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第一章集合达标测试卷


高中数学必修 I

第一章集合达标测试卷
(本卷满分 150 分,时间 120 分) I、选择题
本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要 求的,请把符合要求的选项填在答题栏内。

1.下列关系式正确的是





A.

2 ?Q

B.

? 2 ?? ? x
?,

x 2 ? 2x

?

C. ? ? ? 2014 ?

D.

? a, b ?

2. 设 集 合 A ? ? 4, 5, 7, 9

B ? ? 3, 4, 7, 8, 9

?,全集

U ? A? B , 则 集 合

CU ( A ? B) 中的元素共有
A. 3个
B. 4个
B ? ? 3, 2, 1,





C.

5个

D.

6个
)

3. 设集合 A ? ? 1, 2,

?,

?,

C ? ? 2, 3, 4 ?,则 ( A ? B) ? C ? (

A. ? 1, 2, 3

?

B. ? 1, 2, 4

?

C.

? 2, 3, 4 ?

D. ? 1, 2, 3, 4

?


4. 下列说法中,正确的是



A. 任何一个集合必有两个子集; B. 任何集合必有一个真子集;
C. 若 A ? B ? ? ,则 A、B 中至少有一个为 ? ; D. 若 S 为全集,且 A ? B ? S ,则 A ? B ? S ;
5. 若全集 U 有

? ? 0, 1, 2, 3, 4 ?且 CU A ? ? 2, 3 ?,则集合 A 的真子集共
( )

A.

3个

B.

5个

C.

7个

D.

8个

6. 全集 U

? ? a, b, c, d , e ?,集合 M ? ? c, d , e

第 1 页 共 4 页

?

N ? ? a, b, e ?,则集合

? a,

b ?可表示为(

1

高中数学必修 I

A. M ? N

B. (CU M ) ? N

C. M ? (CU N )

D. (CU M ) ? (CU N )

7. 下列六个等式:① A ? A ? A ;② A ? (CU A) ? U ;③ A ? (CU A) ? ? ; ④ A ? ( A ? B) ? A ? B ;⑤ ( A ? B) ? ( A ? B) ? A ? B ;⑥ ( A ? B) ? A ? A ; (其中 A、B 为全集 U 的子集) 其中正确的个数是 ( )

A.

3

B.

5

C.

5

D.

8

8. 设全集是实数 R , M ? ? x ? 2 ? x ? 2

?

A. ?x x ?? 2? B. ?x ? 2 ? x ?1? C. ?x x ?1? D. ?x ? 2 ? x ?1?
是 (

N ? ? x x ? 1 ?,则 (C R M ) ? N ?

9.设集合 P ? ? 1, 2, 3, 4, 5, 6 ?, Q ? ? x ? R 2 ? x ? 6 ?,则下列结论成立的 )

A. P ? Q ? P

B. P ? Q Q

C. P ? Q ? Q

D. P ? Q

P
( )

10. 已知集合 P ? ? 1, 2 ?,那么满足 Q ? P 的集合 Q 的个数是

A.

4

B.

3

C.

2

D.

1

11. 设全集是实数 R , M ? x x ? 1 ? 则 (C R M ) ? N ?

?

2 , x ? R ?, N ? ? 1, 2, 3, 4
(

?,
)

12. 下列表示下图中的阴影部分的是
A B





C

A. ( A ? C) ? (B ? C)
C. ( A ? B) ? (B ? C)
第 2 页 共 4 页

B. ( A ? B) ? ( A ? C)

D. ( A ? B) ? C
2

高中数学必修 I

第一章集合达标测试答题卷
I、选择题 题号 答案 非选择题 II、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分,请把答案填在题中的
横线上)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13. 已知集合 M ? ? m 14. 已知方程组 ?

3 ? N? 5?m

?,则用列举法表示集合 M ?
. 。

.

ax ? y ?b x ?by ?? a 的解集是 (1, 1) ,则 (a, b) ?

15. 满足条件 M ? ? 1 ? ? ? 1, 2, 3 ?的集合 M 的个数是

16. 若 U ? ?n n是小于9的正整数 ? , A ? ?n ? U n是奇数 ?, b ? ?n ? U n是3的倍数 ?,则

CU ( A ? B) ?

.

III、解答题(本大题共 6 小题,共 74 分.解答时应写出文字说明、证明过程或
演算步骤)

17. (本题满分 12 分)已知全集 U ? R ,它的两个子集 A ? ?x ? 1 ? x ? 1 ? 2

?

B ? ?x x ? a ? 0 ?,(CU A) ? (CU B) ? ?x x ? 0 ?,(CU A) ? (CU B) ? ?x x ? 1,
求实数 a 的值。
3 18. (本题满分 12 分)已知全集 U ? ? 1, 3, x ? 3x ? 2 x ?,

或x ? 3 ? ,

A ? ? 1, 2 x ? 1 ? ,

如果 CU A ? ? 0 ?,则这样的实数是否存在?若存在求出,若不存在请说明理 由。
2 2 19. (本题满分 12 分已知集合 A ? ?x x ? ax ? a ? 19 ? 0 ?, B ? x x ? 5 x ? 6 ? 0 ? , 2

?

第 3 页 共 4 页

3

C ? x x 2 ? 2 x ? 8 ? 0 ? ,满足 A ? B ? ? , A ? C ? ? ,求实数 a 的值。
20. (本题满分 12 分)已知非空集合 S 同时满足下列两个条件: ① S ? ? 1, 2, 3, 4, 5 ?,②若 a ? S ,则 6 ? a ? S .试写出满足条件的所有集合

?

高中数学必修 I

S.

2 21. (本题满分 12 分)设集合 A ? x x ? (b ? 2) x ? b ? 1 ? 0, b ? R ?,求集合 A 中的

?

所有元素的和 S .

x?Ra ? x ? 2 22. (本题满分 14 分)设全集 U ? R , 集合 A ? ?

?,

B ? ?x 2x ? 1 ? x ? 3, 且3x ? 2 ?.
⑴. 若 B ? A, 求实数 a 的取值范围. ⑵. 若 a ? 1, 求 A ? B, (CU A) ? B .

第 4 页 共 4 页

4


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