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2014届北师大版高中数学必修二(高一)课件 第一章§2


第一章 立体几何初步 §2 直观图 栏目 导引 第一章 立体几何初步 学习导航 学习目标 实例 ― ― →, 斜二测画法的规则 ― ― ― ― ― → 了解 理解、掌握 斜二测画法画简单 几何体的直观图 重点难点 重点:平面图形、立体图形的直观图的画法. 难点:画直观图时对应的边角变化及直观图还原为平面图形 时,对应的边 角变化. 栏目 导引 第一章 立体

几何初步 新知初探思维启动 1.直观图的概念 直观图 如图 用来表示空间图形的平面图形叫作几何体的 ________. 所示,就是长方体和正方体的直观图. 栏目 导引 第一章 立体几何初步 想一想 1.直观图有何作用? 提示:直观图是用平面图形来刻画空间图形的位置特征与度 量特征的,是对空间几何体的整体刻画,可视性高,立体感 强,由此可以想象实物的形状. 栏目 导引 第一章 立体几何初步 2.用斜二测画法画水平放置的平面图形 (1)画轴:在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点 O.画直观图时,把它们画成对应的x′轴和y′轴,两轴交于点 °或 135° O′,且使∠x′O′45 y′ =___________ ,它们确定的平面表示 水平面 . ________ 平行 于 x 轴和 y 轴的线段 , 在直观图中分 (2) 画线:已知图形中 _____ 平行 于x′轴和y′轴的线段. 别画成_____ (3)取长度:已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中 __________________, 平行于y轴的线段,长度为___________ 保持原长度不变 原来的一半. 栏目 导引 第一章 立体几何初步 做一做 关于“斜二测画法”,下列说法不正确的是( ) A.原图形中平行于 x 轴的线段,其对应线段平行于 x′轴, 长度不变 B.原图形中平行于 y 轴的线段,其对应线段平行于 y′轴, 1 长度变为原来的 2 C. 画与直角坐标系 xOy 对应的 x′ O′ y′时, ∠x′O′y′ 必须是 45° D.在画直观图时,由于选轴的不同,所得的直观图可能不同 答案:C 栏目 导引 第一章 立体几何初步 3.立体图形的直观图的画法 立体图形与平面图形相比多了一个z轴,其直观图中对应于z 轴的是z′轴,平面x′O′y′水平平面 表示___________,平面y′O′z′ 和x直立平面 ′O′z′表示___________.平行于z轴的线段,在直观图 长度 都不变. 平行性 和______ 中________ 栏目 导引 第一章 立体几何初步 想一想 2.画立体图形直观图时与画平面图形的直观图有区别吗? 提示:多了一条画高度用的z轴. 栏目 导引 第一章 立体几何初步 典题例证技法归纳 题型探究 题型一 水平放置的平面图形的直观图的画法 例1 如图所示,在平面直角坐标系中,各点坐标分别为 O(0,0),A(1,3),B(3,1),C(4,6),D(2,5). 试画出四边形ABCD的直观图. 栏目 导引 第一章 立体几何初步 【解】 (1)先画x′轴和y′轴, 使∠x′O′y′=45°(如图). (2)在原图中作AE⊥x轴,垂足为E(1,0). (3)在x′轴上截取O′E′=OE,作A′E′∥y′轴, 截取E′A′=1.5. (4)同理确定点B′、C′、D′,其中B′G′=0.5,C′H′= 3, D′F′=2.5. (5)连线成图(擦去辅助线)(如图). 栏目 导引 第一章 立体几何初步

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