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2012年第十七届华杯赛网上决赛高年级组试题

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第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛网络版试卷 (小学高年级组)

第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛网络版试卷(小学高年级组)
一、填空题(每题 10 分, 共 80 分)
1. 算式
3 ? 2 ? 5 ?? ?? 5 ? 1? ? ?2 ? ?1.875 ? ?? ? ?? 0.875 ? 1 ? ? 3 ? 的值为 2 ? 3 ? 6 ?? ?? 6 ? 4?



2. 小龙的妈妈比爸爸小 3 岁, 妈妈今年的年龄是小龙今年的 9 倍, 爸爸明年的 年龄是小龙明年的 8 倍, 那么爸爸今年 岁.

3. 某水池有 A, B 两个排水龙头. 同时打开两个龙头排水, 30 分钟可将满池的水 排尽; 同时打开两个龙头排水 10 分钟, 然后关闭 A 龙头, B 龙头继续排水, 30 分钟后也可以将满池的水排尽. 那么单独打开 B 龙头, 需要 能排尽满池的水. 4. 如右图, 圆 O 的面积为 32, OC?AB, ?AOE=?EOD, ?COF=?FOD,则扇形 EOF 的面积为 . 分钟才

5. 算式

50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 + + + + + + + + + 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
的值的整数部分为 .

6. 右 图中 , 正方形 ABCD 的面积为 840 平方厘米, AE=EB, BF=2FC, DF 与 EC 相交于 G. 则四边形 AEGD 的面积为 平方厘米.

7. 一个自然数无论从左向右读或从右向左读都是一样的数称之为“回文数”,例 如:909. 那么所有三位回文数的平均数是________.

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第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛网络版试卷 (小学高年级组)

8. 将七个连续自然数分别填在五个圆的交点 A, B, C, D, E, F, G 处, 使得每个圆上的数的和都相等. 如果 所填的数都大于 0 且不大于 10, 则填在点 G 处的数 是 .

二、回答下列各题(每题 10 分, 共 40 分, 写出答案即可)
9. 一只小虫沿右图中的线路从 A 爬到 B. 规定: 图中标 示箭头的边只能沿箭头方向行进,而且每条边在同一 路线中至多通过一次. 问: 小虫从 A 到 B 的不同路线 有多少条? 10. 下图是由 1 平方分米的正方形瓷砖铺砌的墙面的残片. 问: 图中由格点 A, B, C,D 为顶点的四边形 ABCD 的面积等于多少平方分米?

11. 在等式
爱国? 创新 ? 包容 ? 厚德 ? 北京精神

中, 每个汉字代表 0 ~ 9 的一个数字, 爱、国、创、新、包、容、厚、德分 别代表不同的数字. 当四位数 北京精神 最大时, 厚德 为多少? 12. 求最小的自然数,它恰好能表示成四种不同的不少于两个的连续非零自然数 之和.

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