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一轮复习 第一节 集合与常用逻辑用语

时间:2015-09-04


第一轮复习 第一章 第一节 集合
【学习目标】

表示关系 相等

定义 集合 A 与集合 B 中的所有元素都相同 A 中任意一元素均为 B 中的元素 A 中任意一元素均为 B 中的元素,且 B 中至少有 一个元素不属于 A 空集是任何集合的子集 空集是任何 的真子集

记法

学 学

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1.了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;能用自然语言、图形语言、集合语言(列 举法或描述法)描述不同的具体问题. 2.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;会求两个简单集合的并集与 交集以及给定子集的补集.

集合间的 基本关系

子集 真子集

或____ 或____

空集

案 案

3.激情投入,合作探究,感受韦恩(Venn)图表的图像之美. 【重点难点】 教学重点:用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题; 教学难点:集合的性质及元素与集合、集合与集合间的关系;

(B≠?)

三、集合的基本运算 并集 符号表示 交集 补集 若全集为 U,则集合 A 的补集为____

装 装

【今日赠言】 如果你有信念,你只需要坚信付出总会得到回报,或许在一段时间后你才会得以证实;


【知识准备】





图形表示

订 订

意义 2.集合间的运算关系;

{x|x∈A,或x∈B} A∪?= ; A∪A= ; A∪B= ; A∪B=A?______

{x|x∈A,且x∈B} A∩?= ; A∩A= ; A∩B= ; A∩B=A?

{x|x∈U,且x?A} A∪(?U A)= ;A∩ (?U A)= ; ?U (?U A)= ; ?U (A∪B)= ; ?U (A∩B)=

1.集合的概念及其性质; 【预习导学】 一、元素与集合 1.集合中元素的特征:







性质

线 线

2.元素与集合的关系. 元素与集合之间的关系有 3.常用数集及表示 集合 表示 4.集合的表示法: 二、集合间的基本关系
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两种,表示符号为



. 【预习自测】 1.判断正误

自然数集

正整数集

整数集

有理数集

实数集

(1){1,2,3}={3,2,1}. (2)?={0}.

( ( ( ( ( )

) ) ) )







(3)若 A∩B=A∩C,则 B=C. (4)已知集合 M={1,2,3,4},N={2,3},则 M∩N=N. 2.(2013· 北京)已知集合 A={-1,0,1},B={x|-1≤x<1},则 A∩B 等于
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【使用说明和学法指导】1.依据导学案,认真阅读必修一教材第一章的基础知识;思考并自主探究问题,深化对教材内容的理解,找出自己的疑惑和需要讨论的问题,用红笔做好标记。2.通过预习,A、B 层 同学能够全部掌握基本知识并能应用,完成学案中所有题目,C 层同学注重理解性质,可以尝试完成拓展提升题目. A.{0} B.{-1,0} C.{0,1} D.{-1,0,1} )
? 1x ? 2 (1)(2013· 湖北)已知全集为 R,集合 A=?x|?2? ≤1?,B={x|x -6x+8≤0},试求 A∩(?RB); ? ? ? ? ? ?x+1≥0,? ? ? ,B={x∈Z|x-2>0},求 A∩B 的值; (2)设集合 A=?x∈R|? ? ?x-3≤0 ? ? ? ?

3.(2013· 山东)已知集合 A={0,1,2},则集合 B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是( A.1 B.3 C.5 D.9

【我的疑惑】







【合作探究】 【探究一】集合的基本概念
(1)已知集合 A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},求 B 中所含元素的个数; b ? ? (2)设 a,b∈R,集合{1,a+b,a}=?0,a,b?,求 b-a 的值;.
? ?

【规律总结】 【知识网络】

【规律总结】 【探究二】集合间的基本关系
(1)已知集合 A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},求满足条件 A?C?B 的集合 C; (2)已知集合 A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1},若 B?A,求实数 m 的取值范围.

【当堂检测】
1.(2013· 重庆)已知全集 U={1,2,3,4},集合 A={1,2},B={2,3},则?U(A∪B)等于( A.{1,3,4} B.{3,4} C.{3} ) B.M={2,3},N={3,2} D.M={2,3},N={(2,3)} D.{4} )

2.下列集合中表示同一集合的是 ( A.M={(3,2)},N={(2,3)}

C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}

【我的收获】


A.{0,1} B.{-1,0,1} C.{0,1,2}




) D.{-1,0,1,2}

1. 设集合 M={m∈Z|m≤-3 或 m≥2},N={n∈Z|-1≤n≤3},则(?ZM)∩N 等于(

2.(2013· 天津改编)已知集合 A={x||x|≤2},B={x|x≤1},则 A∩B=________.

【规律总结】 【拓展提升】
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3. 已知集合 A={1,3,a},B={1,a2-a+1},且 B?A,则 a=__________.
第 4页 共4页


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