nbhkdz.com冰点文库

二次函数专题训练2——二次函数对称性


二次函数专题训练——对称性与增减性
一、选择题
0) 0) 1、已知抛物线 y ? a( x ? 1)2 ? h(a ? 0) 与 x 轴交于 A( x1,,B(3, 两点,则线段 AB 的长度为(



A. 1
1 A.( ,0) 2

B. 2 B.(1,0)

C. 3 C.(2,0)

D. 4 ) D.(3,0)

2、抛物线 y ? a( x ? 1) 2 ? 2 的一部分如图所示,该抛物线在 y 轴右侧部分与 x 轴交点的坐标是(

第 2 题图

第 3 题图

第 4 题图

第 5 题图 )

3、抛物线 y ? ? x 2 ? bx ? c 的部分图象如图所示,若 y ? 0 ,则的取值范围是( A. ? 4 ? x ? 1 B. ? 3 ? x ? 1 C. x ? ?4 或 x ? 1

D. x ? ?3 或 x ? 1 )

4、 抛物线y=ax2+2ax+a2+2的一部分如图所示, 那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是( A.(0.5,0) B.(1,0) C.(2,0) D.(3,0)

5、老师出示了小黑板上的题后(如图),小华说:过点(3,0);小彬说:过点(4,3);小明说:a=1; 小颖说:抛物线被 x 轴截得的线段长为 2.你认为四人的说法中,正确的有( A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 ) )

6、二次函数 y ? x 2 ? bx ? c 的图象上有两点(3,-8)和(-5,-8),则此拋物线的对称轴是( A. x =4 B. x =3 C. x =-5 D. x =-1

1 2 5 7、已知函数 y ? ? x ? 3x ? ,设自变量的值分别为x1,x2,x3,且-3< x1< x2<x3,则对应的函 2 2

数值的大小关系是( A.y3>y2>y1

) C.y2<y3<y1 D.y3<y2<y1

B.y1>y3>y2

8、小明从右边的二次函数 y ? ax 2 ? bx ? c 图象中,观察得出了下面的五条 信息:① a ? 0 ,② c ? 0 ,③函数的最小值为 ?3 ,④当 x ? 0 时, y ? 0 ,
1

⑤当 0 ? x1 ? x2 ? 2 时, y1 ? y2 .你认为其中正确的个数为( A.2 B.3 C.4 D.5



9、已知二次函数 y ? ax 2 ? bx ? c(a ? 0) 图象如图所示,则下列结论: ①a,b 同号; ②当 x ? 1 和 x ? 3 时,函数值相等;③ 4a ? b ? 0 ④当 y ? ?2 时, x 的值只能取 0. 其中正确的个数是( A.1 个 B.2 个 ) C. 3 个 D. 4 个

10、已知二次函数 y ? ax 2 ? bx ? c(a ? 0) 的顶点坐标(-1,-3.2)及部分图象, 由图象可知关于 x 的一元二次方程 ax2 ? bx ? c ? 0 的两个根分别是
x1 ? 1.3和x2 ? (

) B.-2.3 C.-0.3 D.-3.3

A.-1,3 11、若 A(?

13 5 , y1 ), B(?1, y2 ), C ( , y3 ) 的为二次函数 y ? ? x 2 ? 4 x ? 5 的图像上的 4 3

三点,则 y1, y2, y3 的大小关系是( A. y1<y2<y3 B. y3<y2<y1

) C. y3<y1<y2 D. y2<y1<y3
1 1 ,y2),(-3 ,y3), 2 2

12、小颖在二次函数 y=2x2+4x+5 的图象上,依横坐标找到三点(-1,y1),( 则你认为 y1,y2,y3 的大小关系应为( A. y1>y2>y3 B. y2>y3>y1 ) D. y3>y2>y1

C. y3>y1>y2

13、已知函数 y=3x2-6x+k 的图象经过点 A(0.85,y1),B(1.1,y2), A. y1<y2<y3 B. y1>y2>y3 C. y3>y1>y2 D.

C( 2 ,y3),则有( y1>y3>y2

)

14、已知二次函数 y ? ? x 2 ? 8 x ? 6 ,设自变量 x 分别为 x1 , x 2 , x3 ,且 4 ? x1 ? x2 ? x3 ,则对应的 函数值 y1 , y 2 , y3 的大小关系是( A. y1 ? y 2 ? y3 B. y 2 ? y3 ? y1 ) C. y3 ? y 2 ? y1 D. y1 ? y3 ? y 2

y
3 –1 O 1

15、如图,抛物线 y ? ax 2 ? bx ? c(a ? 0) 的对称轴是直线 x ? 1,且经过点

P
3 x

P (3,0)则 a ? b ? c 的值为 (

)

2

A. 0 二、填空题

B. -1

C. 1

D. 2

16 、 一 元 二 次 方 程 ax2 ? bx ? c ? 0 的 两 根 为 x1 , x2 , 且 x1 ? x 2 ? 4 , 点 A( 3 ? 8 )在 抛 物 线 ,
y ? ax 2 ? bx ? c 上,则点 A 关于抛物线的对称轴对称的点的坐标为



17、已知抛物线 y=ax2+bx+c( a ? 0 )经过点 A(-2,7),B(6,7),C(3,-8),则该抛物线上纵坐 标为-8 的另一点的坐标是_________ 18、抛物线 y ? ax2 ? bx ? c 的对称轴是x=2,且过点(3,0),则a+b+c= 19、已知二次函数 y ? ax 2 ? bx ? c(a ? 0) ,并且 a、b、c 满足 a ? b ? c ? 0 和 9a ? 3b ? c ? 0 ,那么这个二 次函数图象的对称轴是 20、抛物线 y ? ax 2 ? 5 与 x 轴两交点分别为(x1 ,0),(x2,0) 则当 x=x1 +x2 时,y 值为__ 21、已知二次函数 y ? ax 2 ? 6ax ? c ( a ? 0 )的图象上有两点(1,0)和(x2,0),则 x2=
( 22、二次函数 y ? x 2 ? 12 - k ) x ? 12. 当 x<1 时,函数值 y 随 x 的增大而减小;当 x>1 时,函数

_

值 y 随 x 的增大而增大;则 k 的值为 23、抛物线 y ? ax 2 ? bx ? c 上部分点的横坐标 x,纵坐标 y 的对应值如下表,从下表可知: x y 下列说法: … … -2 0 -1 4 0 6 1 6 2 4 … … ②函数的最大值为 6 ③抛物线

①抛物线与 x 轴的另一个交点为(3,0),

1 的对称轴是直线 x= ,④在对称轴的左侧,y 随 x 的增大而增大,正确的有 2

(填正确的序号) 24、数学课本上,用“描点法”画二次函数 y ? ax 2 ? bx ? c 的图象时,列了如下表

x
y

… ?2 … ?6
1 2

?1

0
?2 1 2

1

2
?2 1 2

… … .

?4

?2

根据表格上的信息回答问题:该二次函数 y ? ax 2 ? bx ? c . 在 x ? 3 时, y ? 25、已知二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 的 y 与 x 的部分对应值如下表:

3

x
y

… …

?1

0 1

1 3

3 1

… … ③当 x =4 时, y >0 , (只填写序号)

?3

则下列判断:①抛物线开口向上,

②抛物线与 y 轴交于负半轴, 其中正确的是

④方程 ax2 ? bx ? c ? 0 的正根在 3 与 4 之间.

26、二次函数 y ? ax 2 ? bx ? c ( a ? 0 )中,自变量 x 与函数 y 的对应值如下表: 请你观察表中数据,并从不同角度描述该函数图象的特征是: 、 、

x … 0 y … 1

1 2 7 4

3 2 7 4

5 2 1 ? 4

… …

(写出3条即可) 27、一个关于 x 的函数同时满足如下三个条件: ①x 为任何实数,函数值 y≤2 都能成立; ②当 x<1 时,函数值 y 随 x 的增大而增大; ③当 x>1 时,函数值 y 随 x 的增大而减小; 符合条件的函数的解析式可以是 。

28、已知(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)是二次函数 y=x2-4x+m 上的点,则 y1, y2, y3 从小到大用 “<” 排列是 .

29、一个函数具有下列性质:①图象过点(-1,2),②当 x <0 时,函数值 y 随自变量 x 的增 大而增大;满足上述两条性质的函数的解析式是 (只写一个即可). (只填写序号)

30、当 ?2 ? x ? 2 时,下列函数中,函数值随自变量增大而增大的函数是

2 ① y ? 2 x ;② y ? 2 ? x ;③ y ? ? ;④ y ? x 2 ? 6 x ? 8 x 2 31、下列四个函数:①y=2x;② y ? ? ;③y=3-2x;④y=2x2+x(x≥0),其中,在自变量 x 的 x 允许取值范围内,y 随 x 增大而增大的函数是 (只填写序号)

4


二次函数专题训练2——二次函数对称性

二次函数专题训练2——二次函数对称性_数学_高中教育_教育专区。二次函数专题训练——对称性与增减性一、选择题 0) 0) 1、已知抛物线 y ? a( x ? 1)2 ...

二次函数专题训练2——对称性与增减性 2015.1

二次函数专题训练2——对称性与增减性 2015.1_数学_初中教育_教育专区。二次函数专题训练 2——对称性与增减性 1、若二次函数 y ? ax2 ? c ,当 x 取 ...

二次函数专题训练2——二次函数对称性

二次函数专题训练2——二次函数对称性_初三数学_数学_初中教育_教育专区。二次函数专题训练2——二次函数对称性 ——对称性与增减性 二次函数专题训练 2——...

二次函数专题训练2二次函数对称性

二次函数专题训练2二次函数对称性_数学_初中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档二次函数专题训练2二次函数对称性_数学_初中教育_教育专区。二次...

二次函数专题训练2二次函数对称性

二次函数专题训练2二次函数对称性_初三数学_数学_初中教育_教育专区。二次函数专题训练 2——对称性与增减性【选择】 1、若二次函数 ,当 x 取时,函数值为(...

二次函数专题训练2——二次函数对称性

二次函数专题训练2——二次函数对称性_数学_初中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 二次函数专题训练2——二次函数对称性_数学_初中教育_教育...

二次函数专题训练2——二次函数对称性

二次函数专题训练2——二次函数对称性_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 二次函数专题训练2——二次函数对称性_数学_高中教育_教育...

二次函数对称性的专题复习

二次函数对称性专题复习_数学_高中教育_教育专区。二次函数图象对称性的应用一、几个重要结论: 1、抛物线 的对称轴是直线___。 ) P2 ,() 若有 ,, P1,...

二次函数专题训练2——二次函数对称性

二次函数专题训练 2——对称性与增减性一、选择 1、若二次函数 ,当 x 取, 数值为( )(A)a+c (B)a-c (C)-c (≠ )时,函数值相等,则当 x 取 y...