nbhkdz.com冰点文库

2015浙江高考数学(理)


2015 年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数学(理科)
一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的。
2 1、已知集合 P ? {x x ? 2 x ? 0}, Q ? {x 1 ? x ? 2} ,则 (?R P)

Q? (


/>
A. [0,1) B. (0, 2] C. (1, 2) D. [1, 2] 2、某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是( )

32 3 40 3 cm cm D. 3 3 3、已知 {an } 是等差数列,公差 d 不为零,前 n 项和是 Sn ,若 a3 , a4 , a8 成等
A. 8cm
3

B. 12cm

3

C.

比数列,则( ) A. a1d ? 0, dSn ? 0 C. a1d ? 0, dSn ? 0 4、命题“ ?n ? N , f (n) ? N
* *

B. a1d ? 0, dSn ? 0 D. a1d ? 0, dSn ? 0 且 f (n) ? n 的否定形式是( ) B. ?n ? N * , f (n) ? N *

A. ?n ? N * , f (n) ? N * 且 f (n) ? n 或 f ( n) ? n C. ?n0 ? N * , f (n0 ) ? N * 且 f (n0 ) ? n0 D. ?n0 ? N * , f (n0 ) ? N * 或 f (n0 ) ? n0

5、如图,设抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点为 F,不经过焦点的直线上有三个不同的 点 A, B, C ,其中点 A, B 在抛物线上,点 C 在 y 轴上,则 ?BCF 与 ?ACF 的面积之比是( ) A.

BF ? 1 AF ? 1 BF ? 1 AF ? 1
D.

B.

BF ? 1 AF ? 1 BF ? 1 AF ? 1
2 2 2

2

C.

6.设 A, B 是有限集,定义 d ( A, B) ? card ( A B) ? card ( A B) ,其中 card ( A) 表示有限集 A 中的 元素个数, 命题①:对任意有限集 A, B , “ A ? B ”是“ d ( A, B) ? 0 ”的充分必要条件; 命题②:对任意有限集 A, B, C , d ( A, C ) ? d ( A, B) ? d ( B, C ) , A. 命题①和命题②都成立 B. 命题①和命题②都不成立 C. 命题①成立,命题②不成立 D. 命题①不成立,命题②成立 7、存在函数 f ( x ) 满足,对任意 x ? R 都有( ) A. f (sin 2 x) ? sin x C. f ( x ?1) ? x ?1
2

B. f (sin 2x) ? x ? x
2

D. f ( x ? 2x) ? x ?1
2

8、 如图, 已知 ?ABC ,D 是 AB 的中点, 沿直线 CD 将 ?ACD 折成 ?A?CD , 所成二面角 A? ? CD ? B 的平面角为 ? ,则( ) A. ?A?DB ? ? B. ?A?DB ? ? C. ?A?CB ? ? D. ?A?CB ? ?

二、填空题:本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分。

x2 ? y 2 ? 1的焦距是 ,渐近线方程是 2 2 ? ? x ? ? 1, x ? 1 10、已知函数 f ( x) ? ? ,则 f ( f (?3)) ? 2 2 ?lg( x ? 1), x ? 1 ?
9、双曲线 11、函数 f ( x) ? sin 2 x ? sin x cos x ? 1的最小正周期是 12、若 a ? log2 3 ,则 2 ? 2
a ?a



, f ( x ) 的最小值是 ,单调递减区间是

. . 点

? . 13、 如图, 三棱锥 A ? BCD 中, AB ? AC ? BD ? CD ? 3, AD ? BC ? 2 , M , N 分别是 AD, BC 的中点,则异面直线 AN , CM 所成的角的余弦值
是 是 . . 14 、 若 实 数 x, y 满 足 x 2 ? y 2 ? 1 , 则 2x ? y ? 2 ? 6 ? x ?3 y 的 最 小 值 15 、 已 知 e1 , e2 是 空 间 单 位 向 量 , e1 ? e 2 ?

1 ,若空间向量 b 满足 2

b ? e1 ? 2, b ? e2 ?

5 ,且对于任意 x, y ? R , b ? ( xe1 ? ye2 ) ? b ? ( x0 e1 ? y0 e2 ) ? 1( x0 , y0? R) ,则 2
,b ? .

x0 ?

, y0 ?

三、解答题:本大题共 5 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16、 (本题满分 14 分) 在 ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,已知 A= (I) (II) 求 tanC 的值; 若 ABC 的面积为 7,求 b 的值。

? 2 2 1 2 ,b ? a = c . 2 4

17、 (本题满分 15 分) 如图,在三棱柱 ?? C - ?1?1C1 中, ? BAC= 90 ,AB=AC=2, A 1 A=4, A 1 在底面 ABC 的射影为 BC
o.

的中点,D 为 B1C1 的中点. (I) (II)

? 平面 A 证明: A 1D 1B C1 ;
求二面角 A 1 -BD- B 1 的平面角的余弦值.

18、 (本题满分 15 分) 已知函数 f(x)= x +ax+b(a,b ? R),记 M(a,b)是|f(x)|在区间[-1,1]上的最大值。 (I) 证明:当|a| ? 2 时,M(a,b) ? 2; (II) 当 a,b 满足 M(a,b) ? 2,求|a|+|b|的最大值.
2

19、 (本题满分 15 分)

1 x2 ? y 2 ? 1上两个不同的点 A,B 关于直线 y=mx+ 对称. 已知椭圆 2 2
(I) (II) 求实数 m 的取值范围; 求 AOB 面积的最大值(O 为坐标原点) .

20、 (本题满分 15 分) 已知数列 ?an ? 满足 a1 = (I) (II) 证明:1 ?

1 * 2 且 an ?1 = an - an (n ? N ) 2

an ; ? 2 (n ? N * ) an ?1
S 1 1 * ? n? (n ? N ). 2(n ? 2) n 2(n ? 1)

2 设数列 an 的前 n 项和为 Sn ,证明

? ?


2015浙江高考理科数学试题及答案解析(word精校版)_高考_高中教育_教育专区。2015...8 ? 3x ? 4 y ,同理可知当 x ? 3 4 , y ? 时, zmin ? 3 ,综...

2015 年浙江省高考数学试卷(理科)参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分 2015 年普通高等学校招生全国统一 考试(浙江卷)数...

2015浙江高考数学理科试卷带详解_数学_高中教育_教育专区。2015 年全国高考数学...8 ? 3x ? 4 y ,同理可知当 x ? 3 4 , y ? 时, zmin ? 3 ,综...

2015年浙江省高考数学试卷(理科)解析_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2015 年浙江省高考数学试卷(理科)一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 ...

2015浙江高考数学参考卷(理科)含答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。数学(理科)参考试卷一、选择题 1.已知 a,b 是实数,则“| a+b |=| a |+| b ...

2015年浙江省高考理科数学试题及答案_数学_高中教育_教育专区。2015年浙江省高考...2015年浙江省高考数学(理... 暂无评价 17页 ¥5.00 2008年浙江数学高考...

2015高考数学理(浙江卷)含答案_高考_高中教育_教育专区。2015 年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数学(理科)一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分...

2015浙江高考数学试卷(理科)_数学_高中教育_教育专区。完美排版+绘图,免财富值下载绝密★ 考试结束前 2015 年普通高等学校招生全国统一考试 数姓名___ 学(理科...

//www.zgxzw.com/gaokaoshiti 中国校长网教学资源频道 http://zy.zgxzw.com 2015 年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 理科数学参考答案一、选择题:本题考...