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广东省2009届高三数学模拟试题分类汇总——不等式


广东省 2009 届高三数学模拟试题分类汇总——不等式
1、 (2009 吴川)不等式 A. ? ? 3, 2 ?
x?2 x?3 ? 0 的解集是(

)C D. ? ? ? , ? 2 ? ? ? 3, ? ? ? (
1

B. ? 2, ? ? ?

C. ? ? ? , ? 3 ?

? ? 2, ? ? ?

2(2009 北江中学)若 b ? a ? 0 ,则下列结论不正确的是 ... A.a2<b2 B.ab<b2 C. ( ) b ? ( ) a
2 2 1

)C
a b ? b a ? 2

D.

3、 (2009 广州)若 a ? b ? 0 , 则下列不等式不成立的是( A.
1 a ? 1 b
?1? D. ? ? ?2?
a

)C

B. a ? b
?1? ? ? ? ?2?
b

C. a ? b ? 2 a b

4、 (2009 揭阳)不等式
? ? ? ? x ? 2? 4 ? 3

3x ? 1 2?x

? 1 的解集是(

)B
? ? 3? ? 4?

A. ? x

B. ? x
?

?

? ? x ? 2? 4 ? 3

C. ? x x ? 2 或 x ?

D. ? x x ? 2 ?

5、 (2009 潮州)使不等式 x 2 ? 3 x ? 0 成立的必要不充分条件是( A
0? x?3

)B D x ? 0 ,或 x ? 3

B

0? x?4

C

0? x?2

?2 x ? 3 y ? 0 ? , 则目标函数 6、 (2009 汕头潮南)若约束条件为 ? x ? 0 ?y ? 0 ?

Z ? x ? y ? 1 的最大值为

( )A (A) 1

(B) 3

(C) 4

(D) 7

?x ? 2 y ? 5 ? 0 ? ?2 x ? y ? 4 ? 0 7、 (2009 中山)若实数 x , y 满足条件 ? , 目标函数 z ? 2 x ? y ,则( ?x ? 0 ?y ? 1 ?

)C

A. z max ?

5 2

B. z max ? ? 1 D. z min ? 0 )D

C. z max ? 2

2 2 8、 (2009 广东六校三)已知 a , b 都是实数,那么 a ? b 是 a ? b 的(

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件
1 1 2 2

D.不充分不必要条件 )A

a b 9、 (2009 揭阳已知 a , b ? R ,则“ lo g 3 a ? lo g 3 b ”是 “ ( ) ? ( ) ”的(

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 10、 (2009 广东五校) 若集合 A ? { x | a x ? a x ? 1 ? 0} ? ? ,则实数 a 的值的集合是 (
2



D (A) { a | 0 ? a ? 4}
{ a | 0 ? a ? 4}

(B) { a | 0 ? a ? 4}

(C) { a | 0 ? a ? 4}

(D)

11、 (2009 澄海)已知集合 M ? { x | 3 ? 2 x ? x 2 ? 0}, N ? { x | x ? a } ,若 M ? N ,则实数的 取值范围是( A. [ 3 , ?? ) )C B. ( 3 , ?? ) C. ( ?? , ? 1] D. ( ?? , ? 1)

?2 x ? y ? 3 ? 0 ? 12、 (2009 广东五校)满足不等式组 ? 7 x ? y ? 8 ? 0 ,则目标函数 k ? 3 x ? y 的最大值 ? x, y ? 0 ?



.4

?x ? 2 y ? 8 ? ?2 x ? y ? 8 13、 (2009 吴川)已知约束条件 ? ,则目标函数 z=3x+y 的最大值为__12 x ? 0 ? ? y ? 0 ?
?x ? 2y ? 5 ? 0 ? y x ?1 14、 (2009 潮州)已知实数 x , y 满足 ? ,则 的最大值为_________。2 ? x ?y ? 0 ?x ? 2y ? 3 ? 0 ?
?x ? 2 ? 0 ? 15、 (2009 澄海)已知点 P ( x , y ) 在不等式组 ? y ? 1 ? 0 表示的平面区域上运动,则 ?x ? 2 y ? 2 ? 0 ?

z ? x ? y 的最大值是

;最小值是

.2,-1

?2 x ? y ? 2 ? 16、 (2009 韶关)设变量 x 、 y 满足约束条件 ? x ? y ? ? 1 ,则 z ? 2 x ? 3 y 的最大值为 ?x ? y ? 1 ?



. 18

17 、 2009 广 东 五 校 ) 若 不 等 式 | x ? 2 | ? | x ? 3 ? a 的 解 集 为 ? , 则 a 的 取 值 范 围 ( | 为 . ( ? ? , 5]

18、 (2009 广东四校)已知 p:| 1-

x-1 |≤2,q:x-1-m2≤0,且 ? p 是 ? q 的必要而 3

不充分条件,求实数 m 的取值范围.

x-1 解:由:| 1- 3 |≤2 可得:-2 ≤ x ≤10, ∴ ? p:x>10 或 x<-2, 由 x-1-m2≤0 可得:x≤1+m2,∴ ? q:x>1+m2 ∵ ? p 是 ? q 的必要不充分条件, ∴ 1+m2≥10 ∴ m≥3 或 m≤-3 ∴ 实数 m 的取值范围是(-?,-3]∪[3,+?).

6分

12 分


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