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不等式学生版

时间:2015-07-04


不等式(2015 07 02)
1. 设正实数x, y, z满足 2 ? 3 + 4 2 ? = 0, 则当
2

取得最大值时,

+ ? 的最大值为_____


1

2

? 2. 若 x, y, a ? R ,且 x ? y ? a x ? y 恒成立,则 a 的最小值是

1 2 A. 2 B. 2 C. 1 D. 2

3、若 a>0,b>0,且
3 3

+ =



(Ⅰ)求 a +b 的最小值; (Ⅱ)是否存在 a,b,使得 2a+3b=6?并说明理由.

4、已知函数 =|x+1|-2|x-a|,a>0.
(Ⅰ)当 a=1 时,求不等式 f(x)>1 的解集; (Ⅱ)若 f(x)的图像与 x 轴围成的三角形面积大于 6,求 a 的取值范围

5、已知函数 f(x)= x3 ? ax ? , g ( x) ? ? ln x
(Ⅰ)当 a 为何值时,x 轴为曲线 y ? f ( x) 的切线; (Ⅱ)用 min ?m, n? 表示 m, n 中的最小值, 设函数 h( x) ? min ? f ( x), g( x) 讨论 h(x)零点的个数

1 4

? (x ? 0) ,


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