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【解析版】广东省惠州市2012-2013学年高三第三次调研数学试卷(文科)


小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 2012-2013 学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求.) 1. (5 分) (2013?烟台一模)i 是虚数单位,若 z(i+1)=i,则|z|等于( ) A.

1 B. C. D. 考点: 复数求模;复数代数形式的乘除运算. 专题: 计算题. 分析: 利用复数的代数形式的乘除运算可求得 z,再求模即可. 解答: 解:∵ z(i+1)=i, ∴ z= ∴ |z|= = . = , 故选 C. 点评: 本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数的求模,属于基础题. 2. (5 分) (2013?惠州模拟)已知集合 A={﹣1,1},B={x|ax+1=0},若 B?A,则实数 a 的所有可能取值 的集合为( ) A.{﹣1} B.{1} C.{﹣1,1} D.{﹣1,0,1} 考点: 集合的包含关系判断及应用. 专题: 计算题. 分析: 根据题中条件:“B?A”,得到 B 是 A 的子集,故集合 B 可能是?或 B={﹣1},或{1},由此得出方程 ax+1=0 无解或只有一个解 x=1 或 x=﹣1.从而得出 a 的值即可. 解答: 解:由于 B?A, ∴ B=?或 B={﹣1},或{1}, ∴ a=0 或 a=1 或 a=﹣1, ∴ 实数 a 的所有可能取值的集合为{﹣1,0,1} 故选 D. 点评: 本题主要考查了集合的包含关系判断及应用,方程的根的概念等基本知识,考查了分类讨论的思想 方法,属于基础题. 2 3. (5 分) (2013?惠州模拟)若 a∈R,则“a=3”是“a =9”的( )条件. A.充分而不必要 B. 必要而不充分 C. 充要 D.既不充分又不必要 考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断. 专题: 计算题. 2 分析: 先判断出“a=3”成立能推出“a2=9”成立, 因为“a =9 时 a=±3, 通过举例子 a=﹣3 成立推不出“a=3”成立, 利用充要条件的有关定义得到结论. 2 解答: 解:已知 a∈R,则 a=3?a =9; 2 2 ∵ a =9,可得 a=±3,当 a=﹣3 时,满足 a =9,推不出 a=3, 2 ∴ “a=3”是“a =9”的充分而不必要条件, 故选 A; 点评: 本题考查的判断充要条件的方法,我们可以根据充要条件的定义进行判断,但解题的关键是知道一 名师远程辅导互动平台 1 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 个正数的平方根有两个; 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 4. (5 分) (2012?广东)下列函数为偶函数的是( A.y=sinx B.y=x3 ) C.y=ex D. 考点: 函数奇偶性的判断. 专题: 计算题. 分析: 结合选项,逐项检验是否满足 f(﹣x)=f(x) ,即可判断 解答: 解:A:y=sinx,则有 f(﹣x)=sin(﹣x)=﹣sinx 为奇函数 B:y=x ,则有 f(﹣x)=(﹣x) =﹣x =﹣f(x)为奇函数, C:y=e ,则有 f(﹣x)= D:y=ln ,则有 F(﹣x)=ln x 3 3 3 ,为非奇非偶函数. =f(x)为偶函数 故选 D 点评: 本题主要考查了函数的奇偶行的判断,解题的关键是熟练掌握基本定义 5. (5 分) (2013?惠州模拟)已知向量 =(2,﹣3

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