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1.1.3集合的基本运算2(全集与补集)


福田外国语高级中学国际班必修一学案

1.1.3 集合的基本运算 2(全集与补集)
一、教学目标设计
理解在给定集合中一个子集的补集的含义;掌握补集符号“CUA” ,会求给定集合的补集;

二、教学重点及难点
重点:补集的概念及有关运算。 难点:求交、并、补的运算。

三、知识点

1.全集(universe set) 如果一个集合含有我们所要研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常 记作 U 2.补集(complementary set)

对于一个集合 A, 由全集 U 中不属于 A 的所有元素组成的集合称为集合 A 相对于全集
U 的补集,记作 CuA,即 CuA={x|x∈U,且 x ? A}。 U

A
3.补集的性质 ① A∩CuA=φ ② A∪CuA=U ③ Cu(CuA)=A

CUA

练习及作业
1.已知集合 U={1,3,5,7,9},A={1,5,7},则?UA 等于 A.{1,3} B.{3,7,9} C.{3,5,9} D.{3,9} ( ) ( )

2.已知全集 U={0,1,2,3,4},集合 A={1,2,3},B={2,4},则(?UA)∪B 为 A.{1,2,4} B.{2,3,4} C.{0,2,4} D.{0,2,3,4}

3.设 M , P 是两个非空集合,规定 M ? P ? ? x x ? M , 且x ? P? ,则 M ? ? M ? P? 等于( A.M B.P C.M∪P D.M∩P

)

4. P, Q 为两个非空实数集合, 定义 p ? Q ? ?a ? b ? a ? P, b ? Q? P ? ?0,2,5? , Q ? ?1,2,6? , 则 P+Q 中元素的个数是( A.9 B.8 ) C.7 D.6

福田外国语高级中学国际班必修一学案

5.设全集 U={3,6,m2-m-1},A={|3-2m|,6},CUA={5},求实数 m.

6.设集合 A={x|1<x <4},集合 B={x|-1≤x≤3}, 求(1)?RB , (2)A∩(?RB), (3)?R(A∪B)

7. 某班 50 个同学中有 32 人报名参加数学竞赛,有 25 人报名参加化学竞赛,有 3 人两样竞 赛都不参加,求: (1)数学竞赛和化学竞赛都参加的有多少人?(2)只参加一种竞赛的共有多少人?

8. A certain sports club has 50 members. Of these, 35 golf, 30 hunt, and 18 do both. How many club members do neither?

9. Among the seniors at a small high school, 80 take math, 41 take Spanish, and 54 take physics. Ten senior take math and Spanish; 19 take math and physics; and 12 take physics and Spanish. Seven seniors take all three. How many seniors take math but not Spanish or physics?


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