nbhkdz.com冰点文库

一元一次方程的解法

时间:2014-12-21


3.3 解一元一次方程(二) —去分母
(第二课时)

重点:通过“去分母”解一元一次方程。 难点:探究通过“去分母”的方法解一 元一 次方程。
1) 2) 。 3) 。 找到含有分母的整式方程的最小公倍数。 不含分母的项在去分母时也要乘以公分母 分子是多项式时,注意去分母后要加括号

回顾旧知,伏笔练习:

>一、请找出下列各组数的最小公倍数。

( 1) 3, 5, 2
( 2) 2, 4, 8

( 3) 3, 4, 6
二、解下列方程:

(1)25x-(x-5)=29
(2)8y-3(3y+2)=6

? 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵

的文物—纸莎草文书。这是古代埃及 人用象形文字写在一种特殊的草上的 著作,它于公元前1700年左右写成, 至今已有三千七百多年。这部书中记 载了许多有关数学的问题,其中有如 下一道著名的求未知数的问题。

问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它 的七分之一,它的全部,加起来总共是33。 用现在的数学符号表示,这道题就是方程
解:设这个数为x, 2 1 1 x ? x ? x ? x ? 33 3 2 7
1

28 ? 21 ? 6 ? 42 x ? 33 42 1386 x? 97

观察方程的项, 含有分母, 思考是否能把 分母系数 转化为整数系数

各分母的最小公倍数时42,方程两边同乘42,
2

2 1 1 x ? x ? x ? x ? 33 3 2 7

思考:方程两边同乘 42的依据是什么?

2 1 1 42 ? x ? 42 ? x ? 42 ? x ? 42 x ? 42 ? 33 3 2 7

28 x ? 21x ? 6 x ? 42 x ? 1386
97 x ? 1386
1386 x? 97

合并同类项, 系数化为1,

解方程:
3x+1 -2 = 3x-2 - 2x+3 5 2 10 想一想

去分母时要 注意什么问题?

(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小 公倍数 (2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子 添上括号

3x ? 1 3x ? 2 2 x ? 3 ?2? ? 2 10 5

去分母

5(3x ? 1) ? 20 ? (3x ? 2) ? 2(2 x ? 3)
去括号

15 x ? 5 ? 20 ? 3x ? 2 ? 4 x ? 6
移项

15 x ? 3x ? 4 x ? ?2 ? 6 ? 5 ? 20

16 x ? 7

合并同类项

7 x ? 16

系数化为1

例1

x ?1 2x ?1 ? 3 ? 解方程 2 3 解:去分母(方程两边同乘6),得 3x ?
18x+3(x-1)=18-2(2x-1). 去括号,得 18x+3x-3=18-4x+2 移项,得 18x+3x+4x=18+2+3. 合并同类项,得 25x=23 系数化为1,得

23 x? 25

1.上面方程在求解中有哪些步骤? 去分母 去括号 移项 合并 系数化为1

2.每一步的依据是什么?

3.在每一步求解时要注意什么?

解一元一次方程的一般步骤
变 形 名 称 去 分 母









防止漏乘(尤其没有分母的项),注意添 括号;









注意符号,防止漏乘;
移项要变号,防止漏项;





系数为1或-1时,记得省略1;
分子、分母不要写倒了;

系数化为1

X-1 4x+2 = -2 指出解方程 2 5 所有的错误,并加以改正.

过程中


在 哪

解:

去分母,得
去括号,得 移项,得

5x-1=8x+4-2
5x-1=8x+4-2 8x+5x=4-2+1

合并,得
系数化为1,得

13x =3



3 x= 13

?

解下列方程: 5x+1 - 2x-1 =2 (1) 4 4 Y+3 Y-2 Y+4 (2) -Y+5= 3 2 3

如何求解方程呢?
1.2-0.3x x =1+ 0.3 0.2

巩固练习,
解下列方程:

(5x ? 1) (3x ? 1) (2 ? x) (1) ? ? 4 2 3
(3x ? 2) (2x ? 1) (2x ? 1) (2) ?1 ? ? 2 4 5

小结:解一元一次方程的一般步骤: (1)去分母; (2)去括号; (3)移项; (4)合并同类项;

(5)系数化为1。


一元一次方程解法

一元一次方程解法_初一数学_数学_初中教育_教育专区。让更多的孩子得到更好的教育 一元一次方程的解法(基础)一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习...

一元一次方程的解法培优练习

一元一次方程的解法培优练习_数学_初中教育_教育专区。学习稿 4 一元一次方程的解法类型一:一元一次方程的概念 例 1:若关于 x 的方程 (m ? 1) x m ? 2...

一元一次方程解法常见误区及错因

2015 年余杭区教育学 会论文初中数学学科 一元一次方程解法常见误区及错因 【摘要】一元一次方程初中数学代数学习中比较基础的重要板块,它的定义建 立在方程和整式...

一元一次方程概念及解法的复习

一元一次方程概念及解法的复习。一元一次方程的概念及解法复习一、等式的性质 楷体五号等式的性质 1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍...

2015 一元一次方程及解法专题讲义

学校 秋季周末(七年级上) 数学学案 家里有一个会读书的孩子就是一笔财富 一元一次方程的概念及解法一、知识梳理: 知识点 1、一元一次方程的概念: (1) 、...

一元一次方程的解法练习题

一元一次方程的解法练习题_初一数学_数学_初中教育_教育专区。一元一次方程的解法解一元一次方程的练习题(1)2x+5=5x-7 (2) 4-3(2-x)=5x (3)3(x-2)...

沪科版3.1一元一次方程解法教案(1)

教学目标: 知识与技能 1、通过观察,归纳一元一次方程的概念。 2、了解方程的解的概念;理解等式的基本性质。 数学思考 1、经历生活中具体的数学关系,初步感受用方...

一元一次方程解的讨论

一元一次方程的解的讨论及应用学习目标: 1、会解方程 2、理解并应用方程解的定义 3、一元一次方程解的情况分析 4、问题情景---建立数学模型---解释、应用 与...

初一数学一元一次方程概念与解法

是不是一个方程的解,只需将这个数分别代入方程的左边和右边,如果左、右两边 数值相等,那么这个数就是方程的解,否则就不是. 三、一元一次方程的定义 1.一元...

【教案1】一元一次方程的解法第1课时

8.4 一元一次方程的解法(第 1 课时) 一、教与学目标: 1、让学生学会使用移项的方法解一元一次方程; 2、让学生在解题过程中理解移项的含义及注意事项; 3、让...