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不等式学生版


不等式
1. 设正实数x, y, z满足 2 ? 3 + 4 2 ? = 0, 则当
2

(2015 07 02)

取得最大值时,

+ ? 的最大值为_____


1

2

? 2. 若 x, y, a ? R

,且 x ? y ? a x ? y 恒成立,则 a 的最小值是

2 A. 2

B. 2
+ = .

1 C.

1 D.2

3、若 a>0,b>0,且
3 3

(Ⅰ)求 a +b 的最小值; (Ⅱ)是否存在 a,b,使得 2a+3b=6?并说明理由.

4、已知函数 =|x+1|-2|x-a|,a>0.
(Ⅰ)当 a=1 时,求不等式 f(x)>1 的解集; (Ⅱ)若 f(x)的图像与 x 轴围成的三角形面积大于 6,求 a 的取值范围

5、已知函数 f(x)= x3 ? ax ? , g ( x) ? ? ln x
(Ⅰ)当 a 为何值时,x 轴为曲线 y ? f ( x) 的切线; ( Ⅱ ) 用 min

1 4

?m, n?
? (x ? 0)

表 示

m , n

中 的 最 小 值 , 设 函 数

h( x) ? min ? f ( x), g( x)

,讨论 h(x)零点的个数


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