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[高清]2016年第33届全国中学生物理竞赛预赛试卷


第 33届 全 国 中学 生物 理 竞赛预 赛 试 卷
1~5
9 13

6
10
14

7

8
0乙

总分

15

16

本卷共 16题 ,满 分 ⒛0分
得分

/>
,

-、 选择题 。 本题共 5小 题 ,每 小题 阅卷 复核

6分 .在 每小题 给 出的 4个 选项

中 ,有 的小题 只有一项 符合题 意 ,有 的小题 有 多项 符合题 意 。 把符 合题意的选项前面 的英 文字母 写在 每 小题 后 面 的方括 号 内.全 部 选对的得 6分 ,选 对但不全的得 3分 ,有 选错或不答 的得 0分
,

1.如 图 ,球 心 在坐标原点 0的 球 面上有 三 个 彼此绝 缘 的金 属环

,

yˉ z平 面 、 z-艿 平 面与球 面 的交线 (大 它们分别与 多-y平 面 、

圆 )重 合 ,各 自通有大小相等 的 电流 ,电 流 的流 向如 图中箭头所

z轴 的夹角分别是 示 。坐标原点处 的磁场方 向与 钌轴 、 /轴 、
A.-a雨 n古


aⅡ ⒋ n砉





c⒍ n砉

n岩 厂 ⒍ ⒍ n昔 厂 a雨 n砉 n砉 ⒍ n砉 厂 ⒍ n砉 ⒐ 盯 n古 0n昔 。 n昔
B,aⅡ
aⅡ
C。

aⅡ

,aK⒍

aⅡ

c⒍

,盯

9盯

[ ]
%的 取值范 围和抛 出点 的

2.从 楼顶边缘 以大小为 %的 初速度竖直上抛 一 小球 ;经 过 莎 0时 间后在楼顶边缘从静止开
始释放另 一 小球 。若要求两小球 同时落地 ,忽 略空气阻力 ,则 高度 应为

A如

<召 b,庞 ⒍ 劫

i莒

0灿 Ⅱ =扣 Ⅰ h铷 帏 穹 景 ÷ 〔 ∫


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粤 :Ⅰ 芎 ÷ 景 〔 ∫

~ ∴ 啷 唧

Ψ丨——丿

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了 ˉ

物理竞赛预赛试卷 第 1页 (共 8页 )



ˉ ˉˉι`



3.如 图 ,四 个半径相 同的小球 (构 成 一个体系 )置
于水平桌面的一 条直线上 ,其 中一 个 是钕永磁 球 (标 有北极

N和 南极 S),其 余 三个是钢球 ;钕 球 与右边 两个 钢球相互接触 。让 另 一 钢

球在钕球左边 一定距离处从静止释 放 ,逐 渐加速 ,直 至与钕球碰撞 ,此 时最右边 的钢球立 即以很大 的速度被弹开 。对 于整个过程 的始末 ,下 列说法正确 的是

A,体 系动能增加 ,体 系磁能减少
B,体 系动能减少 ,体 系磁能增加
C。

体系动能减少 ,体 系磁能减少

D.体 系动能增加 ,体 系磁能增加
4.如 图 ,一 带正 电荷 o的 绝缘小 球 (可
视为 点 电荷 )固 定 在 光 滑 绝 缘 平 板 上 ,另 一 绝缘小球 (可 视为点 电荷 )所 带 电荷用 (其 值 可 任 意选 择 )表 示
,

可在平板上移动 ,并 连在轻弹簧 的一 端 ,轻 弹簧 的另 一 端连在 固定挡板上 ;两 小球 的球心 在弹簧 的轴线上 。不考虑可 移动小球与固定小球相互接触 的情形 ,且 弹簧 的形变处于弹 性 限度 内。关 于可移动小球 的平衡位置 ,下 列说法正确 的是

A.若 g>0,总 有一个平衡 的位置 B。 若 g)0,没 有平衡位置 C.若 g<0,可 能有一个或两个平衡位置 D.若 g(0,没 有平衡位置

[ ]

5,如 图 ,小 物块 a、 b和 c静 置于光滑水平地面上 。现让 a以 速度 7向 右运 动 ,与 b发 生 弹 性正碰 ,然 后 b与 c也 发生弹性正碰 。若 b和 c的 质量可任 意选 择 ,碰 后 c的 最 大速度
接近 于

~由
B,3Ⅴ


c.4Ⅴ


D, 5V
.

A,2Ⅴ

[

二、 填空题 。 把答案填在题中的横线上 ,只 要给出结果 ,不 需写出求得结果的过程
得分 阅卷 复核

6.(10分 )2016年 2月 11日 美国国家科学基金会宣布 :美 国的“ 激 ” 光干涉引力波天文台 (LIG0)的 两台孪生引力波探测器首次直接 探测到了引力波。该引力波是 由 13亿 光年之外 的两颗黑洞在合
并的最后阶段产生的。初始质量分别为 ⒛ 倍太阳质量和 36倍 太

阳质量的两颗黑洞 ,合 并成了一颗 ⒍ 倍太阳质量、 高速旋转的黑洞 ;亏 损的质量以引力波的
形式释放到宇 宙空 间。这 亏损 的质量 为 量 。已知太 阳质量 约为 2.0×
I0∞

kg,相 当于
10:m。

J的



炖 ,光 在真空 中的速度为 3.0×

物理竞赛预赛试卷 第 2页 (共 8页 )

7,(10分 )在 一 水 平 直线 上相距 18m的
得分 阅卷 复核

A、

B两 点 放 置两个 波

源 。这两个 波 源振 动 的方 向平 行 、振 幅相 等 、频 率 都 是 30Hz, 且有相 位差 π 。它们沿 同一 条直线在其两边 的媒质 中各激起 简谐 横波 。波在媒质 中的传播速度为 360砌 /s。 这两列波在 A、 B两 点 所在直线上 因干涉而振幅等 于原来各 自振 幅 的点有 ___个 ,它

们到 A点 的距离依次为

n1。

8,(10分 )如 图 ,以
得分

阅卷

复核

a、 b为 端 点 的线 圈 1的 自感 为 L1,以 d为 端点 的线 圈 2的 自感 为 E2,互 感 为 ″ (线 圈 1中 电流 的变化 在 线 圈 2中 产 生 的感应 电动 势 与线 圈 1中 电流 随时 间 的 变 化 率 成 正 比 ,比 例 系 数 称 为 互 感 〃21;且 ″12=〃 21〓 〃 )。 若 将 两 线 圈 1和 2首 尾 相 接 (顺 接 )而 串联 起 来 ,如 图 (a) c、

所 示 ,则 总 自 感 为 ;若 将 两 线 1 2尾 圈 和 尾 相 接 (反 接 ) 而 串 联 起 来 ,如 图 (b) 所 示 ,则 总 自感


(a)

(b)

9,(10分 )如 图 ,一 小 角 度 单 摆 的轻 质 摆 杆 的
得分 阅卷 复核

长度 AB=乙 ,地 球 半 经 0C=R,单 摆 的悬 点 到 地 面 的距 离 AC〓 L。 已 知 地 球 质 量 为 M,引 力 常量 为 C。 当 L《 R时 ,单 摆 做 简 谐 运 动 的周 期

;当 L》 R时 ,单 摆 做 简 谐 运 动 的周 期 为 悬 点 相对 于地 球 不 动 ,不 考 虑地 球 自转 。


得分

阅卷

复核

I0,(10分 )uˉ 子 与 电子 的性 质 相 似 ,其 电 量 与 电子 相 同 ,而 质 量 屁u约 为 电子 的 ⒛ 6,8倍 。
用 u^子 代 替 氢原 子 中的 电子 就形 成 uˉ 子 -氢 原 子 ,uˉ 子 -氢 原 子 的线 状 光 谱 与 氢 原 子 具 有 相

eⅤ

似 的 规 律 。u^子 -氢 原 子 基 态 的 电 离 能 为 ,uˉ 子 -氢 原 子 从 第 二 激 发 态 跃 迁 到 第 一 激 发 态 发 出 的光 子 的波 长
A。

已 知 质 子 质 量 屁p是 电 子 的 1836倍 ,氢 原 子 基 态 的 电 离 能 为 13.605eⅤ ;光 在 真空 中的速 度 为 2.998× 10:m/s,普 朗克 常量 为 4,136× 1015eⅤ ? s。 (按 玻 尔理 论 计算 时 ,在 uˉ 子 -氢 原 子 中若 仍 将 质 子 视 为 不 动 ,则 uˉ 子 相 当于 质 量






的带 蛾

子o 物理竞赛预赛试卷 第 3页 (共 8页 )

三 、计算题 。计算题的解答 应写 出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤 ,只 写 出最后结果的不能得分 。有数值计算的 ,答 案中必须明确写出数值和单位 。 1l,(⒛ 分 )一 足 球 运 动 员 1自 A点 向球 门 的 B点 踢 出 球
,

得分

阅卷

复核

B之 间 的距 离 为 s,球 自 A向 B的 运 动 可 视 为水 平 地 已知 。另 一 足 球 运 动 员 2到 AB连 面上 的匀 速 直线 运 动 ,速 率 为 ? 线 的距 离 为 J,到 A、 B两 点 的距 离 相 等 。运 动员 1踢 出球 后 运动 员 2以 匀 速 v沿 直线 去拦 截该 球 。设 运 动 员 2开 始 出发 去
A、
,

拦截球 的时刻 与球 被运 动 员 1踢 出的时刻相 同 。 (1)如 果运 动员 2能 拦 截 到球 ,求 运 动员 2开 始 出发去拦 截 球 直 至拦 截 到球 的时 间 间 隔 、球 被拦 截 时球 到 的方 向与
A、

A点 的距 离 、球 到 运 动 员 2出 发 点 的距 离 和运 动 员 2运 动
;

B连 线 的夹 角 (2)求 为 了使 运 动员 2能 拦 截 到球 ,乙 、v、 s和 J应 当满 足 的条 件 。

物理竞赛预赛试卷 第 4页 (共 8页 )

12.(⒛
得分 阅卷 复核

分 )一 固体 星球 可 近 似 看 作 半 径 为

R(足 够 大 )的 球

形均匀 的 固体 ,构 成 星 球 的 物 质 的 密 度 为 ρ ,引 力 常 量 为 ε 。 (1)考 虑 星球 表 面 山体 的高 度 。如 果 山 高 超 出某 一 限 度 ,山 基便 发生 流 动 (可 认 为 是 山基 部 分 物 质 熔 化 的 结 果 ,相 当 于

超 出 山的最 高 限 的那块 固体 物 质 从 山顶 移 走 了 ),从 而 使 山 的高 度 减 低 。 山在 这 种 情 况 下其 高 度 的小 幅减低 可视 为 一 小块 质 量 的物 质从 山顶 移 至 山底 。假 设 该 小 块 物 质重 力 势 能 的减 小 与其 全部熔 化所 需 要 的能 量 相 当 ,山 体 由同一 种 物 质 构成 ,该 物 质 的熔 化热 为

L,不 考 虑 温 度 升到熔 点所 需 要 能 量 ,也 不 考 虑 压 强 对 固体 熔 化 热 的影 响 。试

估 计 由同一 种物 质构 成 的 山体 高度 的上 限 。

(2)若 由同一 种 物 质构 成 的山高 的上 限不 大 于 R/10,试 估 计 在 此 条 件 下 由 同 一 种 物
质构 成 的星球半 径 的下 限 。 (3)月 亮 是 一 个 固体 星球 ,其 密 度 和 半 径 分 别 为 3,34× 103kg/m3和 1.7× 106m。 假 设 月亮 全 由 Si02构 成 ,Si02的 熔 化 热 为 2.4× 105J/kg。 已知 C=6.67× 1011N ? m2/k酽 。估 计 月球 上 的 山体 高度 与月球半 径 比值 的上 限 。

13.(⒛
得分 阅卷 复核

分 )真 空 中平 行 板 电容

器 两极板 的面积均 为

S,相 距

d,

上 、下极 板 所 带 电量 分 别 为

-0(0)0)。
面积 为

Q和

、 现将 一厚 度 为 莎

s/2(宽 度 和原来 的极 板相 同 ,长 度 是 原来 极 板 的 -半 )的 金 属 片 在 上极 板 的 正 下 方平 行 插 入 电容 器 ,将 电容 器 分 成 如 图所 示 的 1、 2、 3三 部 分 。不 考 虑 边 缘 效
应 。静 电力 常量 为 品 。试 求

(1)插 入金属 片以后 电容器的总电容
(3)1、
2、

;

3三 部分的电场强度

;

(2)金 属片上表面所带 电量 (4)插 入金属片过程 中外力所做 的功 。
;

物理竞赛预赛试卷 第 5页 (共 8页 )

14.(⒛
得分
阅卷



)如

图 ,A

复核

两个 相 同的正方形 刚 性细金属框
A′ B′ C′ D′

ABCD和

m,边 长 均 为 夕,每 边 电阻 均 为 R;两 框 部 分
地 交 叠在 同 一 平 面 内 ,两 框 交 叠 部 分 长 为
J,

的质 量 均 为

电接触 良好 。将 整个 系统 置 于恒 定 的匀 强 磁 场

B

中 ,磁 感应强度大小为 BO,方 向垂直于框面 (纸 面 )向 纸面 内。现将磁场突然撤去 求流过框边重叠部分 A′ D的 横截面的总电荷量 。不计摩擦 、重力和框 的电感 。

B′

C

,

物理竞赛预赛试卷 第 6页 (共 8页 )

15.(⒛
得分 阅卷 复核

分 )牛 顿 曾 观

O

察 到 -束 细 日光 射 到 有 灰尘 的反 射 镜 上 面 会 产 生 干 涉 条 纹 。为 了 分 析

这一 现象 背 后 的 物 理 ,考 虑 如 图 所 示 的 简 单 实 验 。一平 板 玻 璃 的折 射 率 为 屁 ,厚 度 为 J,下 表 面涂 有 水 银 反 射 层 ,上 表 面 撒 有 滑 石 粉 (灰 尘 粒 子 )。 观察 者
3

^lIllll

0和 单 色 点 光 源 L(光 线 的波 长 为入 )的 连线 垂 直 于镜 面 (垂 足 为 N),LN〓 砑 oN=3。 反射 镜 面上 的某 灰 尘 粒 子 P与 直 线 0N 的距 离 为 r(3>夕 》 r>ε )。 观察 者可 以观察 到 明
,

暗相 间 的环 形 条纹 。

(1)求 第 m个 亮 环 到 N点 的距 离 (2)若 屁〓1,63,夕 〓0.0495m,b〓 0,245m, 莎=1.1× I05m,入 =680nm,求 最 小亮 环
;

(m=1)的 半径。

艿 《 1。 已知 :sin彤 ≈ ,/1+艿 ≈1 +丁 ,当 多


物理竞赛预赛试卷 第 7页 (共 8页 )

16.(⒛
得分 阅卷 复核

分 )充

有水 的连 通 软 管 常 常用 来 检 验 建 筑 物 的水 平 度。

但 软管 中气 泡 会 使 得 该 软 管 两 边 管 口水 面不 在 同 一 水 平 面 上 。为 了说 明这 一 现 象 的物理 原 因 ,考 虑 如 图所 示 的连 通 水 管 (由 三 段 内径 相 同 的 U形 管 密 接 而 成 ),其 中封 有 一 段 空 气 (可 视 为 理 想 气 体 ), 与 空气 接触 的 四段 水 管均在 竖 直方 向 ;且 两个 有水 的 U形 管两边水 面分别 等高 。此 时 被 封 闭 的空气 柱 的长度 为 La。 己知 大气 压 强 为 PO、 水 的密度 为 p、 重 力 加 速 度 大 小 为 ≡PO/(ρ g)。 现 由左 管 口添加 体 积 为 △/〓 ∝ g,乙 。 S的 水 ,s为 水 管 的横 截 面 积 ,在 稳 定后
:

(1)求 两个 有 水 的 U形 管两 边 水 面 的高度 的变化 和左 管 添水后 封 闭 的空气 柱 的长 度 (2)当 艿 《 L。 、乙 a《 Lo时 ,求 两个 有 水 的 U形 管 两 边 水 面 的高 度 的变 化 (用 跖表 出 )
;

以及 空气 柱 的长 度 。 已知 ˇ1+z≈
/′

1+丁丸

当 z《 1。

物理竞赛预赛试卷 第 8页 (共 8页 )


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