nbhkdz.com冰点文库

几 何 概 型

时间:2014-11-29


几 何 概 型
一、教学目标: 1、 知识与技能: (1)掌握几何概型的定义与计算方法,

构成事件A的区域长度(面积或体 积) 的区域长度(面积或体 积) P(A)= 试验的全部结果所构成 ;

(2)理解几何概型与古典概型的区别和联系,会计算简单的几何概型事件,并解决实际问
题; 2、过程与方法:通过数形结合的例子,

建立数学与现实生活的联系,把实际问题抽象化成 数学问题加以解决,并对古典概型与几何概型进行对比总结出一般规律。 3、情感态度与价值观:通过创设情境,探索生活中的数学问题,激发学生钻研的精神,在 解题过程中体会数学的美,学会数学在现实生活中的价值,增强学习数学的自信心。 二、重点与难点: 1、理解并掌握几何概型的概念、公式及应用,会用公式计算几何概率; 2、从实际问题的背景中解决问题 三、学法与教学用具: 1、通过对本节知识的探究与学习,感知用图形解决概率问题的方法,掌握数学思想与逻辑 推理的数学方法; 2、教学用具:运用实物、多媒体、投影仪辅助。 四、教学过程设计: 1、复习,由古典概型作引入; 2、创设情境,提出使用古典概型解决问题的可能性; (一)教师取一粉笔自由落体于桌面,待其静止后,处于桌面(分为四块)其中一处位置(记 为事件 A),求此事件发生的概率。 (二)教师取一根绳子,拉直后在任意位置剪断,使得剪出的两段的长都不小于绳子长度 1/3(记为事件 A),求此事件发生的概率。 3、由此提出,古典概型与几何概型在有限性和无限性、等可能和不等可能的区别,进而引 申出因为无法得到事件中的基本事件总数及事件 A 所包含的基本事件数而无法使用古典概 型进行计算。 4、通过对情境 1 的多次试验确定事件 A 的发生概率为 1/4 推断对该类问题的计算公式为:

构成事件A的区域长度(面积或体 积) 的区域长度(面积或体 积) P(A)= 试验的全部结果所构成 ,
引入几何概型的定义:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域长度(面积或体积)成 比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称几何概型。 5、比较古典概型和几何概型的计算公式,对比出几何概型的特点:试验中所有可能出现的 结果(基本事件)有无限多个;每个基本事件出现的可能性相等。

事件A的概率=

事件A所包含的基本事件数 试验中基本事件的总数

事件A的概率 ?

构成事件A的区域长度(面积或体积) 试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)

6、例题分析 假设你上学前买早餐,商店可能在早上 6:30—7:00 开门,你到学校的时间为 6:00-7:00,问 你到学校前能吃上早餐(称为事件 A)的概率是多少? 让先学生独立思考,然后教师再分析并求解。 思考延伸:如果时间是 6:00-6:30/6:30-7:00 的事件 A 概率 7、课堂反思 解完此例题后归纳求解几何概型问题的步骤:教师引导学生反思:本节课我们学了什么?学会 了什么?还有哪些问题没有解决? 1 判断该概率模型是不是几何概型。几何概型的特点:无限性、等可能性。 2 如果是,把实际问题中的关系转化成长度、面积、体积等形式。 3 根据几何概型计算公式求出概率。 8、作业 五、教学评价: 1、注重加强数学应用意识,让学生体会到数学的应用价值,通过师生互动,实现了概念的 意义建构,在情境选择、问题设置、作业布置等方面都注重与实际生活紧密联系。 2、注重知识的探求与发现,培养学生自主探索以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。 在形成概念、推导公式、实际应用等环节中,突出以学生能力的发展为主线,应用启发式、 讲述式引导学生层层深入。 3、注重数学思想方法的渗透,数形结合、随机模拟、从特殊到一般等数学思想方法。


几何概型练习及答案

(3)数出落在阴影内的点数 N1 ,用几何概型公式计算阴影部分的面积. 例如,做 1000 次试验,即 N = 1000 ,模拟得到 N1 = 689 , 所以 b = RAND ; S N1...

有关角度的几何概型

有关角度的几何概型 1、 在直角三角形 ABC 中,角 A=30 度,过直角定点 C 做射线 CM 交线段 AB 于 M,则使 AM>AC 的概率为多少? 解析:过 C 引射线 ...

几何概型解题绝招

为您服务教育网 http://www.wsbedu.com/ 解决几何概型疑难杂症的四步曲如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型...

公开课几何概型教案

公开课几何概型教案_数学_高中教育_教育专区。几何概型一、教学目标: 1、 知识与技能: (1)正确理解几何概型的概念; (2)掌握几何概型的概率公式: (3)会根据...

几何概型的经典题型及答案

几何概型的经典题型及答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。几何概型的常见题型及典例分析 一.几何概型的定义 1.定义:如果每个事件发生的概率只与构成该事件...

概率(含古典概型、几何概型),高考历年真题

【考点 33】概率(含古典概型、几何概型) 2009 年考题 ?x 1 的值介于 0 到 之间的概率为( ) 2 2 1 2 1 2 A. B. C. D. w.w.w.k.s.5.u....

几何概型例题分析及习题(含答案)

几何概型例题分析及习题(含答案)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。几何概型例题分析及习题(含答案)几何概型例题分析及练习题 (含答案) [例1] 甲、乙两人约定...

2015-2016学年人教A版必修三 几何概型 教案

2015-2016学年人教A版必修三 几何概型 教案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学集体备课教案课 题:3.3.1 几何概型 教学目标: 1.通过师生共同探究,...

几何概型

几何概型_高一数学_数学_高中教育_教育专区。3.3.1 几何概型课内探究学案 一、学习目标:了解几何概型,理解其基本计算方法并会运用. 学习重点与难点:几何概型...

几何概型典型题型--约会问题

​典​​题​​-​-​约​会​问​题 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档1 2 抽样一、选择题 1 .(2013 年高考...