nbhkdz.com冰点文库

高中数学《2.1.2指数函数及其性质的应用第二课时》课件新人教版必修

时间:


2.1.2指数函数 及其性质的应用

复习引入
指数函数的图象和性质:

a>1
图 象

0<a<1

性 在 R 上是增函数 质 x

定义域 R;值域(0,+∞) 过点(0,1),即x=0时,y=1
在 R 上是减函数

x>0时,a >1; x<0时,0<ax<1

复习引入
指数函数的图象和性质:

a>1
图 象
y y=ax (a>1) x

0<a<1

O

性 在 R 上是增函数 质 x

定义域 R;值域(0,+∞) 过点(0,1),即x=0时,y=1
在 R 上是减函数

x>0时,a >1; x<0时,0<ax<1

复习引入
指数函数的图象和性质:

a>1
图 象
y y=ax (a>1) x

0<a<1
y=ax (0<a<1) y

O

O

x

性 在 R 上是增函数 质 x

定义域 R;值域(0,+∞) 过点(0,1),即x=0时,y=1
在 R 上是减函数

x>0时,a >1; x<0时,0<ax<1

复习引入
指数函数的图象和性质:

a>1
图 象
y y=ax (a>1) x

0<a<1
y=ax (0<a<1) y

O

O

x

性 在 R 上是增函数 质 x

定义域 R;值域(0,+∞) 过点(0,1),即x=0时,y=1
在 R 上是减函数

x>0时,a >1; x<0时,0<ax<1

复习引入
指数函数的图象和性质:

a>1
图 象
y y=ax (a>1) x

0<a<1
y=ax (0<a<1) y

O

O

x

性 在 R 上是增函数 质 x

定义域 R;值域(0,+∞) 过点(0,1),即x=0时,y=1
在 R 上是减函数

x>0时,a >1; x<0时,0<ax<1

复习引入
指数函数的图象和性质:

a>1
图 象
y y=ax (a>1) x

0<a<1
y=ax (0<a<1) y

O

O

x

性 质

定义域 R;值域(0,+∞) 过点(0,1),即x=0时,y=1
在R上是增函数 x>0时,ax>1; x<0时,0<ax<1 在 R 上是减函数

复习引入
指数函数的图象和性质:

a>1
图 象
y y=ax (a>1) x

0<a<1
y=ax (0<a<1) y

O

O

x

性 质

定义域 R;值域(0,+∞) 过点(0,1),即x=0时,y=1
在R上是增函数 x>0时,ax>1; x<0时,0<ax<1 在R上是减函数

复习引入
指数函数的图象和性质:

a>1
图 象
y y=ax (a>1) y= 1 x

0<a<1
y=ax (0<a<1) y

O

O

x

性 质

定义域 R;值域(0,+∞) 过点(0,1),即x=0时,y=1
在R上是增函数 x>0时,ax>1; x<0时,0<ax<1 在R上是减函数

复习引入
指数函数的图象和性质:

a>1
图 象
y y=ax (a>1) y= 1 x

0<a<1
y=ax (0<a<1) y y= 1 x

O

O

性 质

定义域 R;值域(0,+∞) 过点(0,1),即x=0时,y=1
在R上是增函数 x>0时,ax>1; x<0时,0<ax<1 在R上是减函数

复习引入
指数函数的图象和性质:

a>1
图 象
y (0,1) y=ax (a>1) y= 1 x

0<a<1
y=ax (0<a<1) y (0,1) O y= 1 x

O

性 质

定义域 R;值域(0,+∞) 过点(0,1),即x=0时,y=1
在R上是增函数 x>0时,ax>1; x<0时,0<ax<1 在R上是减函数

复习引入
指数函数的图象和性质:

a>1
图 象
y (0,1) y=ax (a>1) y= 1 x

0<a<1
y=ax (0<a<1) y (0,1) O y= 1 x

O

性 质

定义域 R;值域(0,+∞) 过点(0,1),即x=0时,y=1
在R上是增函数 x>0时,ax>1; x<0时,0<ax<1 在R上是减函数

复习引入
指数函数的图象和性质:

a>1
图 象
y (0,1) y=ax (a>1) y= 1 x

0<a<1
y=ax (0<a<1) y (0,1) O y= 1 x

O

性 质

定义域 R;值域(0,+∞) 过点(0,1),即x=0时,y=1
在R上是增函数 x>0时,ax>1; x<0时,0<ax<1 在R上是减函数 x>0时,0<ax<1; x<0时,ax>1

讲授新课
例1 比较下列各题中两数值的大小

解:① 因为指数函数y=1.7x 在R上是增函数. 2.5<3 所以 1.72.5<1.73 ② 因为指数函数y= 0.8x在R上是减函数. -0.1>-0.2 ∴0.8-0.1 < 0.8-0.2 ③ 由指数函数的性质知: 0.3 0 3.1 0 1.7 > 1.7 =1 0.9 < 0.9 =1 0.3 3.1 ∴ 1.7 > 0.9

① 1.72.5,1.73 ; ② 0.8-0.1 ,0.8-0.2 ; 0.3 3.1 ③ 1.7 ,0.9 。

讲授新课
归纳: 1、比较两个同底数幂的大小时,可以构 造一个指数函数,再利用指数函数的单调性 即可比较大小. 2、比较两个不同底数幂的大小时,通常引 入第三个数作参照.

练习: 1. 用“>”或“<”填空:
?1? ? ? ? 4?
5.06
3 5

?1? ? ? ? 4?

0

? 4? ? ? ? 3?
0

5 6

? 4? ? ? ? 3?

0

7 ? 4

5.06

0.19

?

2 3

0.19

0

练习: 1. 用“>”或“<”填空:
?1? < ?1? ? ? ? ? ? 4? ? 4?
5.06
7 ? 4

3 5

0

? 4? ? ? ? 3?
0

5 6

? 4? ? ? ? 3?

0

5.06

0.19

?

2 3

0.19

0

练习: 1. 用“>”或“<”填空:
?1? < ?1? ? ? ? ? ? 4? ? 4?
5.06
7 ? 4

3 5

0

? 4? ? ? ? 3?
0

5 6

? 4? > ? ? ? 3?

0

5.06

0.19

?

2 3

0.19

0

练习: 1. 用“>”或“<”填空:
?1? < ?1? ? ? ? ? ? 4? ? 4?
5.06
7 ? 4

3 5

0

? 4? ? ? ? 3?
0.19

5 6

? 4? > ? ? ? 3?

0

< 5.060

?

2 3

0.19

0

练习: 1. 用“>”或“<”填空:
?1? < ?1? ? ? ? ? ? 4? ? 4?
5.06
7 ? 4

3 5

0

? 4? ? ? ? 3?
0.19

5 6

? 4? > ? ? ? 3?

0

< 5.060

?

2 3

> 0.19 0

练习: 1. 用“>”或“<”填空:
?1? < ?1? ? ? ? ? ? 4? ? 4?
5.06
7 ? 4

3 5

0

? 4? ? ? ? 3?
0.19
2 3

5 6

? 4? > ? ? ? 3?

0

< 5.060

?

2 3

> 0.19 0
4 5

2. 比较大小: ( ?2.5) , ( ?2.5) .

练习: 3. 已知下列不等式,试比较m、n的大小: 2 m 2 n m n ( ) ?( ) 1 . 1 ? 1 . 1 3 3

练习: 3. 已知下列不等式,试比较m、n的大小: 2 m 2 n m n ( ) ?( ) 1 . 1 ? 1 . 1 3 3 ( m ? n)

练习: 3. 已知下列不等式,试比较m、n的大小: 2 m 2 n m n ( ) ?( ) 1 . 1 ? 1 . 1 3 3 ( m ? n) ( m ? n)

练习: 3. 已知下列不等式,试比较m、n的大小: 2 m 2 n m n ( ) ?( ) 1 . 1 ? 1 . 1 3 3 ( m ? n) ( m ? n) 4. 比较下列各数的大小:

1, 0.4

0

?2.5

, 2

?0.2

, 2.5 .

1.6

一、运用指数函数单调性比较大小:

一、运用指数函数单调性比较大小:

练习: 5. 将下列各数值按从小到大的顺序排列

4 2 3 3 5 0 ( ) , 2 , (? ) , ( ) , ( ) . 3 3 4 6

1 3

2 3

1 2

一、运用指数函数单调性比较大小:

练习: 5. 将下列各数值按从小到大的顺序排列

4 2 3 3 5 0 ( ) , 2 , (? ) , ( ) , ( ) . 3 3 4 6
2 3 3 5 0 4 (? ) ? ( ) ? ( ) ? ( ) ? 2 3 4 6 3
1 2 1 3 2 3

1 3

2 3

1 2

练习:

6. 如图为指数函数: x (1) y ? a x ( 2) y ? b x ( 3) y ? c x (4) y ? d 的图象,

y

(1)

( 2)

( 3)
( 4)
O

比较a, b, c, d与1的大小关系 .

x

二、求指数复合函数的定义域、值域:

课堂小结
1. 样用指数函数的性质比较两个幂 ; 的大小?特别是运用指数函数的单 调性比较大小 2.同底数幂相等当且仅当指数相等

课后作业
1.阅读教材P.54-P.58;

2.教材P59 A组 T7、8、9.


赞助商链接

更多相关标签