nbhkdz.com冰点文库

专题八、三角函数常见题型(生)


专题八、三角函数常见类型
一、角的变换 1、已知 cos ? ?

1 13 ? , cos( ? ? ?) ? , 且0 < ? < ? < ,(1)求 tan 2? 的值. (2)求 ? . 7 14 2

2、已知函数 f ( x) ?

x x x 2? 3 sin ? cos ? c

os 2 . ? x) 的值; (1)若 f ( x) ? 1 ,求 cos( 4 4 4 3

(2)在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是 a, b, c ,且满足 a cos C ? 的取值范围.

1 c ? b ,求 f ( B ) 2

3、若 sin ? ? sin ? ? A. ?0, 2 ?
? ? ? 2 ?

2 ,则 cos? ? cos ? 的取值范围是( 2
B. ?? 2 , 2 ? ? ? 2 2
? ?

) D. ?? 14 , 14 ? ? ?
? 2 2 ?

C. ?? 2,2?

二、名的统一 1、求函数 y ? 7 ? 4sin x cos x ? 4cos x ? 4cos x 的最大值与最小值。
2 4

2、已知向量 m ? (a ? c, b), n ? (a ? c, b ? a), 且m ? n ? 0 ,其中 A,B,C 是△ABC 的内角, a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边. (1)求角 C 的大小; (2)求 sin A ? sin B 的取值范围.

? ?

?

? ? ?

3、已知函数 f ( x) ? cos(2 x ?

2? ) ? cos 2 x ( x ?R ). 3

(1)求函数 f ( x ) 的最小正周期及单调递增区间;
B 3 , b ? 1, c ? 3, 且 (2) ? ABC 内角 A、B、C 的对边长分别为 a、b、c ,若 f ( ) ? ? 2 2

a ? b, 试判断 ? ABC 的形状,并说明理由.

三、正余弦定理应用 1、在△ ABC 中,内角 A, B, C 对边的边长分别是 a, b, c ,已知 a ? c ? 2b 。
2 2 2

(1)若 B ?

?
4

,且 A 为钝角,求内角 A 与 C 的大小;

(2)若 b ? 2 ,求△ ABC 面积的最大值。

2、设 ?ABC 的内角 A , B , C 的对边长分别为 a , b , c ,且 b ?
2

1 ac. 2

(1)求证: cos B ?

3 ; (2)若 cos(A ? C ) ? cos B ? 1 ,求角 B 的大小. 4

3、 在

中,角A,B,C;的对边为a,b,c,点(a,b)在直线 上.

(1)求角C的值;(2)若

,求Δ ABC的面积.

四、三角函数性质 1、已知函数 f ( x) ? sin(? x ?

?
6

) (? ? 0) 在 (0,

4? 4? ) 单增,在 ( , 2? ) 单减,求 ? ; 3 3

2、把函数 y ? sin( x ? 象向右平移

?
6

) 图象上各点的横坐标缩短到原来的

? 个单位,那么所得图象的一条对称轴方程为 ( 3 ? ? ? A. x ? ? B. x ? ? C. x ? 2 4 8

1 倍(纵坐标不变) ,再将图 2
) D. x ?

?
4

3、求函数 f(x)=lg(sin2x)的增区间;

五、与其它知识综合 1、已知直线 y ? kx(k ? 0) 与函数 y ?| sin x | 的图象恰有三个公共点

A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 ), C( x3 , y3 ) ,其中 x1 ? x2 ? x3 ,则有(
A. sin x3 ? 1 C. sin x3 ? x3 tan x3 B. sin x3 ? x3 cos x3 D. sin x3 ? k cos x3



2、在△ABC 中,三个角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,若

(c ? 2a) cos B ? b cos C ? 0, 2b cos A ? c ,则三角形是(
A.直角三角形,但不是等腰三角形 C.等腰三角形,但不是等边三角形



B.等腰直角三角形 D.等边三角形

3、函数

的最大值为(



(A)1

(B) 2

(C) 3

(D)2


中考数学复习专题八:阅读理解型问题

中考数学复习专题八:阅读理解型问题_中考_初中教育_教育专区。方法归纳,思路分析...(1)特殊角的三角函数值的应用,属于新题型,解题的关键是根据题目中所给信息结合...

专题八 平面向量

专题八 平面向量_数学_高中教育_教育专区。[考试标准] 单元 知识条目 1.向量...综合是一种常见题型,基础是平面向量的数量积、三角 变换、三角函数的图象与性质...

中考圆专题讲练8圆与三角函数

中考圆专题讲练8圆与三角函数_初三数学_数学_初中教育_教育专区。圆与三角函数知识点:垂直的证明方法 (1) (2) 当已知条件中没有明确给出直线与圆是否有公共点...

贵州省贵阳市高考数学专题复习 三角函数学案8

贵州省贵阳市高考数学专题复习 三角函数学案8_数学_高中教育_教育专区。第一章 ...典型例题 例 1、在 0 到 360 度范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判断...

高考数学题型总结与分析

高考数学题型总结与分析_高三数学_数学_高中教育_...含有量词的命题的真假判断 专题二 函数 8、函数的...三角函数的图像 37、三角函数的值域与最值 38、...

专题八 阅读理解型问题

专题八 阅读理解型问题 1? 三、中考考点精讲 考点一: 阅读试题提供新定义、新定理,解决新问题 例 1 (2013?六盘水)阅读材料: 关于三角函数还有如下的公式: ...

专题八 第2课时

专题八 第2课时_理化生_高中教育_教育专区。第 2...三角函数、相似形、全等形等, 仔细分析光传播过程中...2 6 题组 3 波与光学知识组合题目的分析 5.(...

2015中考数学专题知识突破专题八 阅读理解型问题

中考专题诠释 阅读理解型问题在近几年的全国中考试题中频频“亮相”, 特别引起...六盘水)阅读材料: 关于三角函数还有如下的公式: sin(α±β)=sinαcosβ±...

2016年中考专题训练8——阅读理解型问题

2016年中考专题训练8——阅读理解型问题_中考_初中教育_教育专区。专题八 阅读...(1)特殊角的三角函数值的应用,属于新题型,解题的关键是根据题目中所给信息结合...

浙江中考数学考点专题复习--专题八《锐角三角函数与解...

【方法点拨】少数学生因为未能正确理解坡度的意义,而出现使用错误。突破方法:牢 ...? 1.1918】 ●习题答案 www.tzcjj.com ●专题八《锐角三角函数与解直角三角...