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高一数学限时训练9


2014——2015 学年高一数学限时训练 9

高一数学限时训练 9
1.函数 f ( x ) 的定义域是[0,4],则 f (2 x ? 2) 的定义域为( A.[1,3] 2. 函数 f ( x ) ? A.( ? ?,1]
2

) D.[0,3]

B. [0,4]

C

.[-2,3] ) C.(0,1] ) C. x ? 1, x ? [0,1]

1 的值域为( x ?1

B. [1, ? ? )

D. [0, ? ? )

3. 若 f ( x ? 1) ? x ? 2, x ? [1,2] ,则 f ( x ) =( A. x ? 1, x ? [2,3] B. x ? 1, x ? [2,3]

D. x ? 1, x ? [0,1] ) D. ?64, ?? ?

4. 若函数 f ( x) ? 4 x2 ? kx ? 8 在 [5,8] 上是单调函数,则 k 的取值范围是( A. ? ??, 40? 5.函数 f ( x ) ? ? B. [40,64] C. ? ??, 40?

?64, ???

1 ( x ?1

) B.在(–1, ? ? ) 内单调递减 D.在(1, ? ? ) 内单调递减 ( ) C.奇函数 D.非奇非偶函数 ( )

A. 在(–1, ? ? ) 内单调递增 C.在(1, ? ? ) 内单调递增 6.已知 f(x) = A.常值函数

1 1 ? ,则 f ( x ) 是 1? x 1? x
B.偶函数

2 7.函数 f ( x) ? x ? bx ? c ,且 f (?1) ? f (3) ,则

A. f (1) ? c ? f (?1) C. c ? f (?1) ? f (1)

B. f (1) ? c ? f (?1) D. c ? f (?1) ? f (1) )

8.若偶函数 f ( x) 在 ?? ?,?1?上是增函数,则下列关系式中成立的是( A. f ( ? ) ? f ( ?1) ? f ( 2) C. f ( 2) ? f ( ?1) ? f ( ? )

3 2

3 2

3 2 3 D. f ( 2) ? f ( ? ) ? f ( ?1) 2
B. f ( ?1) ? f ( ? ) ? f ( 2) )

9. 如果奇函数 f ( x) 在区间 [3,7] 上是增函数且最大值为 5 , 那么 f ( x) 在区间 [ - 7, - 3]上是( A.增函数且最小值是 - 5 C.减函数且最大值是 - 5 B.增函数且最大值是 - 5 D.减函数且最小值是 - 5

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10.函数 f ( x ) ?

1 的最大值是 1 ? x (1 ? x )
( x ? 1)( x ? a ) 为奇函数,则 a= x
___________.
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11.设函数 f ( x ) ?

12.若函数 f ( x) ? (k ? 2) x2 ? (k ?1) x ? 3 是偶函数,则 f ( x) 的递减区间是 13.设奇函数 f ( x) 的定义域为 ? ?5,5? ,若当 x ? [0,5] 时, f ( x) 的图象如 右图,则不等式 f ( x) ? 0 的解是 14.奇函数 f ( x ) 在区间 [3, 7] 上是增函数,在区间 [3, 6] 上的最大值为 8 ,最 小值为 ?1 ,则 2 f (?6) ? f (?3) ? __________。

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15.已知函数 f ( x ) 的定义域为 ? ?1,1? ,且同时满足下列条件:(1) f ( x ) 是奇函数; (2) f ( x ) 在定义域上单调递减;(3) f (1 ? a) ? f (?1 ? 2a) ? 0, 求 a 的取值范围。

班级:

姓名:

学号:

得分:

题号 答案 10.

1

2

3

4

5

6

7

8

9



11. ________ 14.__________

________ _________.

; 12. ________

________

;

13._________________ 15.解

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3.设函数 f ( x ) 与 g ( x) 的定义域是 x ? R 且 x ? ?1 , f ( x ) 是偶函数, g ( x) 是奇函数,且

f ( x) ? g ( x) ?

1 ,求 f ( x ) 和 g ( x) 的解析式. x ?1

6.若函数 f(x)为奇函数,且 f(x)≠0,则必有( A f ( x) ? f ( ? x) ? 0 B f ( x) ? f ( ? x) ? 0

) D
f ( x) ? f ( ? x)

C f ( x) ? f ( ? x)

7.设集合 A={ x ? 3 ? x ? 2 },B={x 2k ? 1 ? x ? 2k ? 1 },且 A ? B,则实数 k 的取值范围是 ___________. 8. 函数 y=x2+x+2 单调减区间是___________. 9.若函数 f ( x) ? (k ? 2) x2 ? (k ?1) x ? 3 是偶函数,则 f ( x) 的递减区间是 10 设 f ( x) 是 R 上的奇函数,且当 x ??0, ??? 时, f ( x) ? x(1 ? 3 x ) ,
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则当 x ? (??,0) 时 f ( x) ? _____________________
2 5.函数 f ( x) ? x ? bx ? c ,且 f (?1) ? f (3) ,则

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A. f (1) ? c ? f (?1) B. f (1) ? c ? f (?1) C. c ? f (?1) ? f (1) D. c ? f (?1) ? f (1)

10. 已知二次函数 f(x)=2x2-4x+3, 若 f(x)在区间[2a, a+1]上不 单调, 则 a 的取值范围是_________ .

1.已知函数 f ( x) ? (m ? 1) x ? (m ? 2) x ? (m ? 7m ? 12) 为偶函数, 则 m 的值是( )
2 2

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A. 1 C. 3

B. 2 D. 4 )

2.若偶函数 f ( x) 在 ?? ?,?1?上是增函数,则下列关系式中成立的是( A. f ( ? ) ? f ( ?1) ? f ( 2) B. f ( ?1) ? f ( ? ) ? f ( 2) C. f ( 2) ? f ( ?1) ? f ( ? ) D. f ( 2) ? f ( ? ) ? f ( ?1) 3.如果奇函数 f ( x) 在区间 [3, 7] 上是增函数且最大值为 5 , 那么 f ( x) 在区间 ?? 7,?3? 上是( A.增函数且最小值是 ? 5 C.减函数且最大值是 ? 5 ) B.增函数且最大值是 ? 5 D.减函数且最小值是 ? 5

3 2

3 2

3 2

3 2

4.设 f ( x) 是定义在 R 上的一个函数,则函数 F ( x) ? f ( x) ? f (? x) 在 R 上一定是( ) A.奇函数 C.既是奇函数又是偶函数

B.偶函数 D.非奇非偶函数。 )

2.函数 y ? 2x ? x ? 1 的值域是________________。 2.若函数 f ( x) ? 4 x2 ? kx ? 8 在 [5,8] 上是单调函数,则 k 的取值范围是( A. ? ??, 40? C. ? ??, 40? B. [40,64]

?64, ???

D. ?64, ?? ?

2.已知函数 f ( x ) 的定义域为 ? ?1,1? ,且同时满足下列条件:(1) f ( x ) 是奇函数; (2) f ( x ) 在定义域上单调递减;(3) f (1 ? a) ? f (1 ? a2 ) ? 0, 求 a 的取值范围。

3.设函数 f ( x ) 与 g ( x) 的定义域是 x ? R 且 x ? ?1 , f ( x ) 是偶函数, g ( x) 是奇函数,且

f ( x) ? g ( x) ?

1 ,求 f ( x ) 和 g ( x) 的解析式. x ?1

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1.已知集合 M = A.{ y y ? ?4 } 2.函数 y ? A. x | x ≥ 0

{y

y = x 2 + 2 x - 3, x
B. { y ? 1 ? y ? 5 }

R} ,集合 N = {y y - 2

3},则 M ? N
D. ?

(

)。

C. { y ? 4 ? y ? ?1 } ) C. x | x ≥ 1 ) C. y ?

x( x ?1) ? x 的定义域为(

?

?

B. x | x ≥ 1

?

?

?

? ?0?

D. x | 0 ≤ x ≤ 1

?

?

3.下列函数中,在区间 ? 0,1? 上是增函数的是( A. y ? x B. y ? 3 ? x

1 x

D. y ? ? x 2 ? 4 )

4.设定义在 R 上的函数 f ? x ? 满足 f ? x ? ? f ? x ? 2? ? 13 ,若 f ?1? ? 2 ,则 f ? 99? ? ( A. 13 B. 2 C.

13 2
)

D.

2 13

5.函数 y=x2-2x 的定义域为{0,1,2,3},那么其值域为( A. { - 1,0,3} 6.函数 f ( x ) ? A. 3 7. 设 f ( x) ? ? A. 10 B. {0,1,2,3}

C. {y | - 1 #y

3}


D. {y | 0 #y

3}

cx 3 , ( x ? ? ) 满足 f [ f ( x)] ? x, 则常数 c 等于( 2x ? 3 2 ? 3 B. C. 3或 ? 3


D. 5或 ? 3

? x ? 2, ( x ? 10) 则 f (5) 的值为( ? f [ f ( x ? 6)],( x ? 10)
B. 11 C. 12

D. 13 )

8.函数 y ? ? x 2 ? 4ax 在区间[1,3]上是减函数,则实数 a 的取值范围是( A.(-∞,

1 3 3 , ] D.[ ,+∞) 2 2 2 25 2 ? 4] ,则 m 的取值范围是( 9.若函数 y ? x ? 3x ? 4 的定义域为 [0, m] ,值域为 [ ? , ) 4 3 3 3 ? ?) 3] A. ?0,4? B. [ , 4 ] C. [ , D. [ , 2 2 2 2 ? x 的解析式为 ★ 10 .定义两种运算 : a ? b ? a 2 ? b 2 ? a ? b ? (a ? b) 2 ? 则函数 f ( x) ? ( x ? 2) ? 2
B.(-∞,1] C.[ ( )

1 ] 2

A. f ( x ) ?

4 ? x 2 ? x ? [?2? 0) ? [0? 2) x x 2 ? 4 ? x ? (??? ?2] ? [2? ??) x

B. f ( x ) ?

x 2 ? 4 ? x ? (??? ?2] ? [2? ??) x 4 ? x 2 ? x ? [?2? 0) ? (0? 2] x

C. f ( x ) ? ?

D. f ( x ) ? ?

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11.函数 f ( x) ?

4 ( x ? [3, 6]) 的值域为____________。 x?2


12、已知函数 y ? (2m ? 1) x ? 1 为减函数,则 m 的取值范围是

13.若二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 的图象与 x 轴交于 A(?2, 0), B(4, 0) ,且函数的最大值为 9 , 则这个二次函数的表达式是 。

x2 1 1 1 14.已知 f ( x) ? ,那么 f (1) ? f (2) ? f ( ) ? f (3) ? f ( ) ? f (4) ? f ( ) =_____。 2 2 3 4 1?x
15.已知函数 f ( x) =

x- 1 , x ? [3,5] x+ 2

⑴ 判断函数 f ( x ) 的单调性,并用定义证明;⑵ 求函数 f ( x ) 的最大值和最小值. 班级: 姓名: 学号: 得分:

题号 答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11. 13._________________ 15.解



12.________ 14.__________

________ _________.

;

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1、函数 f ( x ) 的定义域为 ( a, b) ,且对其内任意实数 x1 , x2 均有: ( x1 ? x2 )[ f ( x1 ) ? f ( x2 )] ? 0 ,则

f ( x) 在 ( a, b) 内是(
(A)增函数

) (C)奇函数 (D)偶函数 )

(B)减函数

3、函数 y= ? x 2 ? 4ax 在区间[1,3]上是减函数,则实数 a 的取值范围是( (A)(-∞,

1 ] 2

(B)(-∞,1]

(C)[

1 3 , ] 2 2

(D)[

3 ,+∞) 2

6.函数 y=x2-2x 的定义域为{0,1,2,3},那么其值域为( ) A.{-1,0,3} B.{0,1,2,3} C.{y|-1≤y≤3} D.{y|0≤y≤3} 7、已知函数 y ? (2m ? 1) x ? 1 为减函数,则 m 的取值范围是 4.若函数 y ? x ? 3x ? 4 的定义域为 [0, m] ,值域为 [ ?
2

。 )

25 , ? 4] ,则 m 的取值范围是( 4

A. ?0,4?

B. [ , 4 ]

3] C. [ ,

3 2

3 2 3 ? ?) D. [ , 2


5.下列函数中,在区间 ? 0,1? 上是增函数的是( A. y ? x C. y ? B. y ? 3 ? x D. y ? ? x ? 4
2

1 x

3.已知 f ( x) ?

x2 1 1 1 ,那么 f (1) ? f (2) ? f ( ) ? f (3) ? f ( ) ? f (4) ? f ( ) =_____。 2 2 3 4 1?x

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1.在映射 f : A ? B中 ,且 f : ( x, y) ? ( x ? y, x ? y) ,则与 A 中的元素 (?1,2) 对应的 B 中的元素 为( A. (?3,1) ) B. (1,3) C. (?1,?3) D. (3,1)

2.设 M={x| ?2 ? x ? 2 },N={y| 0 ? y ? 2 },函数 f ( x ) 的定义域为 M,值域为 N,则 f ( x ) 的图象可以是 图中的 ( )

3.某同学从家里到学校,为了不迟到,先跑,跑累了再走余下的路,设在途中花的时间为 t,离开 家里的路程为 d,下面图形中,能反映该同学的行程的是( ). d d d d

O A.

t

O B.

t

O C.

t

O D.

t

4.设函数 f ? x ? ? ? A.

? 1 ? ? 1 ? x2 , x ? 1 , 则f ? ? 的值为( 2 ? x ? x ? 2, x ? 1 ? f ? 2? ?
B. ?



15 16

27 16

C.

8 9

D.18 ) D. [-3,-1]

5.如果函数 f ( x) 的定义域为[0,2],那么函数 f ( x + 3) 的定义域为( A.[3,5] 6.若 f ( x ) ? A. B.[0,2] C.[-3,0]

1 2

x ?1 ,则方程 f (4 x) ? x 的根是( ) x 1 B. ? C. 2 2
B. 2 p ? q C. p ? 2q

D.-2 ).

7.已知函数 f ( x) 满足 f (ab) ? f (a) ? f (b) ,且 f (2) ? p , f (3) ? q ,那么 f (12) 等于( A. p ? q D. p2 ? q

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8. 若集合 A={x| y ? A. { x | x ? 1}

x ? 1 },B={y| y ? x 2 ? 2 },则 A ? B=(
B. { y | y ? 2} C. R )

) D. ?

9.已知 f ( x + 1) = x + 1 ,则 f ( x ) 的解析式为( A. x
2

B. x 2 + 1( x

1)

C. x2 - 2x + 2( x

1)


D. x 2 - 2 x( x

1) \

10.已知 g ( x) ? 1 ? 2 x, f [ g ( x)] ? A. 15 11.函数 y ? B. 1

1 1? x2 ( x ? 0) ,那么 f ( ) 等于( 2 2 x
C. 3 。

D. 30

( x ? 1)

0

x ?x

的定义域为

? x 2 ? 4, 0 ? x ? 2 12.已知函数f ( x) ? ? , 则f (2) ? ? 2x , x ? 2

;若 f ( x0 ) ? 8, 则x0 ?

.

2 2 13 . 已 知 函 数 f ( x) ? x ? 2 x ? a? f (bx) ? 9 x ? 6 x ? 2? 其 中 x ? R, a , b 为 常 数 , 则 方 程

f (ax + b) = 0 的解集为
★14.已知 f ( x) ? ?

.

?1, x ? 0 ,则不等式 x ? ( x ? 2) ? f ( x ? 2) ? 5 的解集是 ?? 1, x ? 0



★15.若函数 f ( x) ? 班级:

x (a ? 0)? f (2) ? 1? 又方程 f ( x) = x 有唯一解,求 f ( x) 的解析式. ax ? b
姓名: 学号: 得分:

题号 答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11. 13._________________ ★15.解



12.________ 14.__________

________ _________.

;

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4.某城市出租车按下列方法收费:起步价为 7 元,可行 3km (不含 3km ),从 3km 到 10 km (不 含 10 km )每走 1km (不足 1km 以 1km 计)加价 2 元,10 km (含 10 km )后每走 1km (不足 1km 以 1km 计)加价 3 元,某人坐出租车走了 12.1km ,他应交费 元.

1 ,那么函数 f ( x ) 的解析式为 x ?1 1 1? x ( A) f ( x ) ? ( B ) f ( x) ? 1? x x x ? x (C ) f ( x ) ? ( D ) f ( x )? 1 1? x x ?1 ( x ? ?1) ,则 f (? x) ? ( 2.已知函数 f ( x) ? x ?1 1 ( A) ( B ) ? f ( x) f ( x)
1.已知 f ( ) ?

1 x







(C ) ?

1 f ( x)

( D ) ? f ( ? x)

? x ? 2 x ? ?1 ? 2 ? 1 ? x ? 2 ,如果 f(a)=3,那么实数 a 为( 9.已知函数 f ( x) ? ? x ? 2x x?2 ?
(A)3 (B) 3 (C)2 (D) 2



2.下列是映射的是( ① a e b c (A) ①②③ a b c ②

) ③ a b c (B) ①②⑤ e f e f g a b ④ e a b ⑤ e f g

f c (C) ①③⑤

(D) ①②③⑤

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2.下面哪一个图形可以作为函数的图象(

)

9.已知 f ( x + 1) = x + 1 ,则 f ( x ) 的解析式为( A.x2 B.x2+1(x≥1)

) C.x2-2x+2(x≥1) D.x2-2x(x≥1)

10 . 定 义 两 种 运 算 : a ? b ? ( )

a 2 ? b 2 ? a ? b ? (a ? b) 2 ? 则 函 数 f ( x) ?

2 ? x 的解析式为 ( x ? 2) ? 2

A. f ( x ) ?

4 ? x 2 ? x ? [?2? 0) ? [0? 2) x x 2 ? 4 ? x ? (??? ?2] ? [2? ??) x

B. f ( x ) ?

x 2 ? 4 ? x ? (??? ?2] ? [2? ??) x 4 ? x 2 ? x ? [?2? 0) ? (0? 2] x
.

C. f ( x ) ? ?

D. f ( x ) ? ?

11.若函数 f (2 x ? 1) ? x 2 ? 2 x ,则 f (3) = 12.函数 y ?

( x ? 1) 0 x ?x

的定义域为



? x 2 ? 4, 0 ? x ? 2 13.已知函数f ( x) ? ? , 则f (2) ? ? 2x , x ? 2

;若 f ( x0 ) ? 8, 则x0 ?

.

2 2 14 . 已 知 函 数 f ( x) ? x ? 2 x ? a? f (bx) ? 9 x ? 6 x ? 2? 其 中 x ? R, a , b 为 常 数 , 则 方 程

f (ax + b) = 0 的解集为
15.若函数 f ( x) ?

.

x (a ? 0)? f (2) ? 1? 又方程 f ( x) = x 有唯一解,求 f ( x) 的解析式. ax ? b


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