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人教版高中数学必修5第一章解三角形测试题及答案


必修五 第一章解三角形测试 (总分 150) 一、选择题(每题 5 分,共 50 分) 1、在△ABC 中,a=3,b= 7 ,c=2,那么 B 等于( A. 30° B.45° C.60° 2、在△ABC 中,a=10,B=60°,C=45°,则 c 等于 ( A. 10 ? 3 B. 10 ) D.120° ) D. 10 3 ) ? 3 ?1 ? C. 3 ? 1

3、在△ABC 中,a= 2 3 A.30° ,b= 2 2 ,B=45°,则 A 等于( B.60° C.30°或 120° D. 30°或 150° ) 4、在△ABC 中, AB ? 3 , AC ? 1 ,∠A=30°,则△ABC 面积为 ( 3 4 2 2 A. 3 2 B. 2 C. 3 或 3 2 D. 3 3 或 4 2 ) 5、在△ABC 中,已知 a ? b ? c ? bc ,则角 A 为 A. ( D. ( ? 3 B. ? 6 C. 2? 3 ? 2? 或 3 3 ) 6、在△ABC 中,面积 S ? a 2 ? (b ? c) 2 ,则 sin A 等于 B. A. 15 17 8 17 C. 13 15 D. 13 17 ( ) 7、已知△ABC 中三个内角为 A 、 B 、 C 所对的三边分别为 a 、 b 、 c ,设向量 ? ? ? ? ? ? p ? (a ? c, b) ,q ? (b ? a, c ? a) .若 p / / q ,则角C 的大小为 A. ? 6 B. ? 3 C. ? 2 D. 2? 3 ( ) 8、已知锐角三角形的边长分别为 1,3,a,则 a 的范围是 A. ?8,10 ? B. ? 8 , 10 ? C. ? 8 ,10 ? D. ? 10 ,8? ( D.正三角形 ( ) ) 9、在△ABC 中,已知 2 sin A cos B ? sin C ,那么△ABC 一定是 A.直角三角形 10、在△ABC 中, AB B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 ? 3, BC ? 13, AC ? 4 ,则 AC 上的高为 A. 3 2 2 B. 3 3 2 C. 3 2 D. 3 3 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 11、在△ABC 中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则 a : b : c ? 12、已知三角形两边长为1 和 3 ,第三边的中线长为1 ,则第三边长为 13、若三角形两边长为 1 和 3 ,第三边上的中线长为 1,则三角形的外接圆半径为 14、在△ABC 中 BC=1, B ? ? 3 ,当△ABC 面积为 3 时, tan C ? 20 3, 3 三、解答题(本大题共小题 6 小题,共 80 分) 15、 (本小题 14 分) 在△ABC 中, 已知 AB ? 10 2 , A=45°, 在 BC 边的长分别为 20, 5 的情况下,求相应角 C。 16、 (本小题 14 分)在△ABC 中,BC=a,AC=b,a,b 是方程 x ? 2 3x ? 2 ? 0 的两个 2 根,且 2 cos? A ? B ? ? 1 。求:(1)角 C 的度数; (2)AB 的长度。 17、 (本小题 12 分)在△ABC 中,角 A 、 B 、 C 所对的三边分别为 a 、 b 、 c , 2sin 2 C ? 3cos C , c ? 7 ,又△ABC 的面积

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