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2014届北师大版高中数学必修二(高一)课件 第一章§1.1

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第一章 立体几何初步 第一章 立体几何初步 栏目 导引 第一章 立体几何初步 §1 简单几何体 1.1 简单旋转体 栏目 导引 第一章 立体几何初步 学习导航 学习目标 理解 实例 ― ― → 旋转体 了解 ― ― → 圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征 重点难点 重点:圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征. 难点:多面体和旋转体概念的理解及几何体形状的判断. 栏目 导引 第一章 立体几何初步 新知初探思维启动 1.旋转体 (1)概念: 平面曲线 绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所 一条 __________ 形成的_____ 曲面 叫作旋转面;封闭的旋转面围成的几何体叫作 旋转体. (2)特殊的旋转体:圆柱、圆锥、圆台、球. 栏目 导引 第一章 立体几何初步 做一做 下列不是旋转体的是( A.圆台 C.圆柱 答案:D ) B.圆锥 D.球面 栏目 导引 第一章 立体几何初步 2.球 直径 所在的直线为旋转轴, (1)概念:以半圆的_____ 将半圆旋转所形成的曲面叫作球面.球面所 围成的几何体叫作_____, 球体 简称球.半圆的圆 球心 ,如图中的O.连接球心和球面上任意一点的线段 心叫作_____ 叫作球的半径,如图中的OA,OE等.连接球面上两点并且过 球心的线段叫作球的直径,如图中的BC,EF等. (2)球的表示 用表示球心的字母表示球,如图中的球体表示为球O. 栏目 导引 第一章 立体几何初步 想一想 1.球面与球体是同一概念吗?为什么? 提示:不是.(1)用集合的观点来看:球面可看作是空间中与 一个定点的距离等于定长的点的集合,而球体是空间中与定 点的距离小于或等于定长的点的集合. (2)从旋转的角度来看:以直径所在直线为旋转轴 ,半圆的圆弧 旋转一周形成的曲面为球面,而球面围成的几何体为球体. 栏目 导引 第一章 立体几何初步 3.圆柱、圆锥、圆台的比较 名称 定义 相关概念 矩形的一边 所在的直线 以_____________ 为旋转轴,其余各边旋转而 曲面 所围成的几何体 高:在旋转轴上这 形成的_____ 条边的长度; 叫作圆柱. 底面:垂直于 一条直角边 _________ 旋转轴 的边旋转 以直角三角形的___________ 圆柱 所在的直线为旋转轴,其余 而成的圆面; 曲面 所围 侧面:不垂直于旋 圆锥 各边旋转而形成的_____ 圆台 成的几何体叫作圆锥. 转轴的边旋转而成 的曲面; 以直角梯形垂直于底边的腰 母线:不论转到什 所在的直线为旋转轴,其余 么位置,这条边都 曲面 所围 叫作侧面的母线. 各边旋转而形成的_____ 成的几何体叫作圆台. 图形表示 栏目 导引 第一章 立体几何初步 想一想 2.“ 直角三角形绕其一边旋转一周所形成的几何体必是圆 锥”,这种说法正确吗? 提示:不正确,当以斜边所在直线为轴旋转时,其余各边 旋转形成的曲面所围成的几何体不是圆锥.如图所示,是 由两个同底圆锥组成的几何体. 栏目 导引 第一章 立体几何初步 典题例证技法归纳 题型探究 题型一 旋转体的概念及结构特征 例1 一个有30°角的直角三角板绕其各条边所在直线旋转 所得几何体是圆锥吗?如果以斜边上的高所在的直线为轴旋 转180°得到什么图形?旋转360°又得到什么图形? 栏目 导引 第一章 立体几何初步 【解】 如图所示,图(1)、(2)旋转一周得到的几何体是圆锥, 如图(1)′、(2)′; 图(3)

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