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学高中数学第二章基本初等函数(Ⅰ)...实数指数幂练习新人教A版必修-课件


第 2 课时 实数指数幂
一、A 组 1.若(a-2 有意义,则实数 a 的取值范围是( A.a≥2 C.a>2 答案:C 3.下列各式运算结果错误的是( A.(-a b) ·(-ab ) =-a b B.(-a b ) ÷(-ab ) =a b C.(-a ) ·(-b ) =a b
3 2 2 3 3 3 2 2 3 6 6 18 18 2 3 3

2 3 2 2 2 3 7 8 3 3

)

B.a≤2 D.a<2

解析:∵(a-2,∴若(a-2 有意义,则 a-2>0,即 a>2. )

D.[-(a ) ·(-b ) ] =a b
2 2

解析:直接运用指数幂的运算法则分别计算后选择. 对于 A,(-a b) ·(-ab ) =a b ·(-a) b =-a ·b ,故正确;对于 B,(-a b ) ÷(-ab ) =-a b ÷(2 3 4 2 3 6 7 8 2 3 3 2 3 6 9

a3b6)=a6-3b9-6=a3b3,故正确;对于 C,(-a3)2·(-b2)3=a6·(-b6)=-a6b6,故 C 项错误;对于 D,易知正确,故
选 C. 答案:C 5.若 a>0,b>0,则计算(2a )·(-3a b)÷(4a )的结果为( A.-b
2

-3

-1

-4

)

B.b
-3-1-(-4)

2

C.-

D.

解析:原式=a 答案:A

=-a0b2=-b2.
6.计算:6 的值是 解析:6=(2 =2 =. 答案: 7.若 5 =4,5 =2,则 5 解析:5 答案:8 8.若 α ,β 是方程 5x +10x+1=0 的两个根,则 2 ·2 = 解析:利用一元二次方程根与系数的关系,得 α +β =-2,α β =, 则 2 ·2 =2 答案: 9. 导学号 29900070(1)计算:0.000 +2; (2)化简:(m>0,n>0,且 m≠n). 解:(1)原式=(0.1 +(3 =0.1 +3 4 3 α β α +β 2 α β 2x-y 6

.

-4

x

y

2x-y

=
2

.
-1

=(5 ) ·(5 ) =4 ×2 =8.
,(2 ) =
α β

x 2

y -1

.

=2-2=,(2α )β =2α β =.

-1

2

1

=10+9-+27=.
(2)原式=. 10. 导学号 29900071 已知 x+y=12,xy=9,且 x>y,求的值. 解:∵x+y=12,xy=9,∴(x-y) =(x+y) -4xy=108.∵x>y,∴x-y=6,
2 2

∴ =.
二、B 组 1.将化为分数指数幂,其形式是( A. 答案:B 2.使代数式(|x|-1 有意义的 x 的取值范围是( A.|x|≥1 C.|x|>1 解析:∵(|x|-1, B.-1<x<1 D.x∈R,且 x≠±1 ) B.解析:=(-2=(-2×=(-=-. ) C. D.-

∴|x|-1≠0,即 x≠±1. ∴x 的取值范围是 x∈R,且 x≠±1.
答案:D 3.已知 x +x =2,且 x>1,则 x -x 的值为( A.2 或-2
-2
2 2

-2

2

-2

) D.2

B.-2
2 2

C.

解析:(方法一)∵x>1,∴x >1. 由 x +x =2,可得 x =+1,

∴x2-x-2=+1-+1-(-1)=2.
(方法二)令 x -=t,①
2

∵x-2+x2=2,② ∴由①2-②2,得 t2=4.∵x>1,∴x2>x-2, ∴t>0,于是 t=2,即 x2-x-2=2,故选 D.
答案:D 4.若 y=在(0,+∞)上是增函数,则的大小关系是 解析:∵=(2 =(3 , 又 y=在(0,+∞)上是增函数,
3 2

.

∴.故.
答案: 5.若 a>0,b>0,则化简的结果为 解析:=1. 答案:1 6. 导学号 29900072 当 x>0 时,(2)(2)-4(x-)=
2 2 3 0

.

.

解析:当 x>0 时,原式=(2) -() -4·x+4=4-4+4=4-3 -4+4x =-27+4=-23.

2

答案:-23 7.已知 10 =2,10 =5,10 =3.求 1 的值. 解:10 解:. 将 x=,y=代入上式得, 原式==-24=-8.
3a-2b+c

a

b

c

=.

8. 导学号 29900073 已知 x=,y=,求的值.

3


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