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2014高中数学 对数函数及其性质2导学案 新人教A版必修1

时间:2013-11-05


(五)对数函数及其性质(2)
教学目标:进一步理解对数函数的定义,掌握对数函数的图象和性质。 一、课前准备 1、比较大小:(1)log20.3____0 思考:当 a>1 且 b>1 时,logab 当 0<a<1 且 b>1 时,logab 2.求下列函数的定义域: (1) f ( x) ?
1 log(x ? 1) ? 3

(2)log0.75____ 0

(3)log34____ 0

(4)log0.60.5____ 0 0; 0.

0;当 a>1 且 0<b<1 时,logab 0;当 0<a<1 且 0<b<1 时,logab

(2) f ( x ) ? log 2 x?1

3 x ?2

二、新课导学 (一)自主学习:自学教材 P72-73,完成《创新设计》P42“新知导学” 。
4 在同一坐标系中画出 y ? log 4 x , y ? log3 x , y ? log 1 x 和 y ? log 1 x 的图像

3

4

2

y ? log 4 x

-5

0

5

y ? log 1 x
-2

y ? log 1 x
4 3

提问:通过函数的图象,你能说出底数 a 对对数函数图象的影响吗? -4 结论(1) : 结论(2) : 动动手: 《创新设计》P40 变式 2 (二)典型例题 题型一、图像的翻折变换 例题 1.画出下列函数的图象 (1) y ?| lg x | (2) y ? lg | x |

动动手:做出下列函数的图像: (1) y ? log 2 ( x ? 1) (2) y ? log 2 ( x ? 1)

1

三、反馈练习 1.已知函数 f ( x ) ? ?

?log 3 x, x ? 0 ?2 , x ? 0
x

,则 f ( f ( )) ? __________

1 9

2.若点(a,b)在 y ? lg x 图像上, a ? ? ,则下列点也在此图像上的是 (A) ( , b) 3.函数 f ( x) ? A. (??,?1) 4.函数 f ( x) ?

1 a

(B) (10a,1 ? b)

(C)( (

10 ,b ?1 ) a
) D.R

(D) ( a ,2b)

2

1 ? lg( x ? 1) 的定义域是 1? x
B. (1,??)

C. (?1,1) ? (1,??)

1 的定义域为__________ log 1 (2 x ? 1)
2

函数 f ( x) ?

1 log 1 (2 x ? 1)
2

的定义域为__________

5.函数 y ?

1 的定义域为__________ log 0.5 (4 x ? 3)
B(

A.(

3 ,1) 4

3 ,∞) 4

C(1,+∞)

D. (

3 ,1)∪(1,+∞) 4

?21? x , x ? 1 f ( x) ? ? ?1 ? log 2 x, x ? 1 ,则满足 f ( x) ? 2 的 x 的取值范围是 6. 设函数
A. [?1 ,2] 7. 设 B.[0,2] , C.[1,+ ? ] D.[0,+ ? ] ) . D. b ? a ? c

a ? log5 4

b ? ? log 5 3?

2



c ? log 4 5

,则(

A. a ? c ? b

B. b ? c ? a

C. a ? b ? c

8. 下列区间中,函数 f ( x) ? ln(2 ? x) 在其上为增函数的是

(A) (??,1]

(B) [?1, ]

4 3

(C) [0, )

3 2

(D)

?1, 2 ?

9. 函数 f ( x) ? log 5 ( x ? 1) 的单调增区间是__________; 函数 f ( x) ? log 5 ( x ? 1) 的单调增区间是__________

2

3


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