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2014届河北省衡水中学高三下学期期中考试理科数学试题(含答案详解)


2013—2014 学年度第二学期期中考试 高三年级数学试卷(理科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 一、 共 60 分) 选择题(每小题5分,共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的序 号填涂在答题卡上) 1.已知复数 z = A. 2 - i 1 + 2i ,则它的共轭复数 z

等于( i5 B. -2 + i C. 2 + i ) D. -2 - i B= x 2. 已知集合 A = x x - 2 ? 0, x ? N , 个数为( ) { } { x ? 2, x ? Z , 则满足条件 A ? C ? B 的集合 C 的 } A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 3.甲、乙两位同学,升入高三以来连续五次模拟考试数学单科成绩如下表: 甲 乙 108 109 112 111 ) B.同学甲,同学乙 D.同学乙,同学乙 110 108 109 108 111 109 则平均成绩较高与成绩较稳定的分别是( A.同学甲,同学甲 C.同学乙,同学甲 4 . 已 知 平 面 向 量 m, n 的 夹 角 为 uuu r ur r ur r p , 且 m = 3, n = 2 , 在 DABC 中 , AB = 2m + 2n , 6 uuur ur r uuur AC = 2m - 6n , D 为 BC 中点,则 AD = ( ) ur r ) D. A.2 B.4 C.6 D.8 5.执行如图所示的程序框图后,输出的值为 4,则 P 的取值范围是 ( A. 7 15 <P? 8 16 B. P > 15 16 C. 7 15 ?P< 8 16 3 7 <P? 4 8 第 1 页 共 11 页 4 主视图 3 3 2 俯视图 6 侧视图 2 第 7 题图 第 5 题图 6.若函数 1 f ( x) = - e ax ( a>0, b>0) 的图象在 x = 0 处的切线与圆 x 2 + y 2 = 1 相切,则 a + b 的 b ) B. 2 2 C.2 D. 2 ( D. 17 + 6 5 ) ) 最大值是( A.4 7.右图是某四棱锥的三视图,则该几何体的表 面积等于 ... A. 34 + 6 5 B. 6 + 6 5 + 4 3 C. 6 + 6 3 + 4 13 8. 将一个白球, 两个相同的红球, 三个相同的黄球摆放成一排。 则白球与黄球不相邻的放法有 ( A.10 种 B.12 种 C.14 种 D.16 种 9.双曲线M: x2 y2 = 1 (a>0,b>0)实轴的两个顶点为A,B,点P为双曲线M上除A、B外的一个动 a 2 b2 ) D. 抛物线 ) 点,若 QA ^ PA 且 QB ^ PB ,则动点Q的运动轨迹为( A .圆 B.椭圆 C. 双曲线 10.设函数 f ( x ) = e x (sin x - cos x ) (0 ? x ? 2014p ) ,则函数 f ( x) 的各极小值之和为( A. - e 2p (1 - e 2014p ) 1 - e 2p B. - e 2p (1 - e1007p ) e 2p (1 - e1007p ) C. 1 - ep 1 - e 2p uuu r D. - e 2p (1 - e 2012p ) 1 - e 2p uuur 11.三棱锥 P-ABC 中,顶点 P 在平面 ABC 上的射影为 o ,

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