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湖北省广水一中高二数学第七章直线同步练习(27套)


湖北省广水一中高二数学第七章直线同步练习(27 套)
07011 1.下列命题中,正确的命题是 (A)直线的倾斜角为 α,则此直线的斜率为 tanα (B)直线的斜率为 tanα,则此直线的倾斜角为 α (C)任何一条直线都有倾斜角,但不是每一条直线都存在斜率 (D)直线的斜率为 0,则此直线的倾斜角为 0 或 π 2.直线 y=xcosα+1 (α∈ R)的倾斜角的取

值范围是 (A)[0,

3? ? ? ? ? ] (B)[0, π) (C)[– , ] (D)[0, ]∪ [ ,π) 2 4 6 4 4
(B)

3.若直线 l 经过原点和点(–3, –3),则直线 l 的倾斜角为 (A)

? 4

5? 4

(C)

? 5? 或 4 4

(D)–

? 4

4.已知直线 l 的倾斜角为 α,若 cosα=– (A)

3 4

(B)

4 3

(C)–

3 4

4 ,则直线 l 的斜率为 5 4 (D)– 3

5.已知直线 l1: y=xsinα 和直线 l2: y=2x+c,则直线 l1 与 l2 (A)通过平移可以重合 (B)不可能垂直 (C)可能与 x 轴围成等腰直角三角形 (D)通过绕 l1 上某一点旋转可以重合 6. 经过 A(a, b)和 B(3a, 3b)(a≠0)两点的直线的斜率 k= , 倾斜角 α=

.

2 7.要使点 A(2, cos2θ), B(sin2θ, – ), (–4, –4)共线,则 θ 的值为 3

.

8.已知点 P(3 2),点 Q 在 x 轴上,若直线 PQ 的倾斜角为 150° ,则点 Q 的坐标 为 . 9.若经过点 A(1–t, 1+t)和点 B(3, 2t)的直线的倾斜角为钝角,则实数 t 的取值范围 是 .

1

班级 1

姓名 2 3 4 5 .

6.k= , α= ;7. ;8. ;9. 10.已知直线斜率的绝对值等于 1,求此直线的倾斜角.

11.四边形 ABCD 的四个顶点是 A(2,3),B(1,-1),C(-1,-2),D(-2,2),求四边所在直线的斜率的倾斜 角.

12.(1)当且仅当 m 为何值时,经过两点 A(-m,6)、B(1,3m)的直线的斜率是 12? (2)当且仅当 m 为何值时,经过两点 A(m,2)、B(-m,2m-1)的直线的倾斜角是 60o?

2

广水一中高二数学同步练习 07021 1.直线 l 的方程为 y=xtanα+2,则 (A)α 一定是直线的倾斜角 (B)α 一定不是直线的倾斜角 (C)π–α 一定是直线的倾斜角 (D)α 不一定是直线的倾斜角 2.直线 y–4=– 3 (x+3)的倾斜角和所过的定点分别是 (A)–

? , (–3, 4) 3

(B)

2? , (–3, 4) 3

(C)

5? , (3, –4) 6

(D)

2? , (3, –4) 3

3.下列说法中不正确的是 (A)点斜式 y–y1=k(x–x1)适用于不垂直于 x 轴的任何直线 (B)斜截式 y=kx+b 适用于不垂直于 x 轴的任何直线

y ? y1 x ? x1 适用于不垂直于 x 轴和 y 轴的任何直线 ? y2 ? y1 x2 ? x1 x y (D)截距式 ? ? 1 适用于不过原点的任何直线 a b y ?3 x?5 y?4 x?2 1 ? ? 4.已知直线方程:y–2=3(x+1), , y=– x–4, ,其中斜率相 3 0 ? 2 ?3 ? 1 ? 7 ? 4 ?2 ? 4
(C)两点式 同的直线共有 (A)0 条 (B)2 条 (C)3 条 (D)4 条 5.直线

2x y ? ? 1 在 x 轴、y 轴上的截距分别是 a 2 b2 1 (A)a2, –b2 (B)a2, ± (C) a2, –b2 (D)± ± b a, b 2

6.下列四个命题中,真命题的个数是 ① 经过定点 P0(x0, y0)的直线,都可以用方程 y–y0=k(x–x0)来表示 ② 经过任意两点的直线,都可以用方程(y–y1)(x2–x1)=(x–x1)(y2–y1)来表示 ③ 不经过原点的直线,都可以用方程

x y ? ? 1 来表示 a b

④ 经过点 A(0, b)的直线,都可以用方程 y=kx+b 来表示 (A)0 个 (B)1 个 (C)2 个 (D)4 个 7.在 y 轴上的截距为–3,倾斜角的正弦为

5 的直线的方程是 13

.

8.经过点(–3, –2),在两坐标轴上截距相等的直线的方程为 或 . 9. 一条直线过点 P(–5, 4), 且与两坐标轴围成的三角形的面积为 5 的直线的方程为

.

1 4 10.经过点(2, –1)且倾斜角比直线 y= x+ 的倾斜角大 45° 的直线的方程为 3 3

3

班级 1 7.

姓名 2 ; 8. 3 或 4 ; 5 6

9. . 10. . 11.已知直线的斜率 k=2,P1(3,5)、P2(x2,7)、P3(-1,y3)是这条直线上的三点,求 x2 和 y3.

12.一直线经过点 A(2,-3),它的倾斜角等于直线 y ?

1 x 的倾斜角的两倍,求该直线方程. 3

13.一条直线和 y 轴相交于点 P(0,2),它的倾斜角的正弦值为 0.8,求该直线方程.

14. Δ ABC 的顶点是 A(0,5)、B(1,-2)、C(-6,4),求 BC 边上的中线所在的直线方程.

4

广水一中高二数学同步练习 07012 一.选择题: 1.下列命题正确的是 (A)若直线的斜率存在,则必有倾斜角 α 与它对应 (B)若直线的倾斜角存在,则必有斜率与它对应 (C)直线的斜率为 k,则这条直线的倾斜角为 arctank (D)直线的倾斜角为 α,则这条直线的斜率为 tanα 2.过点 M(–2, a), N(a, 4)的直线的斜率为– (A)–8 (B)10 (C)2 (D)4 3.过点 A(2, b)和点 B(3, –2)的直线的倾斜角为

1 ,则 a 等于 2 3? ,则 b 的值是 4

(A)–1 (B)1 (C)–5 (D)5 4.如图,若图中直线 l1, l2, l3 的斜率分别为 k1, k2, k3,则 (A)k1<k2<k3 (B)k3<k1<k2 (C)k3<k2<k1 (D)k1<k3<k2 5.已知点 M(cosα, sinα), N(cosβ, sinβ),若直线 MN 的倾斜角为 θ, 0<α<π<β<2π, 则 θ 等于

1 (α+β) 2 1 (D) (β–α) 2 a 6.若直线 l 的斜率为 k=– (ab>0),则直线 l 的倾斜角为 b a a a a (A)arctan (B)arctan(– ) (C)π–arctan (D)π+arctan b b b b
(A) (B) 二.填空题:

1 (π+α+β) 2 1 (C) (α+β–π) 2

m )在同一直线上,则 m 的值为 . 2 8.已知 y 轴上的点 B 与点 A(– 3 , 1)连线所成直线的倾斜角为 120° ,则点 B 的坐标
7.已知三点 A(2, –3), B(4, 3), C(5, 为 . 9.若 α 为直线的倾斜角,则 sin(

? –α)的取值范围是 4

10.已知 A(–2, 3), B(3, 2),过点 P(0, –2)的直线 l 与线段 AB 没有公共点,则直线 l 的斜率的 取值范围是 .

5

班级 1

姓名 2 3 4 5 . 6

7. ;8. ;9. ;10. 三.解答题 11.求经过两点 A(2, –1)和 B(a, –2)的直线 l 的倾斜角。

12. 已知{an}是等差数列, 是公差且不为零, d 它的前 n 项和为 Sn, 设集合 A={(an, 若以 A 中的元素作为点的坐标,这些点都在同一直线上,求这条直线的斜率。

Sn )| n∈ N}, n

13.已知矩形 ABCD 中, A(–4, 4), D(5, 7),中心 E 在第一象限内,且与 y 轴的距离为一个单 位,动点 P(x, y)沿矩形一边 BC 运动,求

y 的取值范围。 x

6

广水一中高二数学同步练习 07022 一.选择题: 1.直线 bx+ay=1 在 x 轴上的截距是 (A)

1 b

(B)b (C)

1 |b|

(D)|b|

2.两条直线 l1: y=kx+b, l2: y=bx+k( k>0, b>0, k≠b)的图象是下图中的

(A) (B) (C) (D) 3.已知点 P(a, b)与点 Q(b+1, a–1)关于直线 l 对称,则直线 l 的方程是 (A)y=x–1 (B)y=x+1 (C)y=–x+1 (D)y=–x–1 4.若点 P 是 x 轴上到 A(1, 2), B(3, 4) 两点距离的平方和最小的点,则点 P 的坐标是 (A)(0, 0) (B)(1, 0) (C)(

5 , 0) (D)(2, 0) 3

5.设点 P(x0, y0)在直线 Ax+By+C=0 上,则这条直线的方程还可以写成 (A)Ax0+By0+C=0 (B)A(y0–x)+B(x0–y)=0 (C)A(x0+x)+B(y0+y)=0 (D)A(x–x0)+B(y–y0)=0 6.△ABC 的三个顶点为 A(2, 8), B(–4, 0), C(6, 0),则过点 B 将△ABC 的面积平分的直线的方 程为 (A)2x–y+4=0 (B)x+2y+4=0 (C)2x+y–4=0 (D)x–2y+4=0 二.填空题: 7.已知△ABC 的顶点是 A(0, 5), B(1, –2), C(–6, 4),则边 BC 上的中线所在的直线的方程 为 ; 以 BC 边 为 底 的 中 位 线 所 在 的 直 线 的 方 程 为 。 8.已知两点 A(0, 1), B(1, 0),若直线 y=k(x+1)与线段 AB 总有公共点,则 k 的取值范围 是 . 9.过点 P(2, 1)作直线 l,与 x 轴、y 轴的正半轴分别交于 A、B 两点,则使|PA|· |PB|取得最小 值时的直线 l 的方程是 . 10.已知两定点 A(2, 5), B(–2, 1),P, Q 是直线 y=x 上的两动点,|PQ|=2 2 ,且 P 点的横坐 标大于 Q 点的横坐标,若直线 AP 与 BQ 的交点 M 正好落在 y 轴上,则点 P, Q 的坐标分别 为 .

7

班级 1 7. 9.

姓名 2 ; ;10. 3

座号 4 ; 8. . 5 6 ;

三.解答题: 11.有一根弹簧,在其弹性限度以内挂 3kg 物体时长 5.75cm,挂 6kg 物体时长 6.5cm,求挂 5.5kg 时,弹簧的长是多少?

12.已知定点 P(6, 4)与定直线 l1:y=4x,过 P 点的直线 l 与 l1 在第一象限内交于 Q 点,与 x 轴正方向交于 M 点,求使△OQM 面积最小的直线 l 的方程。

8

广水一中高二数学同步练习 07023 一.选择题: 1.要保持直线 y=kx–1 始终与线段 y=1 (–1≤x≤1)相交,那么实数 k 的取值范围是 (A)[–2, 2] (B)(–2, 2) (C)(–∞, –2]∪[2, +∞) (D)(–∞, –2)∪(2, +∞) 2.过点 M(2, 1)的直线 l 与 x 轴、y 轴的正半轴分别交于 P、Q 两点,且|MQ|=2|MP|,则直线 l 的方程为 (A)x+2y–4=0 (B)x–2y=0 (C)x–y–1=0 (D)x+y–3=0 3.已知动点 P(t, t), Q(10–t, 0),其中 0<t<10,则点 M(6, 1), N(4, 5)与直线 PQ 的关系是 (A)M,N 均在直线 PQ 上 (B)M,N 均不在直线 PQ 上 (C)M 不在直线 PQ 上,N 可能在直线 PQ 上 (D)M 可能在直线 PQ 上,N 不在直线 PQ 上 4.已知△ABC 的三个顶点为 A(1, 5), B(–2, 4), C(–6, –4),M 是 BC 边上一点,且△ABM 的面积是△ABC 面积的

1 ,则|AM|等于 4 5 1 (A)5 (B) 85 (C) (D) 2 2

85

5.直线 l1: y=mx, l2: y=nx,设 l1 的倾斜角是 l2 的倾斜角的 2 倍,且 l1 的斜率是 l2 的斜率的 4 倍,若 l1 不平行于 x 轴,则 mn 的值是 (A)

2 2

(B)2 (C)–3 (D)1

6.在直线 y=ax+1 中,当 x∈[–2, 3]时 y∈[–3, 5],则 a 的取值范围是 (A)[–2, 2] (B)[– 二.填空题: 7.已知△ABC 的重心 G( A, B, C 的坐标分别是

4 4 4 4 , 2] (C)[–2. ] (D)[– , ] 3 3 3 3

13 5 11 , 2),AB 的中点 D(– ,–1),BC 的中点 E( ,–4),则顶点 6 4 4
.

y?2 8.已知 x–2y+4=0 (–2≤x≤2),则 的最小值是 x ?1
9.给定两个点 A(x1, y1), B(x2, y2)(x1≠x2),在直线 AB 上取一点 P(x, y),使 x=(1–t)x1+tx2(t≠ 1),则点 P 分 AB 所成的比是 10.已知 a, b, c 为某一直角三角形的三边长,c 为斜边,若点(m, n)在直线 ax+by+2c=0 上, 则 m2+n2 的最小值是 班级 姓名
9

1

2

3

4

5

6

7. ;8. ;9. ;10. . 三.解答题: 11.三条直线 l1, l2, l3 过同一点 M(–4, –2),其倾斜角之比为 1 : 2 : 4 ,已知直线 l2 的方程 为 3x–4y+4=0,求直线 l1, l2 的方程。

12.在直角坐标平面上,点 P 沿 x 轴正方向,点 Q 沿 y 轴正方向,点 R 沿斜率为 1 的直线 向上的方向分别以一定的速度 a, b, c 运动,且 P, Q, R 三点恒在一条直线上,在某一时刻, P, Q, R 的位置分别在(4, 0), (0, 2), (2, 1),求 a : b : c.

10

广水一中高二数学同步练习 07024 1.下列说法正确的是 (A)若直线 l1 与 l2 的斜率相等,则 l1//l2 (B)若直线 l1//l2,则 l1 与 l2 的斜率相等

(C)若一条直线的斜率存在,另一条直线的斜率不存在,则它们一定相交 (D)若直线 l1 与 l2 的斜率都不存在,则 l1//l2 2.已知点 P(-1, 0), Q(1, 0), 直线 y=-2x+b 与线段 PQ 相交,则 b 的取值范围是 (A)[-2, 2] (B)[-1, 1] (C)[-

1 1 , ] (D)[0, 2] 2 2

3.若直线 l : f ( x, y) ? 0 不过点 ( x0 , y0 ) ,则方程 f ( x, y) ? f ( x0 , y0 ) ? 0 表示 (A)与 l 重合的直线 (B)与 l 平行的直线 (C)与 l 相交的直线(D)可能不表示直线 4.??(?, (A)?-?

3 ?),直线 l :xsin?+ycos?+1=0 的倾角等于 2
(B)? (C)2?-? (D)?+?

5.已知点 M(0, -1),点 N 在直线 x-y+1=0 上,若直线 MN 垂直于直线 x+2y-3=0, 则点 N 的坐标是 (A)(-2, -1) (B)(2, 1) (C)(2, 3) (D)(-2, 3)

6.不论 m 为何实数,直线(m-1)x-y+2m+1=0 恒过定点 (A)(1, -

1 ) 2

(B)(-2, 0)

(C)(2, 3)

(D)(-2, 3)

7.点 P(x,y)在直线 x+y-4=0 上,O 是原点,则|OP|的最小值是 (A) 10 (B)2 2 (C) 6 (D)2
?

8.过点(1,3)作直线 l,若 l 经过点(a,0)和(0,b),且 a, b ? N ,则可作出的 l 的条 数为 (A) 1 (B)2 (C) 3 (D)多于 3

9.过( 2 , 6 )且 x, y 截距相等的直线方程为 10.直线方程为(3m+2)x+y+8=0, 若直线不过第二象限,则 m 的取值范围是

3 x+ycosα -1=0 的倾斜角的取值范围是 2a y -1=0(a∈R)的倾斜角α 的取值范围是 12.直线 l:x+ 2 a ?1
11.直线 13.直线 2x+(1—cos2 ? )y—sin ? =0( ? ? k?,k ? Z )和坐标轴围成的三角形面积 为 .
11

班级

姓名

14.已知直线 l1:ax+by=2=0 的倾斜角是直线 l2:x—3y+4=0 的倾斜角的两倍,且 l1 在 y 轴 上的截距为-1,则 a= ,b= .. 1 2 3 4 5 6 7 8

9 11 ;

;10



12

;13

;14 a=

, b=

.

三.解答题 15.在直线 x―3y―2=0 上求两点,使它们与点(-2,2)构成正三角形的三顶 点。

16.已知直线 L 过点 M( 1 , 2 ),求 L 的方程 (1)与坐标轴在第一象限所围成之三角形面积最小;(2)a、b 分别为 x 轴、y 轴上的截 距,a+b 最小; (3)L 在 x 轴、y 轴上的交点分别为 A、B, |MA||MB|最小。

17.已知过点 A(1,1)且斜率为-m(m >0)的直线 l 与 x、y 轴分别交于 P、Q 两点,过 P、 Q 作直线 2x+y=0 的垂线,垂足分别为 R、S,求四边形 PRSQ 的面积的最小值。

12

广水一中高二数学同步练习 07031 1.下列说法正确的有 ① 直线 l1: y=k1x+b1 与 l2: y=k2x+b2 平行的充要条件是 k1=k2; 两条直线垂直的充要条件 ② 是它们的斜率互为负倒数;③ 两条有斜率的直线互相垂直的充要条件是它们的方向向量的 数 量 积 等 于 零 ; ④ 两 条 直 线 的 夹 角 α 的 公 式 是 ( 设 两 条 直 线 的 斜 率 分 别 是 k1, k2)tanα=

k1 ? k 2 , 1 ? k1k 2

(A)0 个 (B)1 个 (C)2 个 (D)3 个 2.直线 ax+y–4=0, 4x+ay–1=0 互相垂直,则 a 的值为 (A)4 (B)± (C)0 (D)不存在 1 3.下列各组中的两个方程表示两条直线:①y=

1 x, y=3x;②3x+2y=0, 2x+3y=0;③2x+3y=0, 3

6x–4y+1=0;④2x=1, 2y=–1,其中互相垂直的组数有 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 4.已知直线 l1: x–3y+7=0, l2: x+2y+4=0,下列说法正确的是

3? ? (B)l1 到 l2 的角是 4 4 3? 3? (C)l2 到 l1 的角是 (D)l1 与 l2 的夹角是 4 4 5.直线 3 x–y–1=0 到直线 y+2=0 的角是
(A)l1 到 l2 的角是

(A)150° (B)120° (C)60° (D)60° 120° 或 6.已知直线 l1: A1x+B1y+C1=0 和直线 l2: A2x+B2y+C2=0(B1B2≠0, A1A2+B1B2≠0)直线 l1 到直线 l2 的角是 θ,则有

A2 B1 ? A1 B2 A1 A2 ? B1 B2 A B ? A2 B2 (C)tanθ= 1 1 A1 A2 ? B1 B2
(A)tanθ=

(B)tanθ=

A1 A2 ? B1B2 A1 B2 ? B1 A2 A B ? A2 B1 (D)tanθ= 1 2 A1 A2 ? B1 B2

7.设 a, b, c 分别是△ABC 中∠ ∠ ∠ 所对边的边长,则直线 sinA· A, B, C x+ay+c=0 与 bx–sinB· y+sinC=0 的位置关系是 . 8.给定三点 A(1, 0), B(–1, 0), C(1, 2),那么通过点 A,并且与直线 BC 垂直的直线方程 是 . 2 9.直线 l1, l2 的斜率为方程 6x +x–1=0 的两根,则 l1, l2 与的夹角是 . 10.等腰三角形一腰所在的直线 l1 方程是 x–2y–2=0,底边所在的直线 l2 方程是 x+y–1=0, 点(–2, 0)在另一腰上,则另一腰所在的直线的方程是

13

班级 1 7. 9.

姓名 2 ; ;10. 3 4 ; 8. . l2: A2x+B2y+C2=0,且 A1B1C1≠0,A2B2C2 5 6 ;

11.已知直线 l1、2 的方程分别为 l1:A1x+B1y+C1=0, l ≠0, A1B2-A2B1=0,B1C2-B2C1≠0.求证:l1∥l2.

12.已知两点 A(7,-4),B(-5,6),求线段 AB 的垂直平分线的方程.

13.三角形的三个顶点是 A(6,3)、B(9,3)、C(3,6),求三角形三个内角的度数.

14.已知三角形三个顶点是 A(4,0)、B(6,7)、C(0,3),求这个三角形的三条高所在的直 线方程.

14

广水一中高二数学同步练习 07032 1.若角 α 与角 β 的终边关于 y 轴对称,则 (A)α+β=π+2kπ, 其中 k∈ (B)α+β=π+kπ, 其中 k∈ Z Z (C)α+β=

? ? +2kπ, 其中 k∈ (D)α+β= +kπ, 其中 k∈ Z Z 2 2

2.已知直线 ax+4y–2=0 与 2x–5y+b=0 互相垂直,垂足为(1, c),则 a+b+c 的值为 (A)–4 (B)20 (C)0 (D)24 3.点 A(1, 2)在直线 l 上的射影是 B(–1, 4),则直线 l 的方程是 (A)x–y+5=0 (B)x+y–3=0 (C)x+y–5=0 (D)x–y+1=0 4.下列说法中不正确的是 (A)设直线 l1 的倾斜角为 α1,l2 的倾斜角为 α2,l1 到 l2 的角是 θ,则 θ=|α1–α2| (B)若直线 l1 到 l2 的角是 θ1,l2 到 l1 的角是 θ2,则 θ1∈ π), θ2∈ π)且 θ1+θ2=π (0, (0, (C)当直线 l1 到 l2 的角 θ 是锐角或直角时,则 θ 是 l1 和 l2 的夹角 (D)若直线 l1 的倾斜角为

? ? ,l2 的倾斜角为 θ,则 l1 与 l2 的夹角是|θ– | 2 2 ? 2
(D)

5.已知两直线 l1 和 l2 的斜率分别是方程 x2–4x+1=0 的两根,则 l1 与 l2 的夹角是 (A)

? 6

(B)

? 3

(C)

2? 3

6.已知直线 y=kx+2k+1 与直线 y=–

1 x+2 的交点位于第一象限,则实数 k 的取值范围是 2 1 1 1 1 (A)–6<k<2 (B)– <k<0 (C)– <k< (D) <k<+∞ 6 6 2 2

7 . 若 △ABC 的 顶 点为 A(3, 6), B(–1, 5), C(1, 1), 则 BC 边上 的 高所 在的 直 线 方程 是 . 8.三条直线 x+y=0, x–y=0, x+ay=3 能构成三角形,则实数 a 的取值范围是 . 2 2 9.直线(2m +m–3)x+(m –m)y–2m+1=0 与直线 x–2y+6=0 的夹角为 arctan3,则实数 m 等 于 . 10.已知 A(0, 0), B(3, 0), C(1, 2),则△ABC 的重心、垂心坐标分别为 .

15

班级 1

姓名 2 ; ;10. 3 4 ; 8. . 5 6 ;

7. 9.

11.等腰直角三角形 ABC 的直角顶点 C 和顶点 B 都在直线 2x+3y–6=0 上, 顶点 A 的坐标是 (1, –2),求边 AB, AC 所在的直线方程.

12.光线沿直线 l1: x–2y+5=0 的方向入射到直线 l: 3x–2y+7=0 上后反射出去,求反射光线 l2 所在的直线方程.

13. 三角形的一个顶点为(2,-7),由其余顶点分别引出的高线和中线分别为 , .求三角形三边所在直线的方程.

16

广水一中高二数学同步练习 1.点(a, b)到直线 (A)

07033

x y ? ? 0 的距离是 b a
(B) a 2 ? b2 (C)

| a?b| a 2 ? b2

a 2 ? b2 a 2 ? b2

(D)

| ab | a 2 ? b2

2.已知 M(sinα, cosα), N(cosα, sinα),直线 l: xcosα+ysinα+p=0 (p<–1),若 M, N 到 l 的距离分 别为 m, n,则 (A)m≥n (B)m≤n (C)m≠n (D)以上都不对 3 . 已 知 A, B, C 为 三 角 形 的 三 个 内 角 , 它 们 的 对 边 长 分 别 为 a, b, c , 已 知 直 线 xsinA+ysinB+sinC=0 到原点的距离大于 1,则此三角形为 (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)不能确定 4.过两直线 x– 3 y+1=0 和 3 x+y– 3 =0 的交点,并与原点的距离等于 1 的直线共有 (A)0 条 (B)1 条 (C)2 条 (D)3 条 5.与直线 2x+3y–6=0 关于点(1, –1)对称的直线是 (A)3x–2y+2=0 (B)2x+3y+7=0 (C)3x–2y–12=0 (D)2x+3y+8=0 6.若直线 y=ax+2 与直线 y=3x–b 关于直线 y=x 对称,则 (A)a=

1 1 , b=6 (B)a= , b=–2 (C)a=3, b=–2 (D)a=3, b=6 3 3

7.若点 P 在直线 x+3y=0 上,且它到原点的距离与到直线 x+3y–2=0 的距离相等,则点 P 的 坐标是 . 8 . 若 两 平 行 直 线 3x–2y–1=0 和 6x+ay+c=0 之 间 的 距 离 是

c?2 2 13 ,则 的值 a 13

为 . 9.直线 y=2x+1 关于直线 y+2=0 对称的直线方程是 . 10.直线 l 过点 A(0, 1),且点 B(2, –1)到 l 的距离是点 C(1, 2)到 l 的距离的 2 倍,则直线 l 的方程是 .

17

班级 1 7. 9.

姓名 2 ; ;10. 3 4 ; 8. . 5 6 ;

11.求经过直线 y=2x+3 和 3x-y+2=0 的交点,且垂直于第一条直线的直线的方程.

12.直线 ax+2y+8=0,4x+3y=10 和 2x-y=10 交于一点,求 a 的值.

13.已知点 A(a,6)到直线 3x-4y=2 的距离 d 取下列各值,求 a 的值: (1)d=4; (2)d>4.

18

广水一中高二数学同步练习 07034 1.已知点 P(a, b)是第二象限的点,那么它到直线 x–y=0 的距离是 (A)

2 2 (a–b) (B)b–a (C) (b–a) (D) a 2 ? b2 2 2

2.对于直线 ax+y–a=0(a≠0),以下正确的是 (A)恒过定点(0, 1),且斜率和纵截距相等 (B)恒过定点(1, 0),且斜率和横截距相等 (C)恒过定点(1, 0),且为不与 x 轴垂直的直线 (D)恒过定点(0, 1),且为不与 y 轴垂直的直线 3.在△ABC 中,A(4, 1), B(7, 5), C(–4, 7), 则∠ BAC 的角平分线方程为 (A)7x+y–29=0 (B)x–7y+3=0 或 7x+y–29=0 (C)x–7y+3=0 (D)7x–y+3=0 4.△ABC 的顶点 A(3, –1),∠ 和∠ 的平分线所在的直线方程分别是 x=0 和 y=x,则 BC 边 B C 所在的直线方程是 (A)2x–y+5=0 (B)2x+y+5=0 (C)x–2y+5=0 (D)x+2y+5=0 5.经过点 A(1, 0)和 B(0, 5)分别作两条平行线,使它们之间的距离等于 5,则满足条件的直 线共有 (A)1 组 (B)2 组 (C)3 组 (D)4 组 6.已知点 P 是直线 l 上一点,将 l 绕 P 点逆时针方向旋转角 α(0<α< 为 3x–y–4=0,再将 l1 继续绕点 P 逆时针方向旋转

? –α,得直线 l2,其方程为 x+2y+1=0, 则直 2

? ),得直线 l1,其方程 2

线 l 的方程是 (A)x+3y=0 (B)2x–y=0 (C)x+3y+2=0 (D)2x–y–3=0 7.设正数 a, b 满足 2ab=a+b,直线

x y ? ? 1 总过一定点,则定点的坐标是 a b



8.将直线 l 沿 x 轴正方向平移两个单位,再沿 y 轴负方向平移三个单位,所得的直线 l’与 l 重合,则 l 的斜率是 。 9.若平行四边形的三个顶点坐标分别为(–2, 2), (–1, –1), (2, –2),则第四个顶点的坐标 为 。 10.直线 l1: ax+by+4=0 和直线 l2: (a–1)x+y+b=0 (a>0)与两坐标轴围成的四边形内接于一个 圆,又 l1 过点(–1, 1),则 a+b 的值为 。 11.给出下列五个命题:① 过点(–1, 2)的直线方程一定可以表示为 y–2=k(x+1);② 过点(–1, 2)且在 x 轴、y 轴截距相等的的直线方程是 x+y–1=0; ③ 过点 M(–1, 2)且与直线 l: Ax+By+C=0(AB≠0)垂直的直线方程是 B(x+1)+A(y–2)=0; 设点 ④ M(–1, 2) 不 在 直 线 l: Ax+By+C=0(AB≠0) 上 , 则 过 点 M 且 与 l 平 行 的 直 线 方 程 是 A(x+1)+B(y–2)=0;⑤ 点 P(–1, 2)到直线 ax+y+a2+a=0 的距离不小于 2,以上命题中,正确的 序号是 。
19

班级 1 7. 11. ; 8.

姓名 2 3 ;9. . 4 ;10. 5 6 .

12.在△ABC 中,已知 A(3, –1),∠ 的内角平分线 BD 所在的直线方程是 x–3y+6=0,AB 边 B 上的中线 CE 所在的直线方程是 x+y–8=0,求点 B 的坐标和边 BC 所在的直线方程。

13. 某房产公司在荒地 ABCDE(如图所示)上画出一块长方形地面(不改变方位),,建造一栋 8 层楼公寓,问如何设计才能使公寓占地面积最大?并求出最大面.

20

广水一中高二数学同步练习 07035 1.已知 A(–1, 1), B(1, 1),在直线 x–y–2=0 上求一点 P,使它与 A, B 的连线所夹的角最大, 则点 P 的坐标和最大角分别为 (A)(–1, 1),

3? 3? ? ? (B)(1, –1), (C)(1, –1), (D)(–1, 1), 4 4 4 4

2.已知直线 l: y=4x 和点 P(6, 4),在直线 l 上有一点 Q,使过 P, Q 的直线与直线 l 及 x 轴在 第一象限内围成的三角形面积最小,则点 Q 坐标为 (A)(2, 8) (B)(8, 2) (C)(3, 7) (D)(7, 3) 3.已知三点 P(1, 2), Q(2, 1), R(3, 2),过原点 O 作一直线,使得 P, Q, R 到此直线的距离的平 方和最小,则此直线方程为 (A)y=(–1+ 17 )x (B)y=(–1– 17 )x (C)y=–

?1 ? 17 ?1 ? 17 x (D)y= x 4 4

4.过点 M(4, 6)且互相垂直的两直线 l1, l2 分别交 x 轴、y 轴于 A, B 两点,若线段 AB 的中点 为 P,O 为原点,则|OP|最小时,点 P 的坐标为 (A)(2, 3) (B)(3, 2) (C)(2, –3) (D)(–3, 2) 5.集合 A={点斜式表示的直线},B={斜截式表示的直线},C={两点式表示的直线},D={截 距式表示的直线},则间的关系是 (A)A=B=C=D (B)A ? B ? C ? D (C)A=B, C=D (D)A=B ? C ? D 6.已知两点 A(8, 6), B(–4, 0),在直线 3x–y+2=0 上有一点 P,使得 P 到 A, B 的距离之差最 大,则点 P 坐标为 (A)(–4, 10) (B)(4, –10) (C)(–4, –10) (D)(–10, –4) 7.已知两点 A(–2, –2), B(1, 3),直线 l1 和 l2 分别绕点 A, B 旋转,且 l1//l2,则这两条平行直 线间的距离的取值范围是 . 8.已知三条直线 l1: 4x+y–4=0, l2: mx+y=0, l3: 2x–3my–4=0 不能构成三角形,则 m 的值 为 . 9.已知定点 A(0, 3),动点 B 在直线 l1: y=1 上,动点 C 在直线 l2: y=–1 上,且∠ BAC=90° , 则△ABC 面积的最小值为 . 2 10.有两直线 ax–2y–2a+4=0 和 2x–(1–a )y–2–2a2=0,当 a 在区间(0, 2)内变化时,直线与两 坐标轴围成的四边形面积的最小值为 .

21

班级 1 7. 10.

姓名 2 ; 8. . 3 4 ;9. 5 6 ;

11.在呼伦贝尔大草原的公路旁,某镇北偏西 60° 且距离该镇 30km 处的 A 村和在该镇东北 50km 的 B 村,随着改革开放要在公路旁修一车站 C,从 C 站向 A 村和 B 村修公路,问 C 站修在公路的什么地方可使费用最省?

12.如图,在平面直角坐标系中,在 y 轴的正半轴(坐标原点除外)上给定两点 A, B,试在 x 轴的正半轴(坐标原点除外) 上求一点 C,使∠ ACB 取得最大值。

y A B x O C

22

广水一中高二数学同步练习 1

07036

已知两直线 l1:y ? x ,l 2:ax ? y ? 0 ,其中 a 为实数,当这两条直线的夹角在 (0,

?
12

)

内变化时, a 的取值范围是

3 3 (C) ( (D) (1, 3) , 3) ,1) ? (1, 3 ) 3 3 2 直线 ax ? by ? 1 ? 0 在 y 轴上的截距为 ? 1 ,且它的倾斜角是直线 3x ? y ? 3 3 ? 0 的 倾斜角的 2 倍,则 a, b 的值分别为
(A) (0,1) (B) ( (B) ? 3, ? 1 (C) 3, ? 1 (D) ? 3, 1 3, 1 3 已知 A(?2,12) , B(4,?6) , C (1,3) ,则过点 C 且与 A、B 等距离的直线有 (A) (A) 0 条 则 m 的取值是 (A) ? 1或0 5 (B) 0或 - (B) 1 条
2

(C) 2 条

(D) 无数条

4 设三条直线 3x ? 2 y ? 6 ? 0 , 2x ? 3m y ? 18 ? 0和2mx ? 3 y ? 12 ? 0 围成直角三角形,

4 9

(C) 0,?1或-

4 9

(D) -1或 ?

4 9

已知 A(3,0), B(0,4) ,动点 P( x, y) 在线段 AB 上移动,则 xy 的最大值为

6

12 144 (B) (C) 3 (D) 4 5 49 y ? a x 和y ? x ? a(a ? 0) 所确立的图像有两个交点,则 a 的取值范围是
(A) (B)

(A)

a ?1
7 8

0 ? a ?1

(C)

?

(D)

0 ? a ? 1或a ? 1


过点 (1,3) 且与原点的距离为 1 的直线的方程为
0

把直线 x ? y ? 3 ? 1 ? 0 绕点 (1, 3) 逆时针旋转 15 后,所得的直线 L 的方程 .

是 . 3 9 与两平行直线: 1 : x ? y ? 9 ? 0 ; l 2: x ? y ? 3 ? 0 等距离的直线方程为 l 3 10

已知 P(?1,1) ,Q(2,2) ,若直线 l : m x ? y ? 1 ? 0 与射线 PQ( P 为端点)相交,则 m 的取值范围是 。

23

班级 1 7.

姓名 2 ; 8. 3 4 ;9. 5 6 ;

10. . 11 已知平行四边形的两条邻边所在的直线方程为 3x ? 4 y ? 2 ? 0 ; 2 x ? y ? 2 ? 0 ,它的 中心为 (0,3) ,求平行四边形另外两条边所在的直线方程及平行四边形的面积。

12

一条光线经点 A(1,2) 处射向 x 轴上一点 B,又从 B 反射到直线 l : x ? y ? 3 ? 0 上的一

点 C,后又从 C 点反射回 A 点,求直线 BC 的方程。

13

如图:已知 D,E 是直角三角形 ABC 斜边上的三等分点,且 CE ? CD ? 1 。 用解析法: (1)求 AB 的长; (2)求 ?DCE 的最大值。
2 2

14

P 已知 m <1,直线 l1 : y ? mx ? 1 , l2 : x ? ?my ? 1.l1与l2相交于点 ,

l1交y轴于A,l 2交x轴于B 。
(1) 证明:O,A,P,B 四点共圆; (2) 用 m 表示四边形 OAPB 的面积; (3) 当 m 为何值时,四边形 OAPB 的面积 S 最大?并求出其最大值。

24

广水一中高二数学同步练习 07041 1.直线 Ax+By+C=0 左上方的点(x0, y0)满足 Ax0+By0+C>0,则 A, B 的符号为 (A)A>0, B>0 (B)A>0, B<0 (C)A<0, B>0 (D)A<0, B<0 2.直线 Ax+By+C=0 的某一侧点 P(m, n),满足 Am+Bn+C<0,则当 a>0, b<0 时,该点位于该 直线的 (A)右上方 (B)右下方 (C)左下方 (D)左上方 3.如图所示,不等式 x–2y≥0 表示的平面区域是

4.如图所示,不等式(x–2y+1)(x+y–3)<0 表示的平面区域是

5.直线 Ax+By+C=0 右下方有一点(m, n),则 Am+Bn+C 的值 (A)与 A 同号,与 B 同号 (B)与 A 同号,与 B 异号 (C)与 A 异号,与 B 同号 (D)与 A 异号,与 B 异号 6.如图所示,不等式 2x+y–6<0 表示的平面区域是

25

班级 1

姓名 2 3 4 5 6

7.画出不等式- x +2y-4<0 表示的平面区域.

?x ? y ? 6 ? 0 ?x ? y ? 0 ? 8.画出不等式组 ? 表示的平面区域 y?3 ? ?x ? 5 ?

新疆 学案

王新敞

9.已知直线 l 的方程为 Ax+By+C=0,M1(x1,y1) 2(x2,y2)为直线 l 异侧的任意两点,M1、 、M M3(x3,y3)为直线 l 同侧的任意两点,求证: (1)Ax1+By1+C 与 Ax2+By2+C 异号; (2)Ax1+By1+C 与 Ax3+By3+C 同号.

26

广水一中高二数学同步练习 06042 1.目标函数 z=3x–2y,将其看成直线方程时,z 的意义是 (A)该直线的横截距 (B)该直线的纵截距 (C)该直线纵截距的两倍的相反数 (D)该直线的纵截距的一半的相反数 2.完成一项装修工程,请木工需付工资每人 50 元,请瓦工需付工资每人 40 元,现有工人 工资预算 2000 元,设木工 x 人,瓦工 y 人,请工人的约束条件是 (A)50x+40y=2000 (B)50x+40y≤2000 (C)50x+40y≥2000 (D)40x+50y≤2000 3.可行域 A: ? 与可行域 B: ? ? ?x ? y ? 4 ? 0
? x ? 0, y ? 0 ? ? x ? y ?1 ? 0
?0 ? x ? 4 的关系是 5 ?0 ? y ? 2 ?

(A)A ? B

(B)B ? A

(C)B ? A

(D)A ? B z=3x+2y,则 z 的最大值和最小值

4.已知变量 x, y

? x? y ?4 满足的约束条件为 ? 2 x ? y ? 3 ? 0 ,目标函数 ? ? ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? x ? 0, y ? 0 ?

分别为 (A)10, 0 (B) 5.求 z=

31 31 , 0 (C) , –1 (D)10, –1 3 3
? y ?1 ?

? y?x 1 x+2y 的最大值,使式子中的 x, y 满足 ? x ? y ? 1 的问题中,不等式组叫做 ? 3



,z=

1 x+2y 叫做 3
? x ? 4 y ? ?3 ? ? ? x ?1



6.已知变量 x, y 满足条件 ?3 x ? 5 y ? 25 ,设 z=2x+y,取点(3, 2)可以求得 z=8,取点(5, 2)可以 求 得 zmax=12 , 取 点 (1, 1) 可 以 求 得 zmin=3 , 取 点 (0, 0) 可 以 求 得 z=0 , 则 点 (3, 2) 叫 做 ; 点 (0, 0) 叫 做 ; 点 (5, 2) 和 点 (1, 1) 均 叫 做 。 7. 已知约束条件 ? 2 x ? y ? 8 ?
? x ? 2y ? 8

, 目标函数 z=3x+y, 某学生求得 x=

?x ? N ? , y ? N ? ?

8 8 32 , y= 时, max= z , 这 3 3 3
. .

显然不合要求,正确答案应为 x=

; y=

; zmax=

? x ? 2y ? 9 ? 8.已知 x, y 满足 ? x ? 4 y ? ?3 ,则 z=3x+y 的最大值是 ? x ?1 ? 9.设 x, y 满足约束条件:

27

? x ? y ? 1, ? ? y ? x, ? y ? 0, ?

则 z ? 2 x ? y 的最大值是

.

10. 设 x,y 满足约束条件

? x ? 0, ? 则 z=3x+2y 的最大值是 ? x ? y, ?2 x ? y ? 1, ?



11.由 y≤2 及|x|≤y≤|x|+1 围成的几何图形的面积是 . 12.已知集合 M={(x, y)| |x|+|y|≤1}, N={(x, y)| (y+x)(y–x)≤0}, P=M∩N,则 P 的面积为 . 13. R 为平面上以 A(4, 1), B(–1, –6), C(–3, 2)三点为顶点的三角形区域 设 (包括边界及内部) , 则点 P(x, y)在 R 上运动时,函数 u=4x–3y 的最大值和最小值分别为 . 14.某学校欲用 800 元钱购买甲、乙两种教学用品,甲用品每套 5 件,每件 20 元,乙用品 每套 4 件,每件 40 元,若甲、乙两种教学用品都必须至少购买一套,且使所剩的钱最少, 则甲、乙两种教学用品,分别应购买 套。 班级 姓名 1 5. 9. 12 . 6. . 10. . 13. . 11. . 14. 2 3 .7. x= 4 ,y= . . , zmax= . 8. .

15.有一批钢管,长度都是 4000mm,要截成 500mm 和 600mm 两种毛坯,且这两种毛坯按 数量比大于

1 配套,怎样截最合理? 3

28

广水一中高二数学同步练习 06043 1.某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产甲种产品 1 吨,需消耗 A 种矿石 10 吨,B 种矿 石 5 吨,煤 4 吨;生产乙种产品 1 吨,需消耗 A 种矿石 4 吨,B 种矿石 4 吨,煤 9 吨,每 一吨甲种产品的利润是 600 元,每一吨乙种产品的利润是 1000 元,工厂在生产这两种产品 的计划中,要求消耗 A 种矿石不超过 300 吨,消耗 B 种矿石不超过 200 吨,消耗煤不超过 360 吨 , 若 设 甲 、 乙 两 种 产 品 分 别 为 x 吨 、 y 吨 , 则 满 足 题 意 的 约 束 条 件 为 ;目标函数为 。 2.欲将两种大小不同的钢板截成 A、B、C 三种规格,第一种钢板每张可以同时截得 A、B、 C 的小钢板分别为 2 块、1 块、1 块,第二种钢板每张可以同时截得 A、B、C 的小钢板分别 为 1 块、2 块、3 块,现需要得到 A、B、C 三种规格的小钢板分别为 15 块、18 块、27 块, 则截这两种钢板且使所用的钢板张数最少的最优解有 。 3.某人承揽一次业务,需作文字标牌 2 个,绘图标牌 3 个,现有两种规格原料,甲种规格 每张 3m2,可作文字标牌 1 个,绘图标牌 2 个,乙种规格每张 2m2,可作文字标牌 2 个,绘 图标牌 1 个,为使总用料面积最少,则甲种规格的原料应用 张,乙种规格的 原料应用 张, 4.有两种物质 A 和 B,可用轮船和飞机两种方式运输,每天每艘轮船可运 A 和 B 分别为 300 吨和 250 吨,每天每架飞机可运 A 和 B 分别为 150 吨和 100 吨,现一天中需运 A 和 B 分别为 2000 吨和 1500 吨,则每天应动用轮船 艘、飞机 架才能合理完 成运输任务。 5.下表给出了甲、乙、丙三种食物的维生素 A,B 的含量和成本, 甲 A(单位· ) kg B(单位· ) kg 成本(元)
–1 –1

乙 600 200

丙 400 400

400 800

7 6 5 营养师想购买这三种食物共 10kg,使之所含的维生素 A 不少于 4400 单位,维生素 B 不少 于 4800 单位,(1) 试用所购买的甲、乙两种食物的量表示总成本;(2) 甲、乙、丙三种食物 各购买多少时成本最低?最低成本是多少? 6.某人需要补充维生素,现有甲、乙两种维生素胶囊,这两种胶囊都含有维生素 A, B, C, D 和最新发现的维生素 E,甲种胶囊每粒含有维生素 A, B, C, D, E 分别为 1mg, 1mg, 4mg, 4mg, 5mg;乙种胶囊每粒含有维生素 A, B, C, D, E 分别为 3mg, 2mg, 1mg, 3mg, 2mg;如果此人每 天摄入维生素 A 最多 19mg, 维生素 B 最多 13mg, 维生素 C 最多 24mg, 维生素 D 最少 12mg, 那么他每天应服用两种胶囊各多少粒,才能满足维生素的需要量,并能得到最大的维生素 E. 7.某工厂库存 A, B, C 三种原料,可以用来生产甲、乙两种产品,市场调查显示可获利润等 各数据如下表, A 库存量(件) 100 B 125 C 156 每件产品利润(元) (1) (2)
29

甲(每件用料) 乙(每件用料)

1

2

3

2000

1000

4 3 1 1000 3000 问:若市场调查如(1),怎样安排生产能获得最大利润;若市场调查如(2),怎样安排 生产能获得最大利润。

30

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浙江省瓯海中学 徐进光

班级 1. 4. 5.

姓名 ; ; 2. . ; 3. ;

6.

7.

8.某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产甲产品 1 吨,需要煤 9 吨,需电 4 瓦,工作日 3 个(一 个 2 人劳动一天等于一个工作日) ,生产乙种产品 1 吨,需要用煤 4 吨,需电 5 瓦,工作日 12 个, 又知甲产品每吨售价 7 万元,乙产品每吨售价 12 万元,且每天供煤最多 360 吨,供电最多 200 瓦,全员劳动人数最多 300 人,问每天安排生产两种产品各多少吨;才能使日产值最大,最大产 值是多少?

广水一中高二数学同步练习 07044 1.某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产甲种产品 1t 需耗 A 种矿石 8t、B 种矿石 8t、煤 5t; 生产乙种产品 1t 需耗 A 种矿石 4t、B 种矿石 8t、煤 10t.每 1t 甲种产品的利润是 500 元,每 1t 乙 种产品的利润是 400 元.工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗 A 种矿石不超过 320t、 种矿石 B 不超过 400t、煤不超过 450t.甲、乙两种产品应各生产多少能使利润总额达到最大?

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浙江省瓯海中学 徐进光

2.某人需要补充维生素,现有甲、乙两种维生素胶囊,这两种胶囊都含有维生素 A、C、D、 E 和最新发现的 Z.甲种胶囊每粒含有维生素 A、C、D、E、Z 分别是 1mg、1mg、4mg、4mg、5mg; 乙种胶囊每粒含有维生素 A、C、D、E、Z 分别是 3mg、2mg、1mg、3mg、2mg.如果此人每天摄 入维生素 A 至多 19mg,维生素 C 至多 13mg,维生素 D 至多 24mg,维生素 E 至少 12mg,那么 他每天应服用两种胶囊各多少粒才能满足维生素的需要量,并能得到最大量的维生素 Z
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王新敞
学案

3.张明同学到某汽车运输队调查,得知此运输队有 8 辆载重量为 6t 的 A 型卡车与 6 辆载重量 为 10t 的 B 型卡车,有 10 名驾驶员.此车队承包了每天至少搬运 720t 沥青的任务.已知每辆卡车每 天往返的次数为 A 型卡车 16 次,B 型卡车 12 次.每辆卡车每天往返的成本费为 A 型车 240 元,B 型车 378 元.根据张明同学的调查写出实习报告, 并回答每天派出 A 型车与 B 型车各多少辆运输队 所花的成本最低? 4.某厂生产 A 与 B 两种产品, 每公斤的产值分别为 600 元与 400 元.又知每生产 1 公斤 A 产品 需要电力 2 千瓦、煤 4 吨;而生产 1 公斤 B 产品需要电力 3 鱭、煤 2 吨.但该厂的电力供应不得超 过 100 鱭,煤最多只有 120 吨.问如何安排生产计划以取得最大产值? 5.某钢厂两个炼钢炉同时各用一种方法炼钢.第一种炼法每炉用 a 小时(包括清炉时间);第二 种炼法每炉用 b 小时(包括清炉时间).假定这两种炼法,每炉出钢都是 k 公斤,而炼 1 公斤钢的平 均燃料费第一法为 m 元,第二法为 n 元.若要在 c 小时内炼钢的公斤数不少于 d,问应怎样分配两 种炼法的任务,才使燃料费用最少?(kac+kbc-dab>0,m≠n)
新疆

王新敞
学案

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班级 1.

姓名

2.

3.

4.

5.

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广水一中高二数学同步练习 07051 1.下列各点在方程 x +y =25(y≥0)所表示的曲线上的是
2 2

(A)(–4, –3) (B)(–3 2 ,

13 ) (C)(–2 3 ,

13 ) (D)(3, –4)

2.已知坐标满足方程 f(x, y)=0 的点都在曲线 C 上,则下列命题中正确的是 (A)曲线 C 上的点的坐标都适合方程 f(x, y)=0 (B)不在曲线 C 上的点的坐标必不适合方程 f(x, y)=0 (C)凡坐标不适合方程 f(x, y)=0 的点都不在曲线 C 上 (D)不在曲线 C 上的点的坐标有些适合方程 f(x, y)=0 3.若命题“以方程 f(x, y)=0 的解为坐标的点都是曲线 C 上的点”是正确的,则下列命题正确的是 (A)曲线 C 上的点的坐标都是方程 f(x, y)=0 的解 (B)坐标不满足方程 f(x, y)=0 的点不在曲线 C 上 (C)方程 f(x, y)=0 的曲线是 C (D)不是曲线 C 上的点的坐标都不满足方程 f(x, y)=0 4.下列方程表示相同曲线的是 (A)y=|x|与 y= 3 x3 (C)y=x 与 y= x2 (B)|y|=|x|与 y2=x2 (D)x2+y2=0 与 xy=0

5.曲线 2y2+3x+3=0 与曲线 x2+y2–4x–5=0 的公共点的个数是 (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 6.曲线 x–y2=0 与曲线(x–1)2+y2=1 的交点坐标是 (A)(0, 0)或(1, 1) (B)(1, 1) 或(1, –1) (C)(0, 0), (1, 1) 或(1, –1) (D)(0, 0), (1, 1) 或(–1, 1) 7.已知方程 mx2+ny–4=0 的曲线经过点 A(1, –2)和点 B(–2, 4),则 m= 8.若直线 y=mx+1 与曲线 x2+4y2=1 恰有一个交点,则 m 的值是 9.直线 y=2x 与曲线 y2–x2=1 交于 A, B 两点,则 AB 的长是 10.设曲线 y=x2 和 y=ax+5(a∈ R)的交点的横坐标为 α, β,则 α+β= . . . ,αβ=

.

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班级 1 7.

姓名 2 ; 8. 3 4 ; 9. 5 6 ;

10. , . 2 11.求方程 y=ax +bx+c 的曲线经过原点的充要条件.

12. 求方程(x-a)2+(y-b)2=r2 的曲线经过原点的充要条件.

13.证明动点 P(x,y)到定点 M(-a,0)的距离等于 a(a>0)的轨迹方程是 x 2 ? y 2 ? 2ax ? 0

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广水一中高二数学同步练习 07052 1.等腰三角形底边的两个点是 B(2, 1), C(0, –3),则顶点 A 的轨迹方程是 (A)x–2y+1=0 (x≠0) (B)y=2x–1 (C)x+2y+1=0 (y≠1) (D)x+2y+1=0 (x≠1) 2.下列命题中:① 设 A(2, 0),B(0, 2),则线段 AB 的方程是 x+y–2=0;② 到原点的距离等于 5 的 动点的轨迹方程是 y= 25 ? x2 ;③ 设 A(–2, 0), B(2, 0), C(0, 2),则△ABC 的边 BC 的中线方 程是 x=0;④ 到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是 x2–y2=0。其中错误的命题有 (A)3 个 (B)2 个 (C)1 个 (D)0 个 3.定长为 6 的线段,其端点分别在 x 轴和 y 轴上移动,则的中点 M 的轨迹方程是 (A)x2+y2=9 (B)x+y=6 (C)2x2+y2=12 (D)x2+2y2=12 4.已知 A(–1, –1), B(3, 7),则线段 AB 的垂直平分线的方程是 (A)x+2y–7=0 (B)x+2y+7=0 (C)x–2y–7=0 (D)x–2y+7=0 5.到直线 y= 3 x 的距离与到 x 轴的距离相等的点的轨迹是

(A)y=

3 x 2
2 3 x 或 y=– 3 2

(B)y=

3 x 3 3 x 或 y=– 3 x 3
.

(C)y=

3 x (D)y=

6. 若点 M 到 x 轴的距离与它到 y 轴的距离的比是 1 : 3, 则点 M 的轨迹方程是

7.在△ABC 中,A(–2, 0), B(2, 0), 顶点 C 在抛物线 y=x2+1 上移动,则△ABC 的重心 G 的轨迹方 程是 . 8. 已知一条曲线在 x 轴上方, 它上面的每一个点到点(0, 2)的距离减去它到 x 轴的距离的差都是 2, 则这条曲线的方程是 . 9.已知 M 为 x 轴上的一个动点,一直线经过点 A(2, 3)且垂直于直线 AM,交 y 轴于 N,过 M, N 分别作两坐标轴的垂线交于点 P,则 P 点的轨迹方程是 .

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班级 1

姓名 2 3 4 5

6. ;7. ; 8. . 9. ; 10.点 M 到点 A(4,0)与点 B(-4,0)的距离的和为 12,求点 M 的轨迹方程.

11.在△ABC 中,|BC|=1, tanB· tanC=3cotA+1 且 cotA≠0,且点 A 的轨迹方程。

12.求与点 O(0,0)与 A(c,0)的距离的平方差为常数 c 的点的轨迹方程.

13.求证:不论 m 取任何实数,方程 (3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0 并求出这一点的坐标.

所表示的曲线必经过一个定点,

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广水一中高二数学同步练习 07053 1.方程|y–x|=x 表示的曲线是 (A)一条直线 (B)一条射线 (C)两条射线 (D)两条直线 2.下面各点中不在方程 x2+y2–4ax+4ay=0(a≠0)的图形上的点是 (A)(0, 4a) (B)(0, –4a) (C)(4a, 0) (D)(0, 0) 3.直线 2x–5y+5=0 与曲线 y= –

10 的交点的个数是 x

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 4.直线 x=2 被曲线(x–a)2+y2=4 所截得的线段长等于 2 3 ,则 a 的值等于 (A)–1 或–3 (B) 2 或– 2 (C)1 或 3 (D) 3

2 5.直线 y=x+k 与曲线 x= 1 ? y 恰有一个公共点,则 k 的取值范围是

(A)–1<k<1 (B)k=– 2 或–1<k≤1 (C)–1<k≤1 (D)–1<k<0 6.若命题“坐标满足 f(x, y)=0 的点都在曲线 C 上”是不正确的,那么下列命题中正确的是 (A)坐标满足方程 f(x, y)=0 的点都在曲线 C 上 (B)曲线 C 上的点的坐标都不满足方程 f(x, y)=0 (C)坐标满足方程 f(x, y)=0 的点有些在曲线 C 上,有些不在曲线 C 上 (D)一定有不在曲线 C 上的点,其坐标满足方程 f(x, y)=0 7.当 m= 时,直线 y=

3 1 1 x+m 与直线 x= y― m 的交点在曲线 x2+y2=9 上. 2 2 2

8.已知直线 l1: m1x+n1y–1=0 和 l2: m2x+n2y–1=0 的交点为 P(3, ―2),则经过两点(m1, n1), (m2, n2) 的直线方程为 . 9.已知直线 y=3x+1 与曲线 x2+y2=4 相交于 P, Q 两点,则线段 PQ 的中点坐标是 . 10.已知方程 y=a|x|与 y=x+a 所表示的曲线有两个交点,则 a 的取值范围是 . 11.已知曲线 axy+bx+cy–6=0 经过三点 A(2, 2), B(2 3 ,

3 ), C,且点 B 关于原点的对称点为 C,

则该曲线的方程是 . 12. 一动点 P 到互相垂直平分的两线段的端点的连线满足|PA||PB|=|PC||PD|, A(–a,0), B(a, 0), C(0, b), D(0, –b)写出 P 点的一种曲线方程为 .

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班级 1 7. ;8.

姓名 2 ;9. 3 ; 4 5 6

10. ; 11. . 12. . 2 13.已知 A, B, C 为抛物线 x = y+1 上三点,且 A 点坐标为(–1, 0),AB⊥BC,当点 B 移动时,求点 C 的横坐标的取值范围。

14.已知定点 P(–2, 2), Q(0, 2),定长为 2 的线段 AB 在直线 y=x 上移动,求直线 PA 和 QB 的交 点 M 的轨迹方程.

15.点 P 与两顶点 A(-4,0),B(4,0)的连线所成的角∠APB=45 ,求动点 P 的轨迹

O

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广水一中高二数学同步练习 07061 1.设有圆 M: (x–3) +(y–2) =2,直线 l: x+y–3=0,点 P(2, 1),那么 (A)点 P 在直线 l 上,但不在圆 M 上(B)点 P 在圆 M 上,但不在直线 l 上 (C)点 P 在直线 l 上,又在圆 M 上(D)点 P 不在直线 l 上,也不在圆 P 上 2.过点 C(–1, 1)和 D(1, 3),圆心在 x 轴上的圆的方程是 (A)x2+(y–2)2=10 (B)x2+(y+2)2=10 (C)(x+2)2+y2=10 (D)(x–2)2+y2=10 3.过点 A(5, 2)和 B(3, –2),圆心在直线 2x–y–3=0 上的圆的方程是 (A)(x–2)2+(y–1)2=10 (B)(x+2)2+(y+1)2=10 (C)(x–1)2+(y–2)2=10 (D)(x+1)2+(y+2)2=10 4.已知圆 C 和圆 C’关于点(3, 2)成中心对称,若圆 C 的方程是 x2+y2=4,则圆 C’的方程是 (A)(x–4)2+(y–6)2=4 (B)(x+4)2+(y+6)2=4 (C)(x–6)2+(y–4)2=4 (D)(x–6)2+(y+4)2=4 5.已知圆 x2+y2=4 关于直线 l 对称的圆的方程为(x+3)2+(y–3)2=4,则直线 l 的方程为 (A)y=x+2 (B)y=x+3 (C)y=–x+3 (D)y=–x–3
2 2

6.若实数 x、y 满足等式 ( x ? 2) ? y ? 3 ,那么
2 2

y 的最大值为( x
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)

A.

1 ? 2

B.

3 3

C.

3 2

?D. 3

王新敞
学案

7.设 M={(x, y)| y= 9 ? x2 , y≠0}, N={(x, y)| y=x+b},若 M∩N≠ ? ,则 b 的取值范围是 (A)–3 2 ≤b≤3 2 (C)0≤b≤3 2 (B)–3≤b≤3 2 (D)–3<b≤3 2 在同一圆上. 填“能” 或“不 (

8. 已知四点 A(1, 4), B(–2, 3), C(4, –5), D(4, 3), 则这四点 能”) 9.已知圆心为 C(8, –3),圆上有一点为 A(5, 1),则该圆的标准方程为

.

1 10.已知两定点 O(0, 0)和 A(3, 0),动点 P 到点 O 的距离与它到点 A 的距离的比是 ,则动点 P 2
的轨迹方程是 .

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班级 题号 答案 1

姓名 2 3 4 5 6 7

8.

9.

.

10. . 11.光线过点 P(1,-1)经 y 轴反射后与圆 C: (x-4)2+(y-4)2=1 相切,求光线 l 所在的直线方程.

12.求经过坐标原点,圆心 C 在第一象限,直径为 2 ,且在第一象限内围成最大面积的圆的方 程。

广水一中高二数学同步练习 07062 1.过点 P(–8, –1), Q(5, 12), R(17, 4)三点的圆的圆心坐标是 (A)(5, 1) (B)(4, –1) (C)(5, –1) (D)(–5, –1) 2.“A=C≠0, B=0”是方程“Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0”表示圆的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)不充分不必要条件 2 2 3.若方程 x +y –x+y+m=0 表示圆,则实数 m 的取值范围是

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(A)m<

1 2

(B)m<10 (C)m>

1 2

(D)m≤

1 2

4.已知圆的一般方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0,则圆心坐标是 (A)(

E D D E E D D E , ) (B)( ? , ? ) (C)( , ) (D)( ? , ? ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3
(B)–

5.方程 x2+y2+ax+2ay+2a2+a–1=0 表示圆,则 a 的取值范围是 (A)a<–2 或 a>

2 2 <a<2 (C)–2<a<0 (D)–2<a< 3 3

7.方程 Ax2+Ay2+Dx+Ey+F=0(A≠0)表示圆的充要条件是 (A)D2+E2–4F>0 (B)D2+E2–4F<0 (C)D2+E2–4AF>0 (D)D2+E2–4AF<0 8.已知圆的方程是 x2+y2–2x+6y+8=0,则通过圆心的一条直线方程是 (A)2x–y–1=0 (B)2x+y+1=0 (C)2x–y+1=0 (D)2x+y–1=0 9.已知圆的方程为 x2+y2–2by–2b2=0,则该圆的半径 r= . 10.以 A(2, 2), B(5, 3), C(3, –1)为顶点的三角形的外接圆的方程为 11.曲线 y=– 1? x2 与曲线 y+|x|=0 的交点个数是 个。

.

12 . 如 果 圆 x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2–4F>0) 关 于 直 线 y=2x 对 称 , 则 D 与 E 的 关 系 式 为 .

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班级 题号 答案 1

姓名 2 3 4 5 6 7 8

9.

10.

.

11. .12. . 13.已知三角形的三边所在的直线方程为 x+2y–5=0, 2x–y–5=0, 2x+y–5=0,求此三角形的内切圆的 标准方程。

14.已知圆经过点(4, 2)和(–2, –6),该圆和两坐标轴的四个截距之和等于–2,求圆的标准方程。

广水一中高二数学同步练习 07063 1.已知圆的参数方程为 ?

? x ? 1 ? 2cos? ,则该圆的圆心坐标和半径分别是 ? y ? ?3 ? 2sin ?

(A)(1, –3), 4 (B)(–1, 3), 2 (C)(–1, 3), 4 (D)(1, –3), 2

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2.已知圆的参数方程为 ? 是

? x ? 5cos? 5 (0≤θ<2π),圆上有点 P 所对应的参数 θ= π,则点 P 的坐标 3 ? y ? 5sin ?
5 5 3, ) 2 2 5 5 (D)(– , 3) 2 2

5 5 3,– ) 2 2 5 5 (C)( ,– 3) 2 2
(A)( (A)

(B)(–

3.圆 x2+y2=16 上的点到直线 x–y=3 的距离的最大值是

3 2

2

(B)4–

3 2

2

(C)4+

3 2

2

(D)0

4.已知圆 O 的参数方程为 ? 数 θ= (A)

? x ? 2 ? 4 cos ? ? (0≤θ<2π),圆 O 上点 A 的坐标是(4, –3 3 ),则参 ? y ? ? 3 ? 4sin ? ?

7 4 11 5 π (B) π (C) π (D) π 6 3 6 3

5.已知圆的参数方程为 ?

? x ? 5cos? ? 1 ,化为普通方程的一般方程为 ? y ? 5sin ? ? 1

.

6.已知圆 O 的参数方程为 ? 则该点 Q 所对应的参数 θ= 7.已知圆的参数方程为 ?

? x ? 4sin ? (0≤θ<2π),若圆 O 上有一点 Q 的坐标为(–2 2 , 2 2 ), ? y ? 4cos?
. ,化成圆的一般方程是 ;圆心

? x ? ?2 ? 3 cos ? ? ? y ? 1 ? 3 sin ? ?

是 。 2 8.已知方程 x +y2+4x–2y–4=0,则 x2+y2 的最大值是 . 2 2 9.已知点 P 是圆 x +y =16 上一个动点,点 Q(12, 0),当点 P 在圆上运动时,线段 PQ 的中点 M 的轨迹方程是 .

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班级 题号 答案

姓名 1 2 3 4

5. 8. 10.已知方程组 ?

6. .9.

.7.

, .

.

kx ? y ? 2 ? ? 有且仅有两组不同的解,求实数 k 的取值范围。 2 ?| x | ?1 ? 1 ? ( y ? 1) ?

11.实数 x,y 满足 x2+(y-1)2=1,求 3x+4y 的最大、最小值.

广水一中高二数学同步练习 07064 1.直线 x–y+4=0 被圆 x +y +4x–4y+6=0 截得的弦长等于
2 2

(A) 2

(B)2 2

(C)3 2

(D)4 2

2.圆 x2+y2+2x+4y–3=0 上到直线 x+y+1=0 的距离为 2 的点共有 (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 3.已知点 M(a, b) (ab≠0)是圆 x2+y2=r2 内一点,直线 m 是以 M 为中点的弦所在的直线,直线 l 的 方程是 ax+by=r2,则 (A)l//m 且 l 与圆相交 (B)l⊥m 且 l 与圆相切 (C)l//m 且 l 与圆相离 (D)l⊥m 且 l 与圆相离 4.两圆 x2+y2–4x+2y+1=0 与 x2+y2+4x–4y–1=0 的公切线有 (A)1 条 (B)2 条 (C)4 条 (D)3 条

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5.已知集合 A={(x, y)| y= 49 ? x2 }, B={(x, y)| y=x+m},且 A∩B≠ ? ,则 m 的取值范围是 (A)–7≤m≤7 2 (C)–7≤m≤7 (B)–7 2 ≤m≤7 2 (D)0≤m≤7 2

6.已知两圆 x2+y2=m 与 x2+y2+6x–8y–11=0 有公共点,则实数 m 的取值范围是 (A)m<1 (B)1≤m≤121 (C)m>121 (D)1<m<121 7.已知两圆 C1: x2+y2+4x–2ny+n2–5=0, C2: x2+y2–2nx+2y+n2–3=0,则 C1 与 C2 外离时 n 的取值范围 是 ;C1 与 C2 内含时 n 的取值范围是 。 2 2 8.过圆 x +y =4 外一点 P(4, 2)作圆的两条切线,切点为 A, B,则△APB 的外接圆方程 是 。 9 . 与 圆 x2+y2+6x–4y+4=0 切 于 点 A(–

6 2 , – ) , 且 和 直 线 x=2 相 切 的 圆 的 方 程 5 5

是 。 2 2 10 . 若 圆 x +y –4x–5=0 的 弦 AB 的 中 点 为 P(3, 1) , 则 弦 AB 所 在 的 直 线 方 程 是 。

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班级 题号 答案

姓名 1 2 3 4 5 6

7. 9.

,

8. .10.

. .

11.已知方程 x2+y2–2(m+3)x+2(1–4m2)y+16m4+9=0 表示一个圆, (1)求实数 m 的取值范围; (2) 求该圆半径 r 的取值范围;(3)求圆心 C 的轨迹方程。

12.一个圆和已知圆 x2+y2–2x=0 相外切,并且与直线 l: x+ 3 y=0 相切于点 M(3, – 3 ),求该圆 的方程。

广水一中高二数学同步练习 07065 1.圆 x +y +4x–4y+4=0 关于直线 l: x–y+2=0 对称的圆的方程是 (A)x2+y2=4 (B)x2+y2–4x+4y=0 (C)x2+y2=2 (D)x2+y2–4x+4y–4=0 2.半径为 5,圆心在 y 轴上,且与直线 y=6 相切的圆的方程是 (A)x2+(y–1)2=25 (B)x2+(y–11)2=25 (C)x2+(y–1)2=25 或 x2+(y–11)2=25 (D)(x–1)2+y2=25 或(x–11)2+y2=25 3.以相交两圆 C1: x2+y2+4x+1=0 及 C2: x2+y2+2x+2y+1=0 的公共弦为直径的圆的方程是 (A)(x–1)2+(y–1)2=1 (B)(x+1)2+(y+1)2=1
2 2

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(C)(x+

3 2 6 4 ) +(y+ )2= 5 5 5

(D)(x–

3 2 6 4 ) +(y– )2= 5 5 5

4.已知 BC 是圆 x2+y2=25 的动弦,且|BC|=6,则 BC 的中点的轨迹方程是 (A)x2+y2=4 (B)x2+y2=9 (C)x2+y2=16 (D)x+y=4 5.和 x 轴相切,并和圆 x2+y2=1 外切的动圆圆心的轨迹方程是 (A)x2=2y+1 (B)x2=–2y+1 (C)x2=2|y|+1 (D)x2=2y–1 6.两圆 x2+y2=16 及(x–4)2+(y+3)2=R2(R>0),在交点处切线互相垂直,则 R 等于 (A)5 (B)4 (C)3 (D)2 2 7.如果对圆周 x2+(y–1)2=1 上的任意一点 P(x, y),不等式 x+y–c≥0 恒成立,则 c 的取值范围 是 。 8.已知圆的方程为(k+1)x2+(k+1)y2–x–ky=0,当 k≠–1 时,该圆总恒过两定点,则这两定点的坐标 分别为 。 2 2 9 . 圆 C1: x +y –6x+8y=0 与 C2: x2+y2+b=0 没 有 公 共 点 , 则 b 的 取 值 范 围 是 。 10. 自点 A(–3, 3)发出的光线 l 射到 x 轴上, x 轴反射, 被 其反射光线所在直线与圆 x2+y2–4x–4y+7=0 相切,则光线 l 所在的直线方程是 。 2 2 11.过圆 x +y –8x+4y+7=0 内一点(5, –3)的最短弦所在的直线方程是 ;最长 的弦所在的直线方程是 。

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浙江省瓯海中学 徐进光

班级 题号 答案

姓名 1 2 3 4 5 6

7.

, 8.

9.

.10.

11 . ;. . 12.已知两定圆⊙O1: (x–1)2+(y–1)2=1, ⊙O2: (x+5)2+(y+3)2=4,动圆 P(圆心、半径都在变化)恒将 两定圆的周长平分,试求动圆圆心 P 的轨迹方程。

13.设圆满足:(1) 截 y 轴所得的弦长为 2;(2) 被 x 轴分成的两段圆弧,其弧长的比是 3:1,在 满足条件(1)和(2)的所有圆中,求圆心到直线 l: x–2y=0 的距离最小的圆的方程。

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广水一中高二数学同步练习 07F1 1.如果 ac<0,且 bc>0,那么直线 ax+by+c=0 不通过 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 2.直线 l 过点 P(–1, 2),且与以 A(–2, –3), B(4, 0)为端点的线段相交,则 l 的斜率的取值范围是 (A)[–

2 2 , 5](B)[– , 0)∪(0, 5] 5 5 2 2 ? ? (C)(–∞, – ]∪[5, +∞) (D)[– , )∪( , 5] 2 5 5 2

3. 圆 2 x 2 ? 2 y 2 ? 1与直线 x sin ? ? y ? 1 ? 0(? ? k ,? ? (A)相交 (B)相切
2

?
2

? k? , k ? z ) 的位置关系为
(D)与θ 有关

(C)相离

? x ? 2 ? sin ? 4. 参数方程 ? ( ? 为参数)化为普通方程是 ? y ? ?1 ? cos 2? (A) 2 x ? y ? 4 ? 0 (B) 2 x ? y ? 4 ? 0
(C) 2 x ? y ? 4 ? 0, x ? [2,3] (D) 2 x ? y ? 4 ? 0, x ? [2,3] 5. 如果实数 x, y 满足等式 ( x ? 2)2 ? y 2 ? 3 ,那么 (A)

y 的最大值是 x

3 3 (C) (D) 3 3 2 6.圆 x2+y2+2x–4y+3=0 的切线在 x 轴和 y 轴上的截距的绝对值相等,则这样的切线有 3 条 (B)4 条 (C)5 条 (D)6 条 7 . 如果直线 l 将圆 x2+y2–2x–4y=0 平分, 且不通过第四象限, l 的斜率的取值范围是 则

1 2

(B)

(A) (A)

1 1 [0, 2] (B)[0, 1] (C)[0, ] (D)[– , 0] 2 2
8.已知圆的方程是 x2+y2+4x–4y+4=0,则该圆上距离原点最近的点是 是 . 9.已知直线 l1: y= ;最远的点

1 x+2,直线 l2 过点 P(–2, 1),且 l1 到 l2 的角为 45° ,则 l2 的方程是 2

10. 已知两个圆: x2+y2=1 与② x2+(y–3)2=1, ① 则由①式减去②式可得上述两个圆的对称轴方程, 将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广,即要求得到一个更一般的命题,而已知命题应成为 所推广命题的一个特例,则推广的命题是 . 11.某班的同学到近郊的一家养鸡场做调查,得知养鸡场用动物饲料和谷物饲料混合喂养 10000 只鸡,每天每只鸡平均吃混合饲料至少 0.5kg,配料要求动物饲料占的比例不得少于 20%,谷 物饲料不限.已知市场上动物饲料每 1kg 为 2 元,谷物饲料每 1kg 为 0.6 元,饲料公司每周(7 天) 只售给养鸡厂谷物饲料 21000kg。为了使养鸡的成本最低,动物饲料与谷物料配料的最优比的比值 是 .

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班级 题号 答案 1

姓名 2 3 4 5 6 7

8. 10 .

,

9. ; 11.

. .

12.一直线过点 P(–5, –4)且与两坐标轴围成的三角形的面积是 5,求此直线的方程。

13.一个圆经过点 P(2, –1),和直线 x–y=1 相切,并且圆心在直线 y=–2x 上,求它的方程。

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广水一中高二数学同步练习 07F2 1.条件 A1B2-A2B1=0 是两条直线 A x ? B1 y ? C1 ? 0 和 A2 x ? B2 y ? C2 ? 0 平行的( ) 1 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

? ,那么 m 的值为 ( ) 4 1 1 1 1 A. ? 或 ?3 ; B. 或 3 ; C. ? 或 3 ; D. 或 ?3 3 3 3 3 3. 方程 x2 ? y 2 ? ax ? 2ay ? 2a 2 ? a -1 ? 0 表示圆,则 a 的取值范围是 ( )
2.已知直线 2 x ? y ? 2 ? 0 和 mx ? y ? 1 ? 0 的夹角为 A. a ? -2 或 a ? 2 / 3
2 2

B. -2 / 3 ? a ? 2
2 2

C. -2 ? a ? 0

D. -2 ? a ? 2 / 3 ( )

4.圆 x ? y - 6x ? 4 y ? 12 ? 0 与圆 x ? y -14 x - 2 y ? 14 ? 0 的位置关系是 A.相切 B. 相离 C.相交 D .内含

5.已知圆 C: ( x ? a) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 4 ( a ? 0 )及直线 l : x ? y ? 3 ? 0 ,当直线 l 被 C 截得的弦 长为 2 3 时,则 a 的值为 A. 2 B. 2 ? 2 ( C. 2 ? 1 ) D. 2 ? 1

6.圆 x2 ? y 2 - 4 x ? 6 y ? 0 和圆 x2 ? y 2 - 6 x ? 0 交于 A、B 两点,则 AB 的垂直平分线的方程 是 ( ) A. x ? y ? 3 ? 0 B. 2 x - y - 5 ? 0 C. 3x - y - 9 ? 0 D. 4 x - 3 y ? 7 ? 0 7.若直线 3x-4y+12=0 与两坐标轴交点为 A、B,则以线段 AB 为直径的圆的方程为( ) A.x2+y2+4x-3y-4=0 B.x2+y2-4x-3y-4=0 C.x2+y2-4x-3y=0 D.x2+y2+4x-3y=0 8.曲线 y ? 1 ? 4 - x 2 ( x [-2,2])与直线 y ? k ( x - 2) ? 4 有两个公共点时,实数 k 的取值范 围是 ( ) A. (0,5 /12) B. (1/ 3,3 / 4] C. (5/12, +? ) D. (5 /12,3/ 4]


? x ? cos 2 ? ? 9.方程 ? ( 为参数,且 ? ? [0, 2? ) )表示的曲线是 2 ? y ? sin ? ?
θ





A.圆 A.

B.直线
2

C. 线段
2

D.点 ( ( ) )

10.若点 P( x, y) 满足 x ? y ? 25 ,则 x ? y 的最大值是

5 B. 10 C. 5 2 D. 10 2 2 2 11.点 P(-1, 4) 作圆 x ? y - 4x - 6 y ? 12 ? 0 的切线,则切线长为
A. 5 B.
5

C.
2

1

0

D.

3

12.若动点 P( x, y ) 在曲线 y ? 2 x ? 1 上移动,则 P 与点 Q(0,-1) 连线中点的轨迹方 程为 ( ) A. y ? 2 x
2

B. y ? 4 x

2

C. y ? 6x

2

D. y ? 8x

2

2 2 13.当 k ? R 且 k ? ?1 时,圆 (k ? 1)(x ? y ) ? x ? ky 总是经过定点____________

? ? ? x ? 1? ? ? 14. 参数方程 ? ( 为参数),则它的普通方程为 ? y ? 1 ? 2? ? 1? ? ?
λ

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15. 已知直线 L 经过点 P(-4,-3),且被圆 ( x ? 1)2 ? ( y ? 2)2 ? 25 截得的弦长为 8,则直线 L 的 方程是 16 .过点 P(1, 2) 的直线 L 把圆 x2 ? y 2 - 4 x - 5 ? 0 分成两个弓形,当其中较小弓形面积最小时, 直线 L 的方程是 17.圆心在直线 y ? x 上,且与直线 x ? 2 y -1 ? 0 相切的圆,截 y 轴所得的弦长为 2,求此圆的 方程. 18 已知圆 C : x2 ? y 2 - 4 x ? 2 y ? 1 ? 0 关于直线 L : x - 2 y ? 1 ? 0 对称的圆为 D . (1)求圆 D 的方程 (2)在圆 C 和圆 D 上各取点 P, Q, 求线段 PQ 长的最小值. 19.已知 Rt△ABC 中,∠C=90?,A( 0 , 8 ) ,B ( 0 , ?2 ),点 C 在 x 轴的正半轴上,点 P 在 AC 边上,且直线 OP 将 Rt△ABC 的面积两等分,求点 P 的坐标。20.如图已知定点 A(4, 0) ,点 Q 是圆 x2 ? y 2 ? 4 上的动点, ?AOQ 的平分线交 AQ 于 M ,当 Q 点在圆上移动时,求动点 M 的 轨迹方程.

21.已知圆 C : ( x ?1)2 ? ( y ? 2)2 ? 25 ,直线 l : (2m ? 1) x ? (m ? 1) y ? 7m ? 4 ? 0 . (1)证明:不论 m 取何实数值,直线 l 与圆 C 恒有两个公共点; (2)求直线 l 被圆 C 截得的弦长最短和最长时 l 的方程. 22. 已知圆 C : x2 ? y 2 - 4x -14 y ? 45 ? 0, 及点 Q(-2,3) ,(14 分) (1) P(a, a ? 1) 在圆上,求线段 PQ 的长及直线 PQ 的斜率; (2)若 M 为圆 C 上任一点,求 |MQ | 的最大值和最小值;
2 2 (3)若实数 m, n 满足 m ? n - 4m -14n ? 45 ? 0 ,求 K =

n -3 的最大值和最小值 m+2

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第七章同步练习参考答案
07011 1—5. CDACD 6. k ?

b b b k? ; ? ? arctan (ab ? 0)或? ? arctan (ab ? 0) . 7. (k ? Z ). a a a 2
9. -2<t<1.

8. (3 ? 2 3,0). 10

??

?
4

或? ?

3? . 4

11.AB、BC、CD、DA 的斜率与倾斜角分别为:

1 1 1 1 4, aro tan 4; , aro tan ; ?4, ? ? aro tan 4; , ? ? aro tan . . 2 2 4 4
07012 1—6、ABABCC. 7、 12. 8、(0,-2). 9、 [ ?1, ].

11、 若a ? 2, ? ?

?
2

2 2

10、 ( ?

5 4 , ). 2 3

; 若a ? 2, ? ? arctan 1 3 2 3

1 1 ; 若a ? 2, ? ? ? ? arctan . 2?a a?2

1 12、 k ? . 2

13、 (??, ? ] ? [ , ??).

07021 1—6、DBDACB. 7、5x-12y36=0 或 5x+12y+36=0. 9、2x+5y-10=0 或 8x+5y+20=0. 11、x2=4,y3=-3. 13、4x-3y+6=0 或 4x+3y-6=0. 07022 1—6、ACADDD. 7、8x-5y+25=0. 11、6.375. 07023 1—6、CDCABD

8、2x-3y=0 或 x+y+5=0. 10、2x-y-5=0. 12、 3x ? y ? 2 3 ? 3 ? 0. 14、8x - 5y+25=0.

8、[0,1]. 9、x+y-3=0. 12、x+y-10=0.

10、(1,1),(-1,-1).

7、(1,14)、(-3.5,-16)、(9,8). 11、l1:x-3y-2=0, l2:24x-7y+84=0.

8、 .

5 3

9、

t . 1? t

10、 4.

12、 a : b : c ? 2: 2: 2, 或a : b : c ? 6: 3: 2 2.

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07024 1—8、CABC

CDBB. 10、 m ? ? . 14、 a ?

9、3x-y=0 或 x+y-8=0. 13、 . 15、 (?1 ? 3, ?1 ?

2 3

11、 [

? 2?
3 , 3

].

12、 [

? 3?
4 , 4

].

1 8

3 , b ? ?2. 2

3 3 ), (?1 ? 3, ?1 ? ). 3 3
(3) x+y-3=0. 17、3.6

16、(1)2x+y-4=0; (2) 2 x ? y ? 2 ? 2 ? 0;

07031 1—6、CCBABD. 7、垂直. 8、x+y-1=0. 11、略 12、6x-5y-1=0.

9、45o 13、 A ?

3? 1 1 , B ? arctan , C ? arctan . 4 2 3

10、2x-y+4=0.

14、4x-3y-3=0, 2x+7y-21=0, 3x+2y-12=0. 07032 1—6、AAAABC 7、x-2y+9=0. 8、 a ? ?1. 9、 ?3或 .

3 5

10、 ( , ), (1,1).

4 2 3 3

11、x-5y-11=0 或 5x+y-3=0. 12、29x-2y=33=0. 13、AB: 4x+3y+13=0, BC: 7X+9Y+19=0, AC: x-3y-23=0. 07033 1—6、BACBDA 7、 ( , ? )或( ? , ). 11、x+2y-11=0.

3 5

1 5

3 1 5 5

8、±1. 12、a=-1.

9、2x+y+5=0.
13、 (1)a ?

10、x=0 或 y=1.

46 46 或a ? 2;(2)a ? 或a ? 2. 3 3

07034 1—6、CCAABD 7、 ( , ). 10、0. 12、x+7y-44=0.

1 1 2 2

8、 ?

3 2.

9、(-5,0)或(3,-5)或(1.-,1).

11、○,○. 4 5 13、当 x ? 5, y ?

50 时Smax ? 6017. 3

7035

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1—6、CADADC 7、 (0, 34]. 8、-1 或 4 或 ? , 或 .

1 6

2 3

9、8.

10、

11 . 4

11、车站应修在离该镇正西约 7km 处.

12、令 A(0,a),B(0,b).则 C ( ab ,0).

07036 1—6、BBDCCA 7、x=1 或 3x-y+3=0.

3x ? y ? 0.

9、3x-y+3=0. 12、3x+y-1=0.

10、 m ?

1 或m ? ?2. 3

11、2x+y-8=0, 3x+4y-22=0, 40.

3 3 5, (?DCE ) max ? arctan . 13、 | AB |? 5 4
07041 1—6、CDBCBA 07042 1—4、CBDB 5、线性约束条件;线性目标函数. 7、x=3,y=1,zmax=10. 9、2. 10、5. 07043

14、(1)略;(2)

1 ;(3)m ? 0时, Smax ? 1. m ?1
2

6、可行解;非可行解;最优解. 8、17. 11、3. 12、1. 13、14,-18.

14、3,3.

?10 x ? 4 y ? 300 ?5 x ? 4 y ? 200 ? 1、 ? ; z ? 600 x ? 1000 y. ?4 x ? 9 y ? 360 ? x ? 0, y ? 0 ?

2、2.

3、1,1.

4、7,0.

5、甲 3 千克,乙 2 千克,丙 5 千克,最低成本 58 元. 6、5,4,zmax=33. 7、(1)10700,(2)85000.

07051 1—6、CBDBDC 7、2. 8、 ?

3 . 2

9、

2 15. 3

10、α+β=a,αβ=-5.

11、c=0.

12、a2+b2=r2.

07052

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1—5、DAAAD 6、x-3y=0 或 x+3y=0. 7、 y ? 3 x ? .
2

1 3

8、x2=8y (x≠0). 12、 x ?

9、2x+3y-13=0.

10、

x2 y2 ? ? 0. 36 20

11、 y ? ?3 x ?
2

3 ( y ? 0). 4

1? c (c ? 0), 2

13、(-1,2). 07053 1—6、CAACBD 7、 ? .

3 5

8、3x-2y=0.

9、 ( ?

3 1 , ). 10 10

10.a>1 或 a<-1.

11、xy-x+2y-6=0. 13、 (??, ?3] ? [1, ??).

12、2x2-2y2=a2-b2. 14、x2-y2+2x-2y+8=0.

15、x2+y2-8x-16=0 (y>0)或 x2+y2+8x-16=0 (y<0). 07061 1—7、CDACBBD. 8、能. 9、(x-8)2+(y+3)2=0. 11、4x+3y-1=0 或 3x+4y+1=0. 12、 ( x ? ) ? ( y ? ) ?
2 2

10、(x+1)2+y2=4.

1 2

1 2

1 . 2

07062 1—8、CBAD D( )CB. 9、 3 | b | . 10、x2+y2-8x-2y+12=0.
2

11、2.

12、E-2D=0.

13、 ( x ? ) ? ( y ? ) ?
2

5 2

5 6

5 . 36

14、(x-1)2+(y+2)2=25.

07063 1—4、DCCD. 5、(x-1)2+(y+1)2=25. 8、 14 ? 6 5. 10、 [ ?2, ? ) ? ( , 2]. 6、

? . 4

7、(x+2)2+(y-1)2=3; (-2,1).

9、(x-6)2+y2=4.

4 3

4 3

11、最大值为 9,最小值为 -1.

07064 1—6、BCCDAB. 7、n<-5 或 n>2; -2<n<-1.

8、(x-2)2+(y-1)2=5

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9、(x+6)2+(y-6)2=64 或 x2+(y+2)2=4. 11、 (1).(? ,1);(2).(0, 12、(x-4)2+y2=4. 07065 1—6、ACBCCC. 7、 (??,1 ? 2]. 8、(0,0), ( , ).

10、x+y-4=0.

1 7

4 7 20 ];(3). y ? 16 x 2 ? 24 x ? 35 ? 0( ? x ? 4). 7 7

1 1 2 2

9、b<-100.

10、3x+4y-3=0 或 4x+3y+3=0. 11、x-y-8=0 , x+y-2=0 . 2 2 2 12、12x+8y+35=0. 13、(x-1) +(y-1) =2 或(x+1) +(y+1)2=2. 07F1 1—7、BCCDDDA. 8、 (?2 ? 2, 2 ? 2);(?2 ? 2, 2 ? 2). 9、3x-y+7=0 . 11、2:3.

10、(x-a)2+(y-b)2=r2 , (x-c)2+(y-d)2=r2 (a≠c 或 b≠d),结论不变. 12、2x-5y-10=0 或 8x-5y+20=0. 13、(x-1)2+(y+2)2=2 或(x-9)2+(y+18)2=338. 07F2 1—12、BCDD CCDD 13、(0,0), ( , ).
2 2

CCDB 14、x-y+1=0. 15、3x+y+15=0. 16、x-2y+3=0.

1 1 2 2

17、 ( x ? 2) ? ( y ? 2) ? 5或(5 ? ) ? ( y ? ) ?
2 2

1 2

1 2

5 . 4 5 2
20、 ( x ? ) ? y ?
2 2

18、(1)x2+(y-3)2=4 ; (2) 2 5 ? 4. 21、(1)略; (2)2x-y-5=0 , x+2y-5=0 .

19、 ( ,3).

4 3

16 . 9

22、 (1).2 10, ;(2).6 2, 2 2;(3).2 ? 3, 2 ? 3.

1 3

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湖北省广水一中高二数学第七章直线同步练习(27套)

湖北省广水一中高二数学第七章直线同步练习(27 套) 07011 1.下列命题中,正确的命题是 (A)直线的倾斜角为 α,则此直线的斜率为 tanα (B)直线的斜率为 tan...

高二数学第七章直线同步练习(27套)(必修2) 人教版

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高二数学第七章直线同步练习(27套)(必修2)

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湖北省广水一中高二数学第十一章概率同步练习(12套)

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湖北省广水一中高二数学第十章排列与组合同步练习(6套)

湖北省广水一中高二数学第十章排列与组合同步练习(6套) 隐藏>> 欢迎光临《中学...9 ?,01 ,3 从 , 5 ,,2 ,7 七个数中, 每次选不重复的三个数作为直线...

高二数学第七章 直线和圆的方程

高二数学直线和圆的方程同... 7页 免费 高二数学第七章练习题一及... 5页...经过定点 A(0,b)的直线都可以用方程 y=kx+b 表示 27.(1995 全国文,8)...

广水一中高二数学期中考试

广水一中高二数学期中考试。广水一中高二数学期中考试一、选择题 1. 抛物线 y2=8x 的准线方程是 (A)x=-2 (B)x=-4 ()(C)y=-2 (D)y=-4 2.若直线 ...

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广水一中高二数学期中考试一、选择题 1. 抛物线 y2=8x 的准线方程是 (A)x=-2 (B)x=-4 ()(C)y=-2 (D)y=-4 2.若直线 3x ? y ? c ? 0 按...