nbhkdz.com冰点文库

1.3.2函数奇偶性(2)

时间:2013-11-24


作业讲评 求f(x)=x2-2ax-1,在区间[0,2]上的最小值和 最大值。

1.3.2函数的奇偶性

函数奇偶性的定义:
一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x, 都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函数. 一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x, 都有f(-x)= - f(x),那么f(x)就叫做奇函数.

奇偶函数的定义域关于原点对称
例1:若函数f (x)=x ? 4 x ? 3,若g ( x) ? f ( x) ? cx为
2

偶函数,求c。

用定义判断函数奇偶性的步骤:
(1)、先求定义域,看是否关于原点对称;

(2)、再判断f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是否恒成 立; (3)、根据定义下结论.

例2:已知f(x)是R上的奇函数,且当x<0时 f(x)=x2-1,求: (1)f(-1)和f(2)的值;
(2)f(x)的解析式(x∈R).

问:若函数f ( x)是奇函数, 且在x ? 0处有意义, 则f (0) ? 0一定成立吗?

若函数f ( x)是奇函数, 且在x ? 0处有意义, 则f (0) ? 0
这结论常用在:已知函数为奇函数求参数有关题目

x?a 例3.已知f ( x) ? 2 (?1 ? x ? 1)为 x ? bx ? 1 奇函数,求a,b的值.

1 练习:若f(x)为奇函数,且f ( x) ? a ? x , 2 ?1 则a=_____.

例4 :已知函数f(x)是奇函数,而且在(0,+?) 上是增函数, 判断f(x)在(-?,0)上增函数还 减函数.

抽象函数问题

例5:已知奇函数f(x)在定义域 (-1,1)上减函 数,求解不等 式f(1-x)+f(1-3x)<0.


赞助商链接

1.3.2函数的奇偶性

2.函数奇偶性的性质 例 2.辨析正误 (1) 两个奇函数的和或差仍是奇函数;两个偶函数的和或差仍是偶函数(2) 已知函数是奇函数或偶函数,方程=0 有实...

1.3.2函数的奇偶性

1.3.2函数奇偶性_数学_高中教育_教育专区。1.3.2 奇偶性奇偶性的概念及判定引入一、观察下图,思考以下问题: (1)这两个函数图象有什么共同特征? (2)从...

1.3.2 §2 函数的奇偶性的性质

3.判断函数奇偶性的方法 探究四、利用函数的奇偶性研究函数的单调性 思考 1:奇函数在关于原点对称的区间上单调性? 思考 2:偶函数在关于原点对称的区间上单调性?...

1.3.2函数的奇偶性专题训练

1.3.2 函数奇偶性专题训练一.选择题(共 12 小题) 1.已知函数 f(x)=3x﹣( )x,则 f(x) ( A.是偶函数,且在 R 上是增函数 C.是偶函数,且在 ...

1.3.2函数的奇偶性(第1课时)教学设计

1.3.2函数奇偶性(第1课时)教学设计_数学_高中教育_教育专区。1.3.2 函数...(1)若 f (-2) = f (2),则函数 f (x)是偶函数. (2)若 f (-2)...

有答案 --1.3.2第2课时 函数奇偶性的应用

有答案 --1.3.2第2课时 函数奇偶性的应用_数学_初中教育_教育专区。第 2 ...(-x1)=f(-x2) C.f(-x1)<f(-x2) D.f(-x1)与 f(-x2)大小不...

有答案 --1.3.2第1课时 函数的奇偶性

、解答题 10.判断下列函数奇偶性: (1)f(x)=3,x∈R; (2)f(x)=5x4-4x2+7,x∈[-3,3]; (3)f(x)=|2x-1|-|2x+1|; 1-x , x>0, ?...

1.3.2《函数的奇偶性》导学案

1.3.2函数奇偶性》导学案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。1.3.2函数奇偶性》导学案预习检测 1.偶函数 如果对于函数 f ( x ) 的定义域内 数...

2015-2016学年高中数学 1.3.2函数的奇偶性(第2课时)课...

2015-2016学年高中数学 1.3.2函数奇偶性(第2课时)课时作业 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。【高考调研】2015-2016 学年高中数学 1.3.2 函数的...

第一章集合与函数概念1.3.2函数的奇偶性(2)教案新人教A...

第一章集合与函数概念1.3.2函数奇偶性(2)教案新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。函数的奇偶性(2) 教学目标:1.了解奇偶函数的图象特征; 2.会利用...