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重庆市巴蜀中学2015届高三12月月考数学(理)试题


重庆市巴蜀中学 2015 届高三 12 月月考数学(理)试题 ?y ? 2 4.已知变量 x, y 满足约束条件 ? ? x ? y ? 4 ,则 z ? 3 x ? y 的最大值为( ?x ? y ? 1 ? A.8 5 已知 M ? ?? x, y ? B.11 C.9 D.12 ) ? ? y ?3 ? ? 3? , N ? ?? x, y ? ax ? 2 y ?

a ? 0? 且 M ? N ? ? ,则 a =( x?2 ? B.-6 C.2 或-6 D.2 ) A.-6 或-2 6 已知正项等比数列 ?an ?满足: a7 ? a6 ? 2a5 ,若存在两项 am , an 使得 am an ? 4a1 ,则 为( ) A. 1 4 ? 的最小值 m n 3 2 B. 5 3 2 2 C. 25 6 D. 不存在 7 设斜率为 x y 2 的直线 l 与椭圆 2 ? 2 ? 1?a ? b ? 0 ? 交于不同的两点, 且这两个交点在 x 轴上的射影恰好是 2 a b ) 1 B. 2 椭圆的两个焦点,则该椭圆的离心率为( A. 3 3 C. 2 2 1 D. 3 ) 8 若 S n ? cos A. 882 ? 8 ? cos 2? n? ( n ? N ? ),则在 S1 , S 2 ,? , S 2015 中,正数的个数是( ? ? ? cos 8 8 B. 756 C.750 D. 378 y B x A O E 9 已知 A,B,C,D 是函数 y ? sin ??x ? ? ? 一个周期内的图象上的四个 图所示, A? ? 点, 如 数 图 ? ? ? ,0 ? ,B 为 y 轴上的点,C 为图像上的最低点,E 为该函 ? 6 ? 像的一个对称中心,B 与 D 关于点 E 对称, CD 在 x 轴上的投影为 ? 12 , D C 则 ? , ? 的值为( A. ? ? ) 1 ? ,? ? 2 3 B. ? ? 1 ? ,? ? 2 6 C. ? ? 2, ? ? ? 6 D. ? ? 2, ? ? ? 3 第页 1 10 如图,已知 B、C 是以原点 O 为圆心,半径为 1 的圆与 a 轴的交点, A 在劣弧 PQ(包括端点)上运动,其中 ?POx ? 60? ,OP⊥OQ,作 AH Q A y P 点 ⊥ BC 于 H。若记 AH ? x AB ? y AC ,则 xy 的取值范围是( ) C H O B x ? 1? A. ? 0, ? ? 4? ? 1 1? B. ? , ? ?16 4 ? ?1 3? C. ? , ? ?16 16 ? ? 3 1? D. ? , ? ?16 4 ? 二、 填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共计 25 分) 11 设复数 z ? i ,则 z ? _____________ 1? i 2 12 若命题“ ?x ? R, | x ? 1 | ? | x ? 2 |? a ”为假命题,则实数 a 的取值范围是_____________ 13 已 知 f ? x ? 是 定 义 在 R 上的 奇 函 数 。当 x ? 0 时 , f ? x ? ? x ? 4 x , 则不 等 式 f ? x ? ? x 的 解 集 为 ______________ 14 f ? x ? ? 4 ? x 2 ? x ? m 有两个零点,则 m ? ______________

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