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湖北省广水一中高二数学第十章排列与组合同步练习(6套)


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浙江省瓯海中学 徐进光

广水一中高二数学同步练习 10011
班级 姓名 1.从甲地到乙地每天有直达班车 4 班,从甲地到丙地,每天有 5 个班车,从丙地到乙地,每天有 3 个班车,则从甲地到乙地,不同的乘车法有( ) A.12 种 B.19 种 C.32 种 D.60 种? 2.若 x∈{

1,2,3},y∈{5,7,9},则 x·y 的不同值有( )? A.2 个 B.6 个 C.9 个 D.3 个? 3.有 4 部车床,需加工 3 个不同的零件,其不同的安排方法有( ) A.34 B.43 C.A 3 4 D.44 )

4. 5 名同学去听同时进行的 4 个课外知识讲座, 每个同学可自由选择, 则不同的选择种数是 ( A.5
4

B.4

5

C.5× 3× 4× 2 ) C.6

D.5× 4

5.集合 M= ? ,2,3?的子集共有( 1 A.8 B.7

D.5 )

6.设集合 A= ? ,2,3,4?,B= ?5,6,7?,则从 A 集到 B 集所有不同映射的个数是( 1

A.81 B.64 C.12 D.以上都不正确 7.某班三好学生中有男生 6 人,女生 4 人,从中选一名学生去领奖,共有________种不同的选派 方法;从中选一名男生一名女生去领奖,则共有_________种不同的选派方法.? 8.从 1 到 10 的所有自然数中任取两个相加,所得的和为奇数的不同情形有___种. 9. 4 名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目,每人报一项,共有 种报名方法. 10. 4 名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军,共有 种可能的结果. 11. 乘积(a1+a2+a3)(b1+b2+b3+b4)(c1+c2+c3+c4+c5)展开后共有 项. 12.某校信息中心大楼共 5 层,一楼和二楼都有 4 条通道上楼,三楼有 3 条通道上楼,四楼有 2 条 通道上楼,那么一人从一楼去五楼,共有 种不同的走法. 13.某车间生产一个零件,该零件需经车、钳、铣三道工序。该车间有车工 5 人,钳工 8 人,铣 工 6 人,加工这个零件有 种不同的派工方式;技术改造后,生产这种零件只需冲 压一道工序,且任何一人均可加工,这时不同的派工方式有 种。

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浙江省瓯海中学 徐进光

广水一中高二数学同步练习 10012
班级 姓名
1.将 5 封信投入 3 个邮箱,不同的投法共有( )种. A.53 B.35 C.3 D. 2.用 1,2,3,4,四个数字组成没有重复数字的四位数,所有四位数的数字之和是( ) A. 10 B.24 C.240 D.60 3.三边长均为整数,且最大边长为 11 的三角形的个数为( ) A.25 B.26 C.36 D.37 4.某城市的电话号码由六位升为七位(首位数字均不为零) ,则该城市可增加的电话门数是( ) A. 9×8×7×6×5×4×3 B.8×96 C.9×108 D.81×105 5.将 3 名大学生分配到 4 个不同的工厂去实习,每厂接受的名额不限,总的分配方案数是( ) A.3+4 B.3×4 C.34 D.43 6.已知集合 A={a,b,c,d},B={x,y,z},则从集合 A 到集合 B 的不同映射个数最多有( ) A.3+4 B.3×4 C.34 D.43 7.有不同的中文书 9 本,不同的英文书 7 本,不同的日文书 5 本,从中取出不是同一国文字的 书 2 本,共有 种不同的取法. 8.集合 A ? {1, 2, ?3} , B ? {?1, ?2,3, 4} ,从 A, B 中各取一个元素作为点 P( x, y) 的坐标, (1)可以得到 个不同的点.(2)这些点中,位于第一象限的有 个. 9.有三个车队分别有 5 辆、6 辆、7 辆车,现欲从其中两个车队各抽调一辆车外出执行任务,共 有 种不同的抽调方案. 10.某巡洋舰上有一排四根信号旗杆,每根旗杆上可以挂红色、绿色、黄色三种信号旗中的一面 (每根旗杆必须挂一面) ,则这种信号旗杆上共可发出 种不同的信号. 11.四名学生争夺三项比赛的冠军,获得冠军的可能性有 种. 12.用 0,1,2,3,4,5 可组成 个无重复数字的三位偶数. 13. 4 张卡片的正、反面分别有 0 与 1,2 与 3,4 与 5,6 与 7,将其中 3 张卡片排放在一起,可 组成多少个不同的三位数?

14. 现要排一份 5 天的值班表,每天有一个人值班,共有 5 个人,每个人都可以值多天班或不值 班,但相邻两天不准由同一个人值班,问此值班表共有多少种不同的排法?

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浙江省瓯海中学 徐进光

广水一中高二数学同步练习
班级 姓名

10021

1.四支足球队争夺冠、亚军,不同的结果有 ( ) A .8 种 B .10 种 D .16 种 C .12 种 2.信号兵用 3 种不同颜色的旗子各一面,每次打出 3 面,最多能打出不同的信号有 ( ) A .3 种 B .6 种 D .27 种 C .1 种 3. k ? N? , 且 k ? 40, 则 (50 ? k )(51 ? k )(52 ? k )?(79 ? k ) 用排列数符号表示为( ) 50? k 29 30 30 A . A79?k B . A79?k D . A50?k C . A79?k 4.5 人站成一排照相,甲不站在排头的排法有 A .24 种 B .72 种 C .96 种 5.4·5·6·7·?·(n-1)·n等于
n A. An ?4 n B. An ?3

( D .120 种 ( D. n!
4!

) )

C.n!-4!

2 3 6. An?1 与 An 的大小关系是



)?

2 3 2 3 2 3 A. An?1 ? An B. An?1 ? An C. An?1 ? An D.大小关系不定 7.给出下列问题: ①有 10 个车站,共需要准备多少种车票? ②有 10 个车站,共有多少中不同的票价? ③平面内有 10 个点,共可作出多少条不同的有向线段? ④有 10 个同学,假期约定每两人通电话一次,共需通话多少次? ⑤从 10 个同学中选出 2 名分别参加数学和物理竞赛,有多少中选派方法? 以上问题中,属于排列问题的是 (填写问题的编号)。 8.若 x ?{x |? Z ,| x |? 4} , y ?{ y | y ? Z ,| y |? 5} ,则以 ( x, y ) 为坐标的点共有 个。 9.从参加乒乓球团体比赛的 5 名运动员中选出 3 名进行某场比赛,并排定他们的出 场顺序,有多少种不同的方法?

10.从 4 种蔬菜品种中选出 3 种,分别种植在不同土质的 3 块土地上进行试验,有多 少中不同的种植方法?
3 2 11.计算: (1) 5 A5 ? 4 A4
1 2 3 4 (2) A4 ? A4 ? A4 ? A4

12.分别写出从 a, b, c, d 这 4 个字母里每次取出两个字母的所有排列;

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浙江省瓯海中学 徐进光

广水一中高二数学同步练习 10022
班级 1.若 x ?
3 ( A) An

姓名
n! ,则 x ? 3!
n ( B ) An ?3


(C ) A3n (C ) 10A (C ) 6
12 C. A100 13 D. A100
9 9 3 ( D) An?3



3 7 2.与 A10 ? A7 不等的是


8 8

) ) )

( A) A

3.若 A ? 2 A ,则 m 的值为 ( A) 5 (B) 3 4.100×99×98×?×89 等于
3 m

9 10 5 m

( B ) 81A

( D) A

10 10


( D) 7



10 A. A100

11 B. A100

2 5.已知 An =132,则 n 等于

( D.以上都不对? .
m An ?1



A.11 B.12 C.13 n! m 6.若 x= ,则 x 用 An 的形式表示为 x= 3!
m 7.(1) An ?
5 6 A7 ? A6 8.计算: 6 = 5 A6 ? A5

m m An??1 ; 1 (2) An ?

. . .

5 (m ? 1 ) ! 2 A9 ? 3 A96 ; ? ? n ?1 6 Am?1 ? ( m? n ! ) 9!? A10 (m ? 1)! 10.若 2 ? ? 42 ,则 m 的解集是 m ?1 Am?1

9.计算:

m 11.(1)已知 A10 ? 10 ? 9 ??? 5 ,那么 m ?

;( 2)已知 9! ? 362880 ,那么 .

A97 =


2 2 ;(4)已知 An ? 7 An?4 ,那么 n ?

2 (3)已知 An ? 56 ,那么 n ?

m m m 12.求证:(1) An ? mAn ?1 ? An?1 ;

1 2 3 n n?1 (2) A1 ? 2 A2 ? 3A3 ??? nAn ? An?1 ?1 .

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广水一中高二数学同步练习
班级 姓名

10023

1.将 1,2,3,4 填入标号为 1,2,3,4 的四个方格里,每格填一个数字,则每个 方格的标号与所填的数字均不相同的填法多少种? ( ) A. 6 B. 9 D . 23 C . 11 2.有 5 列火车停在某车站并排的五条轨道上,若快车 A 不能停在第三条轨道上,货 车 B 不能停在第一条轨道上,则五列火车的停车方法有多少种 ( ) A .78 B .72 D .96 C .120 3.由 0,3,5,7 这五个数组成无重复数字的三位数,其中是 5 的倍数的共有多少个 ( ) A .9 B .21 D .42 C . 24 4. ?9 ?,01 ,3 从 , 5 ,,2 ,7 七个数中, 每次选不重复的三个数作为直线方程 ax ? by ? c ? 0 的 系数,则倾斜角为钝角的直线共有多少条? ( ) A . 14 B .30 D .60 C . 70 5.把 3 张电影票分给 10 人中的 3 人,分法种数为( ) A.2160 B.240 C.720 D.120 6.五名学生站成一排,其中甲必须站在乙的左边(可以不相邻)的站法种数( ) 1 1 A. A 4 B. A 4 C.A 5 D. A 5 4 5 4 5 2 2 7. 4 种蔬菜品种中选出 3 种, 从 分别种在不同土质的 3 块土地上进行实验, 有 有 种不同的种植方法。 8.9 位同学排成三排,每排 3 人,其中甲不站在前排,乙不站在后排,这样的排法种 数共有 种。 9.(1)由数字 1,2,3,4,5 可以组成 个无重复数字的正整数. (2)由数字 1,2,3,4,5 可以组成 个无重复数字,并且比 13000 大的正整 数? 10.学校要安排一场文艺晚会的 11 个节目的出场顺序,除第 1 个节目和最后 1 个节 目已确定外,4 个音乐节目要求排在第 2、5、7、10 的位置,3 个舞蹈节目要求排在 第 3、6、9 的位置,2 个曲艺节目要求排在第 4、8 的位置,共有 种不同的排 法? 11.某产品的加工需要经过 5 道工序, (1)如果其中某一工序不能放在最后加工,有 种排列加工顺序的方法. (2)如果其中某两工序不能放在最前,也不能放在最后,有 种排列加顺序的 方法. 12.一天的课表有 6 节课,其中上午 4 节,下午 2 节,要排语文、数学、外语、微机、 体育、地理六节课,要求上午不排体育,数学必须排在上午,微机必须排在下午, 共有 种不同的排法?

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浙江省瓯海中学 徐进光

广水一中高二数学同步练习
班级 姓名

10024

1.停车场上有一排七个停车位,现有四辆汽车需要停放,若要使三个空位连在一起, 则停放方法数为 ( ) 4 3 5 5 3 A . A7 B . A7 D . A5 ? A3 C . A5 2.五种不同商品在货架上排成一排,其中 A, B 两种必须连排,而 C , D 两种不能连排, 则不同的排法共有 ( ) A .12 种 B .20 种 D .48 种 C .24 种 3.6 张同排连号的电影票,分给 3 名教师与 3 名学生,若要求师生相间而坐,则不同 的分法有 ( ) 3 3 3 3 3 3 3 3 A . A3 ? A4 B . A3 ? A3 D . 2A3 ? A3 C . A4 ? A4 4.某人射出 8 发子弹,命中 4 发,若命中的 4 发中仅有 3 发是连在一起的,那么该 人射出的 8 发,按“命中”与“不命中”报告结果,不同的结果有( ) A .720 种 B .480 种 D .20 种 C .24 种 * 5 . 设 x, y? N , 且 x ? y ? 4 , 则 在 直 角 坐 标 系 中 满 足 条 件 的 点 M ( x, y) 共 有 个 . 6.7 人站一排,甲不站排头,也不站排尾,不同的站法种数有 种;甲 不站排头,乙不站排尾,不同站法种数有 种。 7.一部电影在相邻 5 个城市轮流放映,每个城市都有 3 个放映点,如果规定必须在 一个城市的各个放映点放映完以后才能转入另一个城市,则不同的轮映次序有 种(只列式,不计算). 8.一天课表中,6 节课要安排 3 门理科,3 门文科,要使文、理科间排,不同的排课 方法有 种;要使 3 门理科的数学与物理连排,化学不得与数学、物理连 排,不同的排课方法有 种. 9.某商场中有 10 个展架排成一排,展示 10 台不同的电视机,其中甲厂 5 台,乙厂 3 台,丙厂 2 台,若要求同厂的产品分别集中,且甲厂产品不放两端,则不同的陈 列方式有多少种?

10.用数字 0,1,2,3,4,5 组成没有重复数字的四位数,其中(1)三个偶数字连 在一起的四位数有多少个?(2)十位数字比个位数字大的有多少个?

11.在上题中,含有 2 和 3 并且 2 和 3 不相邻的四位数有多少个?

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广水一中高二数学同步练习
班级 姓名

10031

1. 7 名同学进行乒乓球擂台赛,决出新的擂主,则共需进行的比赛场数为 ( ) C .7 A . 42 B . 21 D .6 2.如果把两条异面直线看作“一对”,则在五棱锥的棱所在的直线中,异面直线有 ( ) C . 30 对 A . 15 对 B . 25 对 D . 20 对 3.设全集 U ? ?a, b, c, d?,集合 A 、 B 是 U 的子集,若 A 有 3 个元素, B 有 2 个元素, 且 A ? B ? ?a? ,求集合 A 、 B ,则本题的解的个数为
A . 42 B . 21

( (

) ) )

C .7

D .3

4.已知 C 2 =28,则 x 的值为 x A.9 B.8 5.以下四个式子中正确的个数是
m n

C.7

D.6 ? (

m An m ?1 n ?1 m m m m ?1 ? (1)C = ;?(2)A m =n An??1 ; ;(4)C m?11 = C n 1 (3)C n ÷C n = n m ?1 n n?m m!

A.1 个
y x

B.2 个

C.3 个

D.4 个? ( )

? A ? 272 ? 6.方程组 ? y 的解是 ?C x ? 136 ?

A.x=17,y=2 B.x=-16,y=2 C.x=16,y=2 D.x=17,y=16 ? 7.从 6 位候选人中选出 2 人分别担任班长和团支部书记,有 种不同的选法。 8.从 6 位同学中选出 2 人去参加座谈会,有 种不同的选法。 9.圆上有 10 个点: (1)过每 2 个点画一条弦,一共可画 条弦; (2)过每 3 个点画一个圆内接三角形,一共可画 个圆内接三角形。 10.(1)凸五边形有 条对角线;(2)凸 n 五边形有 条对角线。 11. A, B, C , D, E 5 个足球队进行单循环比赛,(1)共需比赛 场;(2)若各队 的得分互不相同,则冠、亚军的可能情况共有 种. 12.空间有 10 个点,其中任何 4 点不共面,(1)过每 3 个点作一个平面,一共可作 个平面;(2)以每 4 个点为顶点作一个四面体,一共可作 个四面体. 3 13.计算:(1) C15 =
3 (2) C6 ? C84 =

14.写出从 a, b, c, d , e 这 5 个元素中每次取出 4 个的所有不同的组合。

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广水一中高二数学同步练习 10032
班级
A . ?4?

姓名 (
C .?
D . ?4,9?

x 3 1.方程 C28 ? C28x?8 的解集为

) ) )

B . ?9?

m 17 2.式子 C10?2 ? C10 ?m ( m ? N ? )的值的个数为 C .3 A .1 B .2

( D .4 ( D.x≥y ( )

x y 3.已知 x,y∈N,且 C n = C n ,则 x、y 的关系是

B.y=n-x C.x=y 或 x+y=n 3 ?1 ? 4.若 C m?2 ∶ C m?2 ∶ C m? 22 = ∶1∶1,则 m、n 的值分别为 n n n 5 A.m=5,n=2 B.m=5,n=5 C.m=2,n=5 A.x=y
9 9 8 5.化简: Cm ? Cm?1 ? Cm ? 10 8 n 6.若 Cn ? Cn ,则 C20 的值为

D.m=4,n=4 ?

. ;

7.有 3 张参观券,要在 5 人中确定 3 人去参观,不同方法的种数是 ; 8.要从 5 件不同的礼物中选出 3 件分送 3 位同学,不同的方法种数是 ; 9.5 名工人分别要在 3 天中选择 1 天休息,不同方法的种数是 ; 10.集合 A 有 m 个元素,集合 B 有 n 个元素,从两个集合中各取出 1 个元素,不同方 法的种数是 . ? 11.从 1, 2, 3, , 20 20 个数中选出 2 个不同的数,使这两个数的和为偶数,有 这 种不同选法。 12.正 12 边形的对角线的条数是 . 13.6 人同时被邀请参加一项活动,必须有人去,去几人自行决定,共有 种不同的 去法. 14.在所有的三位数中,各位数字从高到低顺次减小的数共有 个。 x?2 2x x 15.已知 C17 ? C17 ,则 C8 的值为 .
2 2 5 6 16.解方程: C4 x ? C4 x?1 ? C6 ? C6 得


?

17.求证: C

m n? 2

? C ? 2C
m n

m?1 n

?C

m?2 n

( m, n ? N , n ? m ? 2 )

k ?1 18.求证: Ckk ? Ckk?1 ? Ckk?2 ? ? ? Ckk?n ? Cn?k ?1 .

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广水一中高二数学同步练习 10033
班级 姓名 1.有两条平行直线 a 和 b ,在直线 a 上取 4 个点,直线 b 上取 5 个点,以这些点为顶 点作三角形,这样的 ( ) C . 82 A . 70 B . 80 D . 84 2. 12 名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查,若每个路口 4 人,则不同的 分配方案有 ( )
4 4 4 A . C12C8 C4 种 4 4 4 B . 3C12C8 C4 种 4 3 C . C12C84 A3 种

D.

4 C12C84C44 种 A33

3. 5 本不同的书,全部分给 4 个学生,每个学生至少一本,不同分法的种数为( ) C . 120 A . 480 B . 240 D . 96 4. 从 1,2,3,?,9 九个自然数中任取三个数组成有序数组 a,b,c,且 a<b<c,则不 同的数组有 ( ) A.84 组 B.21 组 C.28 组 D.343 组 5. 从正方体 ABCD—A1B1C1D1 的 8 个顶点中选取 4 个, 作为四面体的顶点, 可得到的 不同四面体的个数为 ( )
4 A. C8 -4 4 B. C8 -6 ? 4 C. C8 -8 4 D. C8 -12 ?

6.已知甲、乙两组各有 8 人,现从每组抽取 4 人进行计算机知识竞赛,比赛成员的组 成共有 种可能。 7.在一次考试的选做题部分,要求在第 1 题的 4 个小题中选做 3 个小题,在第 2 题 的 3 个小题中选做 2 个小题, 3 题的 2 个小题中选做 1 个小题, 第 有 种 不同的选法。 8.从 1,3,5,7,9 中任取 3 个数字,从 2,4,6,8 中任取 2 个数字,一共可以组 成 个没有重复数字的五位数。 9.正六边形的中心和顶点共 7 个点,以其中三个点为顶点的三角形共有 个。 10.从 5 名男生和 4 名女生中选出 4 人去参加辩论比赛。 (1)如果 4 人中男生和女生各选 2 人,有 种选法; (2)如果男生中的甲与女生中的乙必须在内,有 种选法; (3)如果男生中的甲与女生中的乙至少要有 1 人在内,有 种选法; (4)如果 4 人中必须既有男生又有女生,有 种选法。 11.在 200 件产品中,有 2 件次品。从中任取 5 件, (1)“其中恰有 2 件次品”的抽法有 种; (2)“其中恰有 1 件次品”的抽法有 种; (3)“其中没有次品”的抽法有 种; (4)“其中至少有 1 件次品”的抽法有 种.

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广水一中高二数学同步练习 10034
班级 姓名 1. 某班元旦联欢会原定的 5 个学生节目已排成节目单, 开演前又增加了两个教师节目。 如果将这两个教师节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为( ) C . 20 A . 42 B . 30 D . 12 2.从 7 人中选派 5 人到 10 个不同的交通岗的 5 个中参加交通协管工作,则不同的选派 方法有 ( ) 5 5 5 5 5 5 5 5 5 C . C10C7 A . C7 A10 A5 B . A7 C10 A5 D . C7 A5 10 3.某班分成 8 个小组,每小组 5 人,现要从中选出 4 人进行 4 个不同的化学实验,且 每组至多选一人,则不同的安排方法种数是 ( )
4 A . C84 A4 4 4 1 B . C8 A4 C5 4 4 C . 54 C8 A4 4 4 D . C40 A4

4.若空间有 10 个点,则可以确定的平面总数最多有 ( ) A.90 个 B.100 个 C.120 个 D.150 个? 5.平面内有 12 个点,其中有 4 个点在同一直线上,除此以外没有三点在一条直线上. 以其中三个点为顶点作三角形,可以作出三角形的个数为 ( ) A.220 个 B.216 个 C.112 个 D.104 个? 6.四个不同的球放入编号为 1,2,3,4 的四个盒中,则恰有一个空盒的放法共有 A.288 B.144 C.96 D.24 ? ( ) 7.从 A、B、C、D、E 五名竞赛运动员中,任选四名排在 1,2,3,4 四条跑道上,其 中运动员 E 不能排在 1,2 跑道上,则不同的排法数为 ( ) A.24 B.48 C.120 D.72 ? 8.5 个人分 4 张同样的足球票,每人至多分一张,而且票必须分完,那么不同的分法 种数是 . 9.某学生要邀请 10 位同学中的 6 位参加一项活动,其中有 2 位同学要么都请,要么 都不请,共有 种邀请方法. 10.一个集合有 5 个元素,则该集合的非空真子集共有 个. 11.平面内有两组平行线,一组有 m 条,另一组有 n 条,这两组平行线相交,可以构 成 个平行四边形. 12.空间有三组平行平面,第一组有 m 个,第二组有 n 个,第三组有 t 个,不同两组 的平面都相交,且交线不都平行,可构成 个平行六面体. 13. 在某次数学考试中, 学号为 i(i ? 1, 2,3, 4) 的同学的考试成绩 f (i) ?{85,87,88,90,93} , 且满足 f (1) ? f (2) ? f (3) ? f (4) ,则这四位同学的考试成绩的所有可能情况有 种. 14.高二某班第一小组共有 12 位同学,现在要调换座位,使其中有 3 个人都不坐自 己原来的座位,其他 9 人的座位不变,共有 种不同的调换方法.

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浙江省瓯海中学 徐进光

广水一中高二数学同步练习 10035
班级 姓名
1.如图,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有 5 网线相联,连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过 3 12 4 的最大信息量,现从结点 A 向结点 B 传递信息,信息可以分开 6 B 7 A 2 沿不同路线同时传递, 则单位时间内传递的最大信息量为 ( D ) 6 12 C . 20 A . 26 B . 24 8 D . 19 2.学校召开学生代表大会,高二年级的 3 个班共选 6 名代表,每班至少 1 名,代表的名额分配方 案种数是 ( D ) C . 18 A . 64 B . 20 D . 10 3.3 名医生和 6 名护士被分配到 3 所学校为学生体检,每所学校分配 1 名医生和 2 名护士, 不同的分配方法共有 ( D ) C . 270 A . 90 B . 180 D . 540 4.五项不同的工程,由三个工程队全部承包下来,每队至少承包一项工程,则不同的承包方案有 ( ) A.30 B.60 C.150 D.180 ? 5.下列问题中,答案为 A 6 · A 6 的是( 6 6 )

A.6 男 6 女排成一行,同性都不相邻的排法数? B.6 男 6 女排成一行,女性都不相邻的排法种数? C.6 男 6 女分六个兴趣不同的小组,每组一男一女的分法种数? D.6 男 6 女排成前后两排的排法数? 6.从{0,1,2,3,4,5}中取出 3 个不同的元素作为方程 ax+by+c=0 的系数,可表示出的不 同直线条数为( ) A. C 3 -6 6 B. A 3 -6 ? 6 C. C 3 6 D. A 3 6

7.公共汽车上有 4 位乘客,汽车沿途停靠 6 个站,那么这 4 位乘客不同的下车方式共 有 种;如果其中任何两人都不在同一站下车,那么这 4 位乘客不同的下车方式共 有 种。 8. 4 名男生和 3 名女生排成一行,按下列要求各有多少种排法: (1)男生必须排在一起 ; (2)女生互不相邻 ;

(3)男女生相间 ; (4)女生按指定顺序排列 . 9.有排成一行的 7 个空位置, 3 位女生去坐,要求任何两个女生之间都要有空位, 共有 种不同的坐法。

10.赛艇运动员 10 人,3 人会划右舷,2 人会划左舷,其余 5 人两舷都能划,现要从中挑选 6 人 上艇,平均分配在两舷上划桨,共有 种选法。

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广水一中高二数学同步练习
班级 姓名

10036

1. 4 个不同的小球放入编号为 1, 3, 的 4 个盒子中, 2, 4 恰有一个空盒的放法有 ( ) 种 A.24 B.48 C.120 D.144 2. 以一个正三棱柱的顶点为顶点的四面体共有 ( ) A.6 个 B.12 个 C.18 个 D.30 个 3. 假设在 200 件产品中有 3 件次品,现在从中任取 5 件,其中至少有 2 件次品的抽 法有 ( )种
2 3 A. C3 ? C197 2 3 3 2 B. C3 ? C197 ? C3 ? C197 5 5 C. C200 ? C197 5 1 4 D. C200 ? C3 ? C197

4.有六支足球队争夺一次比赛的前四名,并对前四名发给不同的奖品,A、B 是六支 球队中的两支,若 A、B 不都得奖,则不同的发奖方式共有 ( )种 A.144 B.216 C.336 D.360 5.把 4 本不同的书全部分给 3 个学生,每人至少一本,分法总数为 ( )
2 1 3 A. C4 ? C2 ? A3 3 B. 3A4 2 1 C. C4 ? C2 2 3 D. C4 ? A3

6.7 个人排成一排,甲和乙都不在两端,且都与丙紧挨着的排列总数为 ( ) A.192 B.144 C.490 D.3600 7. 一排共有 8 个座位, 甲、 乙、 丙三人按如下方式入坐,每人左、右两旁都有空座位, 且三人顺序是甲必须在另两人之间,则不同的坐法共有 ( )种 A.8 B.24 C.40 D.120 8.一条街上有 10 盏路灯,为节约用电,关闭其中的 3 盏,为了不影响照明,两端的 灯不关,也不连续关闭相邻的两盏灯,关闭灯的方法数共有 种. 9. 在 1,2,3.??100 中,任取两个数,其和为偶数的取法有 种;其积为 7 的 倍数的取法有 种. 10.A、B、C、D、E 五人站成一排,若 A 不排在左端,有 种排法;若 A、B、C 相邻,有 种排法;若 A、B、C 互不相邻,有 种排法;若 A、B、C 中 某 2 个相邻,与另一个不相邻,有 种排法. 11.连续 6 次射击,把每次命中与否记录下来. (1)可能出现多少种结果? (2)恰好命中 3 次的结果有多少种? (3)命中 3 次,恰好有 2 次是连续的结果有多少种?

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第十章 10011—10036 同步练习答案
10011 1—6、BCBBAA 7、10; 24 8、25 ? 9、81

10、64

11、60

12、96 13、240;19

10012 1—6、BCCDDC 7、143. 8、24;8. 9、107. 10、81. 11、64. 12、52. 13、解:分三步完成: 第一步:首先不能放 0 有 7 种放法; 第二步:十位有 6 种放法; 第三步:个位可放 4 个数. 根据分步计数原理,可组成 N=7×6×4=168 个不同三位数. 14、解:分五步完成: 第一步:先排第一天,有 5 种排法; 第二步:再排第二天,不能排第一天的人,有 4 种排法; 第三步:再排第三天,有 4 种排法; 第四步:再排第四天,有 4 种排法; 第五步:再排第五天,有 4 种排法. 根据分步计数原理,共有 N=5×4×4×4×4=1280 种不同排法. 10021 1—6、CBCBBD 7、①③⑤ 8、63 9、60 10、24 11、⑴348; ⑵64. 2 12、共有 A4 ? 12 个:ab, ac, ad, ba, bc, bd, ca, cb, cd, da, db,
10022

dc。

1—5、BBACB
15 7 11、 (1)6; (2)181440; (3)8; (4)5.

6、A n?3 n

7、n

(n-m+1)? 8、

9、1;1. 10、 ?2,3, 4,5,6? 12、 (略)

10023

1—6、BABCCD 7、24 8、166320 9、⑴325; 12、48。 10024 1—4CCDD 5、6 6、3600 ;3720

⑵114。10、2881 11、⑴96;

⑵36。

5 3 7、 A5 ? A3 ?

5

8、72;144.

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5 3 2 9、 2 A5 A3 A2 ? 2880

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10、⑴30;

⑵150.

11、66 种.

10031 1—6、BADBDA 7、30 11、⑴10; 8、15 ⑵20.
4 ⑵ C10 ? 210 .

9、(1)45(2)120

10、(1)5(2)

n( n ? 3) 2

3 12、⑴ C10 ? 120 ;

13、⑴455; 14、 a, b, c, d ;



2 。 7

a, b, c, ; e

a, b, d , ; e

a, c, d , ; e

b, c, d , 。 e

10032 1—4、DACC 5、0. 6、190. 7、10. 8、60 10、mn 11、90 12、54 13、63 3 3 14、提示: A10 / A3 ? 120 ,可以保证 0 在最低位。 15、28 或者 56 1 16、x=2 或者 x= 。 2
17、(略) 18、(略)

9、243

10033 1—5、AABAD 6、 ? C84 ? ? 4900
2

2 3 1 7、 C3 C4 C2 ? 24

5 3 2 8、 A5 C5 C4 ? 7200

3 9、 C7 ? 3 ? 32

2 2 10、(1) C5 C4 ? 60

2 ;(2) C7 ? 21

4 4 (3) C9 ? C7 ? 91

4 4 4 (4) C9 ? C4 ? C5 ? 120 .

5 3 4 11、(1) C198 ? 1274196 ; (2) 2C198 ? 124234110 ; (3) C198 ? 2410141734 ; 5 5 (4) C200 ? C198 ? 125508306 .

10034 1—7、ADCCBBD 4 6 8、 C54 ? 5 . 9、 C8 ? C8 ? 98 .
2 2 11、 CmCn ?

mn ? m ? 1?? n ? 1? 4

1 2 3 4 10、 C5 ? C5 ? C5 ? C5 ? 25 ? 2 ? 30 .
2 2 12、 CmCn Ct2 ?

mnt ? m ? 1?? n ? 1?? t ? 1? 8

4 3 13、 C5 ? C5 ? 15 .

3 14、 C12 ? 2 ? 440 .

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10035

1—6、DDDCCB 7、 64 ? 1296 ; C64 A44 ? 360 . 8、(1) A44 A44 ? 576 ;(2) A44 A53 ? 1440 ; (3) A33 A44 ? 144 ; (4) A74 ? 840 . 3 3 1 3 9、 A53 ? 60 . 10、 C33C7 ? 5C6 C32 ? C52C53C3 ? C53C4 ? 675
10036 1—7 DBBBDBA
3 8、 C6 ? 20.

9、2450;

1295.

10、78; 36; 12; 72.
3 2 (3) C3 ? A4 ? 12 种.

11、(1)26=64;

3 (2) C6 ? 20 种;

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