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测试题:高中数学必修4三角恒等变换测试题

时间:2015-07-02


三角恒等变换测试题
一.选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 12 3? ? 1.已知 cos ? ? , ? ? ( ,2? ) ,则 cos (? ? ) ? 4 13 2 A.
5 2 13





B.

7 2 13

C.

17 2 26

D.

7 2 26

2.若均 ? , ? 为锐角, sin? ?
2 5 5 2 5 25

2 5 3 , sin (? ? ? ) ? , 则cos? ? ( 5 5



A.

B.

C.

2 5 2 5 或 5 25

D. ?

2 5 5

3. (cos

?
12

? sin

?
12

)(cos

?
12

? sin

?
12

) ?(

)A.

?

3 2

B.

?

1 2

C.

1 2

D.

3 2

4. tan70 ? tan50 ? 3tan70 tan50 ? (
0 0 0 0

)A.

3

B.

3 3

C.

?

3 3

D.

? 3

5.

2sin2? cos2? ? ?( 1 ? cos2? cos2?



A.

tan ?

B.

tan2?

C. 1 D.

1 2

6.已知 x 为第三象限角,化简 1 ? cos 2 x ? ( A.



2 sin x

B. ?

2 sin x

C.

2 cos x

D. ?

2 cos x


7. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于

4 ,则这个三角形底角的正弦值为( 5
C.

A.

10 10

B. ?

10 10

3 10 10

D. ?

3 10 10

8. 若 3 sin x ? 3 cos x ? 2 3 sin(x ? ? ),? ? (?? .? ) ,则 ? ? ( A.



?

?
6

B.

? 6

C.

5? 6

D. ?

5? 6

高一数学三角变换试题第 1 页(共 4 页)

9. 已知 sin ? ? cos ? ?

1 ,则 sin 2? ? ( 3

)A. ?

8 9

B. ?

1 2

C.

1 2

D.

8 9

10. 已知 cos 2? ?

2 4 4 ,则 cos ? ? sin ? 的值为( 3

)A . ?

2 3

B.

2 3

C.

4 9

D .1

11. 求 cos

?
11

cos

2? 3? 4? 5? cos cos cos ?( 11 11 11 11

)A.

1 25


B.

1 24


C. 1 D. 0

12. 函数 y ? sin

x x ? 3 cos 的图像的一条对称轴方程是 2 2 11 5? 5? A. x ? ? B. x ? C. x ? ? 3 3 3

D. x ? ?

?
3

二.填空题(共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 13.已知 ? , ? 为锐角, cos? ?
1 10 , cos? ? 1 5 , 则? ? ?的值为


14.在 ?ABC 中,已知 tanA ,tanB 是方程 3x 2 ? 7 x ? 2 ? 0 的两个实根,则 tan C ?



15.若 sin

?

3 ? 4 ? , cos ? ? ,则角 ? 的终边在 2 5 2 5


象限.

16.代数式 sin15o cos 75o ? cos15o sin105o ?

三.解答题(共 6 个小题,共 74 分)
3 5 17. (12 分)△ABC 中,已知 cosA ? , cosB ? , 求sinC的值 . 5 13

高一数学三角变换试题第 2 页(共 4 页)


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