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2014年人教A版高中数学必修二:第二章-章末检测配套练习(含答案)


章末检测 一、选择题 1.下列推理错误的是 A.A∈l,A∈α,B∈l,B∈α?l?α B.A∈α,A∈β,B∈α,B∈β?α∩β=AB C.l?α,A∈l?A?α D.A∈l,l?α?A∈α 2.长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,异面直线 AB,A1D1 所成的角等于 A.30° 3.下列命题正确的是 A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 B.若一个平

面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行 4.在空间四边形 ABCD 的边 AB,BC,CD,DA 上分别取 E、F、G、H 四点,如果 EF, GH 交于一点 P,则 A.P 一定在直线 BD 上 B.P 一定在直线 AC 上 C.P 一定在直线 AC 或 BD 上 D.P 既不在直线 AC 上,也不在直线 BD 上 5.给定下列四个命题: ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行; ②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; ③垂直于同一直线的两条直线相互平行; ④若两个平面垂直, 那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中,为真命题的是 A.①和② B.②和③ C.③和④ ( ) D.②和④ ( C.AB∥β ) ( ) B.45° C.60° D.90° ( ) ( ) ( ) 6. 已知平面 α⊥平面 β, α∩β=l, 点 A∈α, A?l, 直线 AB∥l, 直线 AC⊥l, 直线 m∥α, m∥β, 则下列四种位置关系中,不一定成立的是 A.AB∥m B.AC⊥m D.AC⊥β 7.如图(1)所示, 在正方形 SG1G2G3 中,E,F 分别是 G1G2 及 G2G3 的中点, D 是 EF 的中点, 现在沿 SE,SF 及 EF 把这个正方形折成一个四面体,使 G1,G2,G3 三点重合,重合后 的点记为 G,如图(2)所示,那么,在四面体 S-EFG 中必有 ( ) A.SG⊥△EFG 所在平面 B.SD⊥△EFG 所在平面 C.GF⊥△SEF 所在平面 D.GD⊥△SEF 所在平面 8. 如图所示, 在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中, 若 E 是 A1C1 的中点, 则直线 CE 垂直于( A.AC B.BD C.A1D D.A1D1 ) 8 题图 60° ,那么这个二面角大小是 A.90° A.BD∥平面 CB1D1 B.AC1⊥BD C.AC1⊥平面 CB1D1 D.异面直线 AD 与 CB1 所成的角为 60° B.60° 9 题图 ( C.45° D.30° ( ) ) 9.如图所示,将等腰直角△ABC 沿斜边 BC 上的高 AD 折成一个二面角,此时∠B′AC= 10.如图,ABCD-A1B1C1D1 为正方体,下面结论错误的是 10 题图 所成角的正弦值为 6 2 6 A. B. 3 5 与平面 BED 的距离为 A.2 二、填空题 B. 3 C. 2 11 题图 ( C. 15 5 D. 10 5 ( D.1 ) ) 11.如图所示,在长方体 ABCD—A1B1C1D1 中,AB=BC=2,AA1=1,则 BC1 与平面 BB1D1D 12.已知正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 中,AB=2,CC1=2 2,E 为 CC1 的中点,则直线 AC1 13.设平面 α∥平面 β,A、C∈α,B、D∈β,直线

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