nbhkdz.com冰点文库

指数与指数幂的运算学案

时间:2016-09-11


指数与指数幂的运算学案 一、学习目标: 1.理解分数指数幂的概念 ; 2. 掌握有理指数幂的运算性质; 3.会对根式、分数指数幂进行互化; 4.能够应用联系观点看问题 二、学法指导: 1.本节在根式的基础上将指数概念扩充到有理指数幂,并给出了有理指数幂的运算性质在 分数指数幂概念之后,课本也注明“若 a>0, p 是一个无理数,则表示一个确定的实数” 2.在利用根式的运算性质对根式的化简过程,注意发现并归纳其变形特点,进而由特殊情 形归纳出 一般规律. 3. 在掌握了有理指数幂的运算性质后,进一步将其推广到实数范围内,但无须进行严格的 推证,由 此让体会发现规律,并由特殊推广到一般的研究方法. 三、知识要点 1.规定: (1)正数的正分数指数幂的意义是 ; (2)正数的负分数指数幂的意义是 = . 2.分数指数幂的运算性质:整数指数幂的运算性质对于分数指数幂也同样适用 四、教学过程: (一)复习: (提问) 1.整数指数幂的运算性质: 2.根式的运算性质:①当 n 为任意正整数时,()=a. ②当 n 为奇数时,=a;当 n 为偶数时,=|a|=. (二)新课讲解: 1.分数指数幂: 即当根式的被开方数能被根指数整除时,根式可以写成分数指数幂的形式; 如果幂的运算性质(2)对分数指数幂也适用, 例如:若,则, , ∴ . 即当根式的被开方数不能被根指数整除时,根式也可以写成分数指数幂的形式。 规定: (1)正数的正分数指数幂的意义是; (2)正数的负分数指数幂的意义是. 2.分数指数幂的运算性质:整数指数幂的运算性质对于分数指数幂也同样适用 即 说明: (1)有理数指数幂的运算性质对无理数指数幂同样适用; (2)0 的正分数指数幂等于 0,0 的负分数指数幂没意义。 (三)例题分析: 例 1.求值: , , , . 例 2. 用分数指数幂的形式表示下列各式: , , . 解:=; =; =.

例 3.计算下列各式的值(式中字母都是正数) . (1) ; (2) ; 分析: (1)题可以仿照单项式乘除法进行,首先是系数相乘除,然后是同底数幂相乘除,并 且要注意符号(2)题按积的乘方计算,而按幂的乘方计算,等熟练后可简化计算步骤 解(1) = =; (2) ==. 例 4.计算下列各式: (1) (2) . 分析: (1)题把根式化成分数指数幂的形式,再计算 (2)题先把根式化成分数指数幂的最简形式,然后计算 解: (1)== ==; (2)=. 五、课堂小练 课本 P76 练习 1.用根式的形式表示下列各式(a>0) 2.用分数指数幂表示下列各式: (1) (2) (a+b>0) (3) (4) (m>n) (5)(p>0) (6) 六、课堂小结: 1.学习了分数指数幂的概念和运算性质; 2.会熟练的利用有理数指数幂的运算性质进行分数指数幂和根式的运算。


赞助商链接

指数与指数幂的运算教案

课题: 指数与指数幂的运算 第 课时 总序第 个教案 课型:新授课 教学目标: 编写时间: 年 月日 执行时间: 年月 日 批注 1.知识与技能 理解 n 次方根和...

...2.1.1 指数与指数幂的运算学案 新人教A版必修5

(课堂设计)2014-2015高中数学 2.1.1 指数与指数幂的运算学案 新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。2.1.1 指数与指数幂的运算自主学习 1.了解指数函数...

《指数与指数幂的运算》教学设计

指数与指数幂的运算教学设计 一、教学目标 (一)知识目标 (1)理解根式的概念及其性质,能根据性质进行简单的根式计算。 (2)理解掌握分数指数幂的意义并能进行...

2.1.1(2)指数与指数幂的运算公开课(教学设计)

2.1.1 指数与指数幂的运算(2)(教学设计) 内容:分数指数幂吕桂梅 一、教学目标: 知识与技能: 理解分数指数幂的含义, 了解分数指数幂的运算性质,掌握根式与...

【金识源】高中数学 2.1.1 指数与指数幂的运算导学案 ...

2.1.1 指数与指数幂的运算班级:___姓名:___设计人___日期___ 课前预习 · 预习案 【温馨寄语】 废铁之所以能成为有用的钢材,是因为它经得起痛苦的磨练。...

14指数与指数幂的运算学案

14指数与指数幂的运算学案_数学_高中教育_教育专区。高一数学新授课教学案课题:指数与指数幂的运算 编号:14 课时: 时间: 主备: 班级: 使用人: 【教学目标】 ...

高中数学必修一2.1.1 指数与指数幂的运算2导学案

高中数学必修一2.1.1 指数与指数幂的运算2导学案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。课题:2.1.1 指数与指数幂的运算 学习目标: 1、记住有理指数幂的运算...

2.1.1(1)指数与指数幂的运算(教学设计)

SCH 高中数学(南极数学)同步教学设计 2.1.1(1)指数与指数幂的运算(教学设计) 内容:根式 教学目标 1、知识与技能:理解根式的概念及性质,能进行根式的运算,提高...

...2.1.1指数与指数幂的运算学案 新人教A版必修1

2015-2016学年高中数学 2.1.1指数与指数幂的运算学案 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。2.1 2.1.1 指数函数 指数与指数幂的运算 [学习目标] 1....

《指数与指数幂的运算》教案-教学设计-公开课-优质课(...

指数与指数幂的运算》教案-教学设计-公开课-优质课(人教A版必修一)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。《指数与指数幂的运算》教案 一、教材分析 本节是高中...