nbhkdz.com冰点文库

函数的奇偶性教师版


高频考点 1.函数的奇偶性的定义: 设 y ? f ( x) , x ? A , 函数奇偶性及应用 若对于任意 x ? A ,都有 f (? x) ? ? f ( x) ,则称 y ? f ( x) 为奇函数;图象关于原点对称 若对于任意 x ? A ,都有 f (? x) ? f ( x) ,则称 y ? f ( x) 为偶函数;图象关于 y 轴对称 2.奇偶函数的性质:

(1)函数具有奇偶性定义域必须关于原点对称; (2)已知奇函数求参数,可用 f (?1) ? ? f (1) ,若奇函数 f ( x) 的定义域包含 0 ,则 f (0) ? 0 .已知偶函 数求参数,可用 f (?1) ? f (1) (3)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性,偶函数在对称的单调区间内具有相反的单调性. (4)奇函数在关于原点对称的区间内有相反的最值,偶函数在关于原点对称的区间内有相同的最值 3.判断函数的奇偶性的方法: (1)定义法:首先判断其定义域是否关于原点中心对称. 若不对称,则为非奇非偶函数; 若对称,则再判断 f ( x) ? ? f ( x) 或 f ( x) ? f (? x) 是否定义域上的恒等式; 判断函数的奇偶性有时可以用定义的等价形式: f ( x) ? f (? x) ? 0 , f ( x) ? ?1 . f (? x) (2)图象法; (3)性质法:设 f ( x) , g ( x) 的定义域分别是 D1 , D2 ,那么在它们的公共定义域 D ? D1 ? D2 上: 奇 ? 奇 ? 奇,偶 ? 偶 ? 偶,奇 ? 奇 ? 偶,偶 ? 偶 ? 偶,奇 ? 偶 ? 奇; 题型 1.判断下列各函数的奇偶性: 1. f ? x ? ? 3? x ?3 4 ? x2 2. f ? x ? ? x ? 2 ? x ? 2 3. f ? x ? ? x ? 2 ? x ? 2 4. f ( x) ? ( x ? 1) 2 1? x ; 1? x x 2 ? 1 的奇偶性。 2 ? ?1 ? x ? 0 5. f ( x) ? 1 ? x ? 解:函数的定义域满足 ? ?x 2 ? 1 ? 0 ? ,即为 {?1 1} ,函数的图象表示两个点: (-1,0)(1,0) , 。其图象既 , 关于原点对称,又关于 y 轴对称。从而函数 f(x)既是奇函数又是偶函数。 ? x2 ? x ( x ? 0) ? 6. f ( x ) ? ? 2 ( x ? 0) ?? x ? x ? ? x 2 ? 2x ? 3 x ? 0 ? 2 x?0 练. f ?x ? ? ? ?? x 2 ? 2 x ? 3 x ? 0 ? 7.函数 F ? x ? ? ?1 ? ? ? 2 ? ? ? f ?x ?, ( x ? 0) 是偶函数,并且 f ( x) ? 0 ,则 f ? x ? 是什么函数。 2 ?1? x 题型 2.函数奇偶性概念的应用: 2 1.已知函数 f ( x) ? ax ? bx ? c , x ? ? ?2a ? 3, 1? 是偶函数,则 a ? b ? 1 , ,若 f ? x ? 为奇函数,则 a ? 2 ?1 x3 ? x ? a 练 1.已知 f ( x) ? , f (x) 是奇函数,求 f (1) 。 x2 ?1 2.已知函数 f ? x ? ? a ? x -1- 高频考点 练 2. 定义在 ? ?1,1? 上的奇函数 f ? x ? ? 3.设函数 f ( x) ? 2 函数奇

高一数学,函数的奇偶性,(教师版)

高一数学,函数的奇偶性,(教师版)_数学_高中教育_教育专区。高一数学,函数的奇偶性(教师版) 函数的奇偶性一、兴趣导入(Topic-in): 小明数学不好被父母转学到一...

函数的奇偶性练习教师版

函数的奇偶性练习教师版_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档函数的奇偶性练习教师版_数学_高中教育_教育专区。高一 函数的奇偶性练习 ...

专题:函数的奇偶性讲义(教师用)

2.函数的奇偶性(教师版) 7页 1财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 ...

1.3.2 函数的奇偶性教师版

1.3.2 函数的奇偶性教师版_数学_高中教育_教育专区。精心编写的新课程高中数学必修教案教师版,成套资料,必修1,2,3,4,5,选修2-1,2-2,2-3,4-4,4-5都...

6.函数的奇偶性教师版

6.函数的奇偶性教师版_高三数学_数学_高中教育_教育专区。函数的奇偶性 知识点归纳: 1、奇、偶函数的定义 设函数 y ? f ?x ? , x ? D ,若对任意的 ...

函数的最值与奇偶性(教师版)

函数的最值与奇偶性(教师版)_数学_高中教育_教育专区。2.6 函数的最值 指的是值域中的最大值与最小值例:求函数 f(x)= 2 (x∈[2,6])的最大值和最...

奇偶性教师版

奇偶性教师版_数学_高中教育_教育专区。1.3.2 1.函数奇偶性的概念 奇偶性 谈重点 对函数奇偶性的理解 (1)定义是判断或讨论函数的奇偶性的依据,由定义知,若...

函数的奇偶性-教师版

函数的奇偶性-教师版 高一上册,函数的奇偶性练习题高一上册,函数的奇偶性练习题隐藏>> 函数的奇偶性一、选择题 1.下列命题中错误的是( ) ①图象关于原点成中心...

函数的奇偶性(教师版)

函数的奇偶性(教师版) 隐藏>> 函数的奇偶性【知识梳理】 《完全解读》 〉第 19-20 页 【典型例题】 1 例 1: (1)下面四个结论中,正确命题的个数是 y ...