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高三文科数学必修1复习卷


高三文科数学必修 1 复习卷(A)
一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.已知 a= 2,集合 A={x|x≤2},则下列表示正确的是( ). A.a∈A B.a∈ / A C. {a}∈A 2.集合 S={a,b} ,含有元素 a 的 S 的子集共有( ) . A.1 个 B.2 个 C.3 个 3.已知集合 M={x|x<3} ,N={x|log2x>1}

,则 M∩N=( ) . A.? B. {x|0<x<3} C. {x|1<x<3} 4.函数 y= 4-x的定义域是( ). A.[4,+∞) B.(4,+∞) C.?-∞,4] 5.国内快递 1000g 以内的包裹的邮资标准如下表: 运送距离 x (km) 邮资 y (元) 0<x≤500 5.00 500<x≤1000 6.00 1000<x≤1500 7.00

D.a?A D.4 个 D. {x|2<x<3} D.(-∞,4) 1500<x≤2000 8.00 … …

如果某人在南京要快递 800g 的包裹到距南京 1200km 的某地,那么他应付的邮资是( ). A.5.00 元 B.6.00 元 C.7.00 元 D.8.00 元 ? 6.幂函数 y=x (?是常数)的图象( ) . A.一定经过点(0,0) B.一定经过点(1,-1) C.一定经过点(-1, 1) D.一定经过点(1,1) 7.0.44,1 与 40.4 的大小关系是( ) . 4 0.4 4 A.0.4 <4 <1 B.0.4 <1<40.4 8.在同一坐标系中,函数 y=2-x与 y=log2x 的图象是( y y y C.1<0.44<40.4 ). y D.l<40.4<0.44

O

x

O

x

O

x

O D. D.(3,4)

x

A. B. C. 3 9.方程x =x+1的根所在的区间是( ). A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) 10.下列函数中,在区间(0,+∞)上是减函数的是( ) . 1 A.y=- x B.y=x C.y=x2 ) .

D.y=1-x

1 11.若函数 f (x)= -x +a 是奇函数,则实数 a 的值为 ( 3 -1 1 A. 2 1 B.- 2 C.2

D.-2

12.设集合 A={0,1} ,B={2,3} ,定义集合运算:A⊙B={z︳z= xy(x+y),x∈A, y∈B} ,则集合 A⊙B 中 的所有元素之和为( ) . A.0 B.6 C.12 D.18 二、填空题(每小题 5 分,共 30 分) 13.集合 S={1,2,3} ,集合 T={2,3,4,5} ,则 S∩T= 14.已知集合 U={x|-3≤x≤3} ,M={x|-1<x<1} , UM=
?x2+1(x≤0), 15.如果 f (x)=? 那么 f (f (1))= ?-2x(x>0),

. .



16.若函数 f(x)=ax3+bx+7,且 f(5)=3,则 f(-5)=__________. - - 17.已知 2x+2 x=5,则 4x+4 x 的值是 .

18.在下列从 A 到 B 的对应: (1)A=R,B=R,对应法则 f:x→y=x2 ; (2) A=R,B=R,对应法则 f:x→y=

1 ; x-3 (3)A=(0,+∞),B={y|y≠0},对应法则 f:x→y=± x;(4)A=N*,B={-1,1},对应法则 f:x→y=(-1)x 其 中是函数的有 . (只填写序号)

三、解答题(共 70 分) 32 log 3 19. (本题满分 10 分)计算:2log32-log3 +log38- 5 5 . 9

20. (本题满分 10 分)已知 U=R,A={x|-1≤x≤3} ,B={x|x-a>0} . (1)若 A?B,求实数 a 的取值范围; (2) 若 A∩B≠?,求实数 a 的取值范围.

y 21. (本题满分 12 分)已知二次函数的图象如图所示. (1)写出该函数的零点; (2)写出该函数的解析式. -1

O

1 1 3 x

-3

22. (本题满分 12 分)已知函数 f(x)=lg(2+x),g(x)=lg(2-x),设 h(x)=f(x)+g(x). (1)求函数 h(x)的定义域; (2)判断函数 h(x)的奇偶性,并说明理由.

23. (本题满分 12 分)销售甲、乙两种商品所得利润分别是 P(万元)和 Q(万元),它们与投入资金 t(万元)的关系有 3 1 经验公式 P= t,Q= t.今将 3 万元资金投入经营甲、乙两种商品,其中对甲种商品投资 x(万元). 5 5 求:(1)经营甲、乙两种商品的总利润 y(万元)关于 x 的函数表达式; (2)总利润 y 的最大值.

1 24. (本题满分 14 分)已知函数 f (x)= 2. x (1)判断 f (x)在区间(0,+∞)的单调性,并用定义证明; 1 (2)写出函数 f (x)= 2的单调区间. x

试卷答案必修 1(A)
一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.A 2.B 3. D 4.C 5.C 6.D 7.B 8.A 9.B 10.D 11.A 二、填空题(每小题 5 分,共 30 分) 13. {2,3}14.[-3,-1]∪[1,3] 15.5 16.11 17.23 18.(1)(4) 三、解答题(共 70 分) 32 9 19.解 原式=log34-log3 +log38-3=log3(4× ×8)-3=log39-3=2-3=-1. 9 32 20.解(1)B={x|x-a>0}={x|x>a} .由 A?B,得 a<-1,即 a 的取值范围是{a| a<-1} ; (2)由 A∩B≠?, 则 a<3,即 a 的取值范围是{a| a<3} . 21. (1)函数的零点是-1,3; (2)函数的解析式是 y=x2-2x-3.
?2+x>0, 22.解(1)由? 得-2<x<2.所以函数 h(x)的定义域是{x|-2<x<2}. ?2-x>0,

12.D

(2) ∵h(-x)=lg(2-x)+lg(2+x)=h(x),∴h(x)是偶函数. 23.解(1)根据题意,得 y= 1 3 21 (2) y=- ( x- )2+ . 5 2 20 3 3 9 21 ∵ ∈[0,3] ,∴当 x= 时,即 x= 时,y 最大值= . 2 2 4 20 21 答:总利润的最大值是 万元. 20 24.解(1) f (x)在区间(0,+∞)为单调减函数.证明如下:
2 2 1 1 x2 -x1 (x2-x1)( x2+x1) 设 0<x1<x2,f (x1)-f (x2)= 2- 2= 2 2 = . x1 x2 x1 x2 x12x22

3 1 x+ (3-x),x∈[0,3] . 5 5

(x2-x1)( x2+x1) 因为 0<x1<x2,所以(x1x2)2>0,x2-x1>0,x2+x1>0,即 >0. x12x22 所以 f (x1)-f (x2) >0,即所以 f (x1) >f (x2),f (x)在区间(0,+∞)为单调减函数. 1 1 (2) f (x)= 2的单调减区间(0,+∞);f (x)= 2的单调增区间(—∞,0). x x


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