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2015-2016年最新审定人教A版高中数学必修三:2.2.3《用样本的数字特征估计总体的数字特征》ppt(优秀课件)

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最新审定人教A版高中数学必修三优秀课件 用样本的数字特征估计总 体的数字特征 栏 目 链 接 1.理解样本数据标准差的意义和作用,会计算 数据标准差.能从样本数据中提取基本的数字特征 (如平均数、标准差),并作出合理的解释. 2.会用样本的频率分布估计总体分布,会用样 本的基本数字特征估计总体的基本数字特征,理解用 样本估计总体的思想. 3.会用随机抽样的基本方法和样

本估计总体的 思想,解决一些简单的实际问题. 栏 目 链 接 栏 目 链 接 基础梳理 1.平均数:数据 x1、x2、…、xn 的平均数为 x1+x2+…+xn x= . n 例 如 : 一 组 数 据 6,13,13,16 的 平 均 数 是 12 ______________________________________________________ __________________. 栏 目 链 接 2.众数:一组数据中,出现最频繁的数值是 众数. 例如:一组数据8,13,13,16,23,26,28的众数 是________ . 13 3.中位数:将一组数据按由低到高的次序排 列,把处在中间位置的一个数据(或最中间两个数 的平均数)叫做这组数据的中位数. 例如:一组数据8,13,14,16,23,26,28的中位 数是______. 16 4.标准差:描述一组数据围绕平均数波动的 大小,反映了一组数据变化的幅度,用符号s表示, 且s≥0.s=0意味着所有的样本数据都等于样本平 均数, s 越小表示稳定性越好.假设样本数据为 x1 , 栏 目 链 接 x2,…,xn,则标准差的计算公式为: 1 s= [?x1- x ?2+?x2- x ?2+…+?xn- x ?2]. n 例如:一组数据 1,2,3 的标准差是多少? 栏 目 链 接 1+2+3 解析:因为 x = =2, 3 s= 1 6 2 2 2 [?1-2? +?2-2? +?3-2? ]= . 3 3 5.方差:标准差的平方.在刻画样本数据的分散程度上, 方差和标准差是一样的,但在解决实际问题时,一般多采用标 准差,方差的计算公式为: 1 2 s = [(x1- x )2+(x2- x )2+…+(xn- x )2]. n 例如:一组数据 1,2,3 的方差是多少? 栏 目 链 接 1+2+3 解析:因为 x = =2, 3 1 2 2 2 2 s = [(1-2) +(2-2) +(3-2) ]= . 3 3 2 自测评价 1.在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分 数如下: 90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均 值和方差分别为( B ) A.92,2 B.92,2.8 C.93,2 D.93,2.8 2.样本中共有五个个体,其值分别为 a,0,1,2,3, 若该样本的平均值为 1,则样本方差为( D ) 6 6 A. B. C. 2 D.2 5 5 栏 目 链 接 3.有 10 名工人某天生产同一零件,生产的件数是 15,17,14,10,15,17,17,16,14,12 ,设平均数为 a,中位数 为 b,众数为 c,则有( A ) A.a<b<c B.a>b>c C.a<c<b D.c>a>b 4.如下图,样本 A 和 B 分别取自两个不同的总体,它 们的样本平均数分别为 x 和 x ,样本标准差分别为 s A 和 栏 目 链 接 sB ,则( A B B) A. A B. A

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