nbhkdz.com冰点文库

反比例函数图像的性质练习


初二数学反比例函数图像的性质练习
一、下列关系式中的 y 是 x 的反比例函数吗?如果是,比例系数 k 是多少? -1 2+1 2 3 1 x (1) y= ;(2)y= ;(3)y=- ;(4)y= -3;(5)y= ;(6)y= +2; 2x x x x 3 x-1 二、填空

m ?1 的图象在第二、四象限,则 m 的取值范围是________

. x 5?m 2.已知反比例函数 y= 的图象在每一个象限内,y 随 x 增大而增大,则 m________. x k 3.已知反比例函数 y= 与一次函数 y=2x+k 的图象的一个交点的横坐标是-4,则 k 的值是__________. x k 4.若点(m,-2m)在反比例函数 y ? 的图像上,则这个反比例函数的图像在 象限 x
1.反比例函数 y= A.第一、二 5.若 y ? (m ? 4) x
2

B。第三、四象限
m ? 4 m ?1

C。第一、三象限

D。第二、四象限

为反比例函数关系式,则 m = _________。 的图象经过第二、四象限,则函数的解析式为 。 (比较 y1、y2、y3 的大小) 。

6.若反比例函数 y=

2m ? 1 xm
2

? 24

7.若点(?2,y1)、(?1,y2)、(1,y3)在反比例函数 y = 8.正比例函数 y1 = 2x 的图象与反比例函数 y2=

k (k < 0)的图象上,则 x

k 的图象有一个交点的横坐标是 3, x

(1)求 k 的值;(2)根据反比例函数的图象,当?3 < x < ?1 时,写出 y2 的取值范围 ; (3)当?3 < y2 < ?1 时,写出 x 的取值范围 ; (4)当 0 < x < 3 时,y2 > ;当 x > 3 时,0 < y2 < ,即 y2 是小于 的正数;当 x > 时,y2 是小于 1 的正数.(5)当 x 满足 时,y1> y2? 当 x 满足 时,y1<y2?

6 的图象在第 x 6 10.函数 y=- 的图象在第 x
9.函数 y=

象限内,在每一个象限内,曲线从左向右 象限内,在每一个象限内,y 随 x 的增大而

. . .

11.任写一个图象在每一个象限内 y 随 x 增大而增大的反比例函数关系式:

2 12.若反比例函数 y ? 的图象经过(n,n) ,则 x 的值是( ) A.±2 B. ? 2 C. 2 D. ? 2 x 1 13.若点(-2,y1), (1,y2), ( 2,y3)都在反比例函数, y ? 的图象上,则下列结论正确的是 ( ) x A. y ? y ? y .B y? 1 ? 3 y y . C 3? 1? 2y . D?y ?y 1 y y y 1 2 3 2 3 2 1 ? 2m 14. 若反比例函数 y ? 的图象经过点 A (x1,y1) 和点 B(x2, y2 ),且 0<x1<x2 时,y1>y2>0, x 1 1 则 m 的取值范围是 ( ) A.m<0 B.m>0 C.m< D.m> 2 2 |a|?2 三、解答题 1.已知函数 y ? (a ? 1) x 是反比例函数,求 a 的值。

2.已知函数 y ? (n ? n) x ,问(1)n 为何值时,这个函数是关于 x 的反比例函数?(2)这个函数能否 为关于 x 的正比例函数?
2 n

1

3.已知 y = y1 ? y2,且 y1 与 x + 3 成正比例,y2 与 x2 成反比例,当 x = 1 时,y = ?2, 当 x = -3 时,y = 2,求:x = ?1 时,y 的值。

4.如图,已知反比例函数 y=

k 的图象经过点 A(- 3 ,b) ,过点 A 作 x 轴的垂线,?垂足为点 B,△AOB x

的面积为 3 ,求 k 和 b 的值.

5.已知 y = y1 ? y2,且 y1 与 x + 3 成正比例,y2 与 x2 成反比例,当 x = 1 时,y = ?2, 当 x = -3 时,y = 2,求:x = ?1 时,y 的值。

6.如图,已知一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y ? ? 点 B 的纵坐标都是-2. (1)求一次函数的解析式;(2)求△AOB 的面积.

8 的图象交于 A、B 两点,且点 A 的横坐标和 x

7.已知一次函数 y = kx + b (k ≠ 0)的图象与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点,且与反比例函数 y = 图象在第一象限交于点 C,CD⊥x 轴于 D,且 OA = OB = OD =1. (1)求点 A、B、D 的坐标; (2)求一次函数和反比例函数的解析式.

m (m ≠ 0)的 x

y
C B A O D

x

14.如图,已知一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点,且与反比例函数

y?

m (m ? 0) 的图象在第一象限交于 C 点,CD⊥x 轴于点 D,若 OA=OB=OD=1. x
⑵求一次函数和反比例函数的解析式. y C
2

⑴求点 A、B、D 的坐标;

B O D x

反比例函数的图象和性质测试题 一.选择题: 1.已知反比例函数的图象经过点 P(1,-2) ,则这个函数的图像位于( A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第二、三象限 2.在同一直角坐标系中,函数 y ? ? A. 0个 B. 1个 ) D. 第三、四象限 )

1 与函数 y=x 的图象交点个数为( x
C. 3个 D. 2个

k 3.如图,正方形 ABOC 的边长为 2,反比例函数 y ? 过点 A,则 k 的值为( x



A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 4.如图,A、C 是函数的图象上任意两点,过 A 作 x 轴的垂线,垂足为 B,过点 C 作 y 轴的垂线,垂足 为 D,设△ABO 的面积为 m,△CDO 的面积为 n,则( ) A. m>n B. m=n C. m<n D. 无法确定 5.如图,A、B 是函数 y ? 为 S,则( )A.
y A C

2 的图象上关于原点对称的任意两点,BC∥x 轴,AC∥y 轴,△ABC 的面积 x
B. y A o B x B S=4 C. y A O x C 2<S<4 D. S>4

S=2

B

O

x

C
(第 4 题 图)

(第 3 题 图)

(第 5 题 图)

6.反比例函数 y ? ? 7.若函数 y ?

4 的图象在() A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 3x
) D.第一、三、四象限 B.自变

k 的图象在第一、三象限,则函数 y=kx-3 的图象经过( x
B.第一、二、三象限

A.第二、三、四象限 8.反 1.反比例函数, y ?

C.第一、二、四象限

3 2 1 的共同点是( ,y?? ,y? x x 4x 4? x 3

)A.图象位于同样的象限

量取值范围是全体实数 C.图象关于直角坐标系的原点成中心对称. 9.下列函数中,y 随 x 的增大而减小的有( )

D.y 随 x 的增大而增大

(1) ? y
A.2 个

3 x

( 2 )? y
B.3 个

x2 ?

1

(y3 ) ? x ? ( 4 ) ? ? 5y
D.5 个

(5) y?

1 x( ? x

0)

3 y6 ) ? ( ( ? x x

0)

C.4 个

10.若点(-2,y1), ( 1,y2), ( 2,y3)都在反比例函数, y ?

A. y ? y ? y 1 2 3

.B 1 ? y

3

y?

y 2

. C 3? y

1 的图象上,则有 ( ) x ? 2y . D ?y ?y 3 y 1y 2 1
2

11.以下各图表示正比例函数 y=kx 与反比例函数 y ?

?k ? k ? 0 ? 的大致图象,其中正确的是( ) x

二.填空题: 1.在平面直角坐标系中,如果双曲线 y ?

k ,那么看 k= ( x ? 0) 经过点(2,-1) x
3

2.直线 y=kx+b 经过第一、三、四象限,则双曲线 y ?

k 经过第 bx

象限

3. 在平面直角坐标系 xoy 中, 直线 y=x 向上平移 1 个单位长度得到直线 l, 直线 l, , 与双曲线 y ? 交于点 A(a,2) ,则 k 的值为 4.双曲线 y ?

k ( x ? 0) x

4 与双曲线 x

既关于 x 轴对称,又关于 y 轴对称. 双曲线 y ?

4 的图象是轴对 x

称图形,其对称轴是直线 5.正比例函数 y1 ? k1 x 与反比例函数 y2 ? 围是 6.若反比例函数 y ? 7.反比例函数 y ?

k2 在同一坐标平面内的图象如图,则当 y1 ? y2 时 x 的取值范 x

2m ? 1 的图象在第二、 四象限, m 的取值范围是 则 x
象限.8.若反比例函数 y ?

.

k 经过(-3, 2),则图象在 x

k ?3 图像位 x
对称.

于第一、三象限,则 k 10.已知函数 y ?

. 9.比例函数 y ?

k 的图象的两个分支关于 x

k 的图象与直线 y=x-1 都经过点(-2, m ),则 m= ,k= . x 2 11.如图,点 P 是反比例函数 y= ? 图象上一点,PM ⊥x 轴于 M,则△POM= x k 三.解答题:1.已知反比例函数 y= 的图象与一次函数 y=kx+b 交于点(-2, 3 ),分别求出该反比例函数 x
与一次函数的表达式.

2.已知 y ?

6 ,利用反比例函数的增减性,求当 x≤-2.5 时,y 的取值范围. x

3.已知一次函数 y=x+m 与反比例函数 y ? ⑴点 P 的坐标;

m ?1 ,求: (m ? ?1) 的图象在第一象限内的交点为 P(x0,3) x

⑵一次函数和反比例函数的解析式.

4.已知反比例函数 y ?

k 的图象经过点 A(-2,3). ⑴求反比例函数的解析式; x

⑵经过点 A 的正比例函数的图象与反比例函数的图象还有交点吗?若有,求出交点坐标;若没有,说 明理由.

5.一次函数 y=kx+b 的图像与反比例函数 y ?

m 的图象交于点 A、B. x

y A(-2, 1) o x

⑴求反比例函数和一次函数的解析式; ⑵根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值得 x 的范围.
4

B(1, n)


反比例函数图像及性质练习

反比例函数图像性质练习_数学_初中教育_教育专区。反比例函数图像性质练习 1、下列函数中,反比例函数是( (A) x( y ? 1) ? 1 (B) ) 1 1 1 (C)...

反比例函数的图像与性质测试题及答案解析

反比例函数的图像性质测试题及答案解析_初三数学_数学_初中教育_教育专区。反比例函数的图像与性质??1.(人教版.八下.反比例函数.26.1.3 分)关于 x 的函数...

反比例函数图像与性质试题及详细答案

反比例函数图像性质试题一.选择题(共 21 小题) 1. (2013?安顺)若 A. 1 B. ﹣l 是反比例函数,则 a 的取值为( C. ±l ) D.任意实数 2. (1998...

(最新)反比例函数及定义、图像及性质练习(含答案)(20160311)

(最新)反比例函数及定义、图像性质练习(含答案)(20160311)_初二数学_数学_初中教育_教育专区。(最新)反比例函数及定义、图像性质练习(含答案)(2016年春学期)...

1.2反比例函数的图象和性质练习题

1.2反比例函数的图象性质练习题_数学_初中教育_教育专区。1.2 反比例函数图像和性质(1)姓名 ●A 组 1.反比例函数 y ? ? A.第一、三象限 2.若函数...

反比例函数的图像和性质 同步练习(答案)

反比例函数的图像性质 同步练习(答案)_初三数学_数学_初中教育_教育专区。反比例函数的图像性质同步练习及答案 反比例函数的图像性质( 反比例函数的图像和...

反比例函数的图象与性质练习题

反比例函数的图象性质练习题_数学_初中教育_教育专区。好题分享 反比例函数的图象性质练习题一、填空题(每小题 3 分,共 30 分) 1、近视眼镜的度数 y(...

反比例函数的图像性质综合题型

反比例函数的图像性质综合题型_数学_初中教育_教育专区。反比例函数的图像性质综合题型 一)基本概念 1 )下列式子中 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 是反比例...

反比例函数图像及性质练习

反比例函数图像性质练习_初三数学_数学_初中教育_教育专区。反比例函数图像性质练习 1、下列函数中,反比例函数是( (A) x( y ? 1) ? 1 (B) ) 1 1...

反比例函数图像及性质练习

反比例函数图像性质练习班级: 姓名: ) 1、下列函数中,反比例函数是( (A)S1>S2 (C)S1<S2 (B)S1=S2 (D)大小关系不能确定 时,y1>y2. 13、 如图,...