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数列习题课

时间:2017-08-19


1、有两个等差数列{an },{bn }, 它们的前n项和的比是(7n ? 2) : (n ? 3), 则此二数列中,第七项的比a7 : b7 ? ______

2、等比数列{an }的公比q ? ?1, 其前n项和为Sn , Sn 若集合M ? {x | x ? lim }, 则M的子集个数为_____ n ?? S 2n
3、一个正整数表如下

(表中下一行的数的个数是上一行的数的个 数的2倍)

第1 行 第2 行 第3 行
。。。

1 2 3 4 5 6 7
。。。

则第8行中的第5个数是_______

已知 an ?1 ? 2 an ? 2( n ? 1), a1 ? 2,求 an
1 1 已知a1 ? , an ?1 ? an ? 2 (n ? N * ), 2 n ? 3n ? 2 则an ? __________

已知数列 ?a

n 且满足 S ? 2 a ? ( ? 1) ,n ?1 n n . (1)写出数列 ?an ? 的前3项 a1 , a2 , a3 ;

的前 n 项和为 S , ? n n

(2)求数列 ?an ? 的通项公式.

已知数列{an }中,Sn是其前n项和,并且a1 ? 1, Sn?1 ? 4an ? 2(n ? 1),

已知数列{an }的首项为a1 ? 1, 前n项和为Sn , 并且对于任意的

3Sn ?1 n ? 2,3Sn ? 4、an、 2? 总成等差数列。 2 ()求 1 an; (2)求数列{Sn }的前n项和Tn

a1 ? 2a2 ? ? ? nan 4 已知{bn }是首项为1,公差为 的等差数列,且bn ? 3 1? 2 ?? ? n (1)求证{an }是等差数列; 如此构成数列{cn }, 求{cn }的通项公式; 1 1 1

(2)若c1 ? a1 , c2 ? a2 ? a3 , c3 ? a4 ? a5 ? a6 , c4 ? a7 ? a8 ? a9 ? a10, ?,

7 (3)设Tn ? ? ?? , 求证Tn ? 2 3 2 3 2 4 c1 3 c2 cn

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大概是的,并不轻易许诺,但是会记得自己所有的承诺。有时候承诺貌似是对别人的,但其实也是对自己的。之前一直忙碌,长时间加 班,并没有时间履行自己的诺言,现在时间充裕,该是履约的时候了。 路过一座教堂。尖顶是十字架,大门紧闭。据说只在周末礼拜时才会开启。 原来还是不够巧,长青略有遗憾地摇头。 他们离开古城的时候,长安再次回头眺望夕阳中的古城,在青山绿水环绕中,静默无言。时间的流逝似乎不曾给它带来任何改变,即使 其中的居民世代繁衍,早已不是千百年前的样子。

时间迅速改变的是人,也只是人。
天色已经暗淡,客车在高速路上疾驶。道路两旁的民居、农田、丘陵迅速倒退,疏忽不见。车里很安静,也许是晚上,人们不再有兴趣 谈论白日里热衷的话题。也许是游览一天之后觉得困倦。精力有限,不能时时保持旺盛。 长青看见长安从背包里拿出一个本子一支笔,在车厢昏黄的灯光下开始写字。


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