

17 5

C.8

D.2

二、填空题 7、 如果三条直线 mx+y+3=0,x?y?2=0,2x?y+2=0 不能成为一个三角形三边所在的直线, 那么 m 的一个 值是___. .. 8、过点(2,3)且平行于直线 2 x ? y ? 5 ? 0 的方程为________________. 过点(2, 3)且垂直于直线 2 x ? y ? 5 ? 0 的方程为________________. 9、 已知直线 l1 的斜率为 3, 直线 l 2 经过点 A (1, 2) , B (2, a) , 若直线 l1 // l 2 , 则 a ? __; 若 l1 ? l 2 , 则 a ? ____ 10、设直线 l1 : 3x ? 4 y ? 2 ? 0, l2 : 2x ? y ? 2 ? 0, l3 : 3x ? 4 y ? 2 ? 0 ,则直线 l1与l2 的交点到 l3 的距离为___. 11、过点 A(?1,2) ,且与原点距离等于

2 的直线方程为 2



三、解答题 12、已知直线 l1: x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,求 m 的值,使得 (1) l1 和 l2 相交 (2)l1 和 l2 垂直 (3) l1//l2 (4) l1 和 l2 重合
[来源:Z&xm]

13、已知直线 l 过点(1,2) ,且与 x,y 轴正半轴分别交于点 A、B (1 )求△AOB 面积为 4 时直线 l 的方程;
[来源:学科网 ZXXK]

(2)在(1)的前提之下,求边 AB 上的高所在的直线方程。


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