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8-3第3课时 空间点、线、面间位置关系

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高考调研 ·高三总复习·数学(文) 第3课时 空间点、线、面间位置关系 第 1页 高考调研 ·高三总复习·数学(文) …2017 考钢下载… 1.理解空间直线、平面位置关系的定义,并了解作为推理 依据的公理和定理. 2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关 系的简单命题. 第 2页 高考调研 ·高三总复习·数学(文) 请注意 平面的基本性质是立体几何

的基础,而两条异面直线所成的 角和距离是高考热点,在新课标高考卷中频频出现. 第 3页 高考调研 ·高三总复习·数学(文) 课前自助餐 第 4页 高考调研 ·高三总复习·数学(文) 平面的基本性质 公理 1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直 线就在此平面内. 公理 2:经过不在同一直线上的三点,有且只有一个平面. 公理 3:如果不重合的两个平面有一个公共点,那么它们有 且只有一条通过该点的公共直线. 第 5页 高考调研 ·高三总复习·数学(文) 用集合语言描述点、线、面间的关系 (1)点与平面的位置关系: 点 A 在平面 α 内记作 A∈α,点 A 不在平面 α 内记作 A?α. (2)点与线的位置关系: 点 A 在直线 l 上记作 A∈l,点 A 不在直线 l 上,记作 A?l. 第 6页 高考调研 ·高三总复习·数学(文) (3)线面的位置关系: 直线 l 在平面 α 内记作 l?α,直线 l 不在平面 α 内记作 l?α. (4)平面 α 与平面 β 相交于直线 a,记作 α∩β=a. (5)直线 l 与平面 α 相交于点 A,记作 l∩α=A. (6)直线 a 与直线 b 相交于点 A,记作 a∩b=A. 第 7页 高考调研 ·高三总复习·数学(文) 直线与直线的位置关系 (1)位置关系的分类. ? ? ?平行W. ?共面直线? ? ? ?相交W. ? ? 异面直线:不同在任何一个平面内的两条直线. 第 8页 高考调研 ·高三总复习·数学(文) (2)异面直线所成的角. ①定义:设 a,b 是两条异面直线,经过空间中任一点 O 作 直线 a′∥a,b′∥b,把 a′与 b′所成的锐角或直角叫做异面 直线 a,b 所成的角(或夹角). π ②范围:(0, ]. 2 第 9页 高考调研 ·高三总复习·数学(文) 1.判断下面结论是否正确(打“√”或“×”). (1)两个平面 α,β有一个公共点 A,就说 α,β相交于 A 点, 并记作 α∩β=A. (2)空间不同三点确定一个平面. (3)有三个公共点的两个平面必重合. (4)空间两两相交的三条直线确定一个平面. (5)三角形、四边形都是平面图形. 第10页 高考调研 ·高三总复习·数学(文) (6)两组对边相等的四边形是平行四边形. (7)两个不重合的平面只能把空间分成四个部分. (8)已知 a,b 是异面直线,直线 c 平行于直线 a,那么 b 与 c 不可能是平行直线. 答案 (8)√ (1)× (2)× (3)× (4)× (5)× (6)× (7)× 第11页 高考调研 ·高三总复习·数学(文) 2.(课本习题改编)下面三条直线一定共面的是( A.a,b,c 两两平行 C.a∥b,c 与 a,b 均相交 答案 C ) B.a,b,c 两两相交 D.a,b,c 两两垂直 第12页 高考调研 ·高三总复习·数学(文) 3.若 l1,l2,l3 是空间三条不同的直线,则下列命题正确的 是( ) A.l1⊥l2,l2⊥l3

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高考一轮复习课时作业(人教版):8-3空间点、直线、平面之间的位置关系word版含...三点共线 C.A、O、C、M 四点共面 ). B.M、O、A1、A 四点共面 D....

...第8章 第3节 空间点、直线、平面之间的位置关系

(人教A版)总复习课时演练 第8第3空间点、直线、平面之间的位置关系_...为异面直线, 直线 c 是α与β 的交线, 那么 c 至多与 a,b 中的一条...

第八章第3讲空间点、直线、平面之间的位置关系

第八第3空间点、直线、平面之间的位置关系_数学_高中教育_教育专区。第 3...判断或证明点、线共面的依据; (3)公理 3 是证明三线共点或三点共线的依据...

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2013-2017第八章第3节 空间点、直线、平面之间的位置关系

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(理)分类汇编:第8章-立体几何-3-空间点,直线,平面之间的位置关系_高考_高中...容器 Ⅰ的底面对角线 AC 的长为 10 7 cm ,容器Ⅱ 的两底面对角线 EG ,...

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总复习第八章立体几何第三空间点直线平面之间的位置关系课时跟踪检测理_数学_...①空间四点中有三点线,则此四点必共面; ②个平面两两相交的条交线...

...第3节空间点直线平面的位置关系课时训练理

复习第八篇立体几何与空间向量第3空间点直线平面的位置关系课时训练理_数学_...点、线、面的位置关系 异面直线所成的角 题号 1,10,12,14 2,3,7,12 ...

...课时达标检测三十七空间点直线平面之间的位置关系理...

第八章立体几何课时达标检测十七空间点直线平面之间的位置关系理_数学_高中...( A.A,M,O 三点共线 B.A,M,O,A1 不共面 C.A,M,C,O 不共面 D...