nbhkdz.com冰点文库

1.3.2函数奇偶性(2)

时间:2013-11-24


作业讲评 求f(x)=x2-2ax-1,在区间[0,2]上的最小值和 最大值。

1.3.2函数的奇偶性

函数奇偶性的定义:
一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x, 都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函数. 一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x, 都有f(-x)= - f(x),那么f(x)就

叫做奇函数.

奇偶函数的定义域关于原点对称
例1:若函数f (x)=x ? 4 x ? 3,若g ( x) ? f ( x) ? cx为
2

偶函数,求c。

用定义判断函数奇偶性的步骤:
(1)、先求定义域,看是否关于原点对称;

(2)、再判断f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是否恒成 立; (3)、根据定义下结论.

例2:已知f(x)是R上的奇函数,且当x<0时 f(x)=x2-1,求: (1)f(-1)和f(2)的值;
(2)f(x)的解析式(x∈R).

问:若函数f ( x)是奇函数, 且在x ? 0处有意义, 则f (0) ? 0一定成立吗?

若函数f ( x)是奇函数, 且在x ? 0处有意义, 则f (0) ? 0
这结论常用在:已知函数为奇函数求参数有关题目

x?a 例3.已知f ( x) ? 2 (?1 ? x ? 1)为 x ? bx ? 1 奇函数,求a,b的值.

1 练习:若f(x)为奇函数,且f ( x) ? a ? x , 2 ?1 则a=_____.

例4 :已知函数f(x)是奇函数,而且在(0,+?) 上是增函数, 判断f(x)在(-?,0)上增函数还 减函数.

抽象函数问题

例5:已知奇函数f(x)在定义域 (-1,1)上减函 数,求解不等 式f(1-x)+f(1-3x)<0.


人教版数学1.3.2函数的奇偶性教案(原)

(3)掌握奇偶函数的图像性质。 2 过程与方法目标 (1)能培养学生数形结合的思想方法。 (2)从定义和图像两个角度理解函数奇偶性 3 情感态度与价值观目标 (1)...

1.3.2函数的奇偶性

2.函数奇偶性的性质 例 2.辨析正误 (1) 两个奇函数的和或差仍是奇函数;两个偶函数的和或差仍是偶函数(2) 已知函数是奇函数或偶函数,方程=0 有实...

1.3.2函数的奇偶性练习题2(含答案)

1.3.2函数奇偶性练习题2(含答案)_数学_高中教育_教育专区。函数的奇偶性 ...判断下列函数的奇偶性: (1)f(x)=lg( x 2 ? 1 -x); (2)f(x)= x...

1.3.2+函数的奇偶性判断

1.3.2+函数的奇偶性判断_数学_自然科学_专业资料。1.3.2 函数奇偶性判断一.选择题(共 30 小题) 1. (2016?西城区一模)如果 f(x)是定义在 R 上的...

1-3-2函数的奇偶性精品教案

1-3-2函数奇偶性精品教案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。1.下列函数中,偶函数是( A.f(x)=|x+1| C.f(x)=x3 ) B.f(x)=(x-1)2 D.f(x)...

1.3.2 §2 函数的奇偶性的性质

3.判断函数奇偶性的方法 探究四、利用函数的奇偶性研究函数的单调性 思考 1:奇函数在关于原点对称的区间上单调性? 思考 2:偶函数在关于原点对称的区间上单调性?...

1.3.2函数的奇偶性教案

归纳问题的能力. (2)学会运用函数图象理解和研究函数的性质,掌握判断函数奇偶性的方法,渗透数形结合的数 学思想. 2.过程与方法: 从已有知识出发,通过学生的观...

1.3.2函数的奇偶性专题训练

1.3.2 函数奇偶性专题训练一.选择题(共 12 小题) 1.已知函数 f(x)=3x﹣( )x,则 f(x) ( A.是偶函数,且在 R 上是增函数 C.是偶函数,且在 ...

1.3.2 函数的奇偶性讲义

1.3.2 函数奇偶性一、对称区间(关于原点对称) [a,b]关于原点的对称区间为[-b,-a] (-∞,0)关于原点的对称区间为(0,+∞) [-1,1]关于原点的对称...

1.3.2函数的奇偶性3(学案)

1.3.2 函数奇偶性(三) 【学习目标】 1、掌握判断函数奇偶性的方法 2、了解函数奇偶性与图像对称性之间的关系。 【重点难点】 重点:奇偶性的含义与实质。 ...