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苏教版高中数学必修2教案:第1章 立体几何第9课时

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第九课时 平面的性质 直线位置关系复习课 一、 【学习导航】 知识网络 见平面的性质与直线的位置关系 学习要求 1、熟练掌握平面的基本性质及其简单应用 2、熟练掌握两直线位置关系,异面直线所成角,以及它们的应用。 自学评价 1.若直线上有两个点在平面外,则 A.直线上至少有一个点在平面内 C.直线上所有点都在平面外 2.在空间中,下列命题正确的是 A.对边相等的四边形一

定是平面图形 B.四边相等的四边形一定是平面图形 C.有一组对边平行且相等的四边形是平面图形 D.有一组对角相等的四边形是平面图形 3. 一条直线与两条平行线中的一条是异面直线, 那么它与另一条直线的位置关系是 ( A.相交 B.异面 C.平行 D.相交或异面 ) B.直线上有无穷多个点在平面内 D.直线上至多有一个点在平面内 ( ) ( ) ) 4.异面直线 a、b 成 60°,直线 c⊥a,则直线 b 与 c 所成的角的范围为 ( A.[30°,90°] B.[60°,90°] C.[30°,60°] D.[60°,120°] 【精典范例】 例 1:.在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,AB=BC=3,AA1=4,则异面直线 AB1 与 A1D 所 成的角的余弦值为 例 2:在空间四边形 ABCD 中,M、N、P、Q 分别是四边上的点,且满足 AM CN AQ CP ? ? ? =k.求证:M、N、P、Q 共面. MB NB QD PD 思维点拔:牢牢掌握求异面直线的方法,点共面问题的方法,线共点问题等方 法。 追踪训练 1.如图:正四面体 S-ABC 中,如果 E,F 分别是 SC,AB 的中点, 那么异面直线 EF 与 SA 所成的角等于 ( ) A.90° C.60° B.45° D.30° 2.右图是正方体的平面展开图,在这个正方体中, ① BM 与 ED 平行; ② CN 与 BE 是异面直线; ③ CN 与 BM 成 60 ? 角; ④ DM 与 BN 垂直. N D C M E A B 以上四个命题中,正确命题的序号是( ) F A.①②③ B.②④ C.③④ D.②③④ 3.梯形 ABCD 中 AB//CD,AB ? 平面α ,CD ? 平面α ,则直线 CD 与平面α 内的直线的 位 置关系只能是 ( ) A.平行 B.平行或异面 C.平行或相交 D.异面或相交 4.在空间四边形 ABCD 中,E、F 分别为 AB、AD 上的点,且 AE :EB=AF :FD =1 :4,又 H、G 分别为 BC、CD 的中点,则 ( ) A.BD//平面 EFGH 且 EFGH 是矩形 B.EF//平面 BCD 且 EFGH 是梯形 C.HG//平面 ABD 且 EFGH 是菱形 D.HE//平面 ADC 且 EFGH 是平行四边形 5.若直线 a, b 与直线 c 相交成等角,则 a, b 的位置关系是 6.已知:平面 ? ? 平面? ? a, b ? ? , b ? a ? A, c ? ?且c // a, 求证:b、c 是异面直线 【选修延伸】 已知:棱长为 a 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,M,N 分别为 CD,AD 的中点,求证:四边形 MNAC 是梯形. M D1 C1 N A1 D A B B1 C

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