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中职-数学应用能力竞赛试题

时间:2015-09-20


工程技术学院
数学应用能力竞赛 姓名___________班级___________
一、选择题(本大题共 6 题,每小题 5 分,共 30 分,正确答案有且仅有一个) 1. 某商品每 5 千克的价格是 20 元,则这种商品价格 y(单位:元)与质量 x(单位:千克)之间的函 数关系是( A. ) B.

y ? 20x

y ? 20x( x ? 0 )

C.

y ? 4 x( x ? 0 )

D.

y ? 4x

2. 某学生离家去学校,为了锻炼身体,一开始跑步前进,跑累了再走余下的路程,下图中,纵轴表示 离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则下列四个图形中较符合该学生的走法是:( )

d

d

d

d

(A)

(B)

(C)

(D)

O

t

O

t

O

t

O

t

3. 下面的电路图由电池、开关和灯泡 L 组成,假定所有零件均能正常工作,则电路中 “开关 S 1 闭合” 是“灯泡 L 亮”的( ) B.必要非充分条件 D.非充分非必要条件 ) B. 某校 2014 级漂亮的女生组成集合 D. 某校 2014 级 1.65m 以上的同学组成集合

A.充分非必要条件 C.充要条件 4. 下列说法正确的是(

A. 某校 2014 级高个子的同学组成集合 C. 某校 2014 级气质好的同学组成集合

5. 为确保信息安全, 信息需加密传输, 发送方由明文→密文(加密), 接收方由密文→明文(解密), 已 知加密规则为:明文 a, b, c, d 对应密文 a+2b, 2b+c, 2c+3d, 4d, 例如, 明文 1, 2, 3, 4 对应密文 5, 7, 18, 16。当 接收方收到密文 14, 9, 23, 28 时,则解密得到的明文为( A. 4, 6, 1, 7 B. 7, 6, 1, 4 C. 6, 4, 1, 7 ) D. 1, 6, 4, 7

6. 某细菌在培养过程中,每 20 分钟分裂一次(一个分裂为两个),经过 3 小时,这种细菌由 1 个可 以繁殖成( ) A . 511 个 B. 512 个 C . 1023 个 D. 1024 个

二、填空题:(本大题共 4 题,每小题 5 分,共 20 分) 7. 在 1 点 30 分到 4 点这段时间里,钟表的分针转过了 1 弧度。

8. 一种产品的年产量原来是 a,在今后的 m 年内,计划使年产量平均每年比上一年增加 p%,则年产 量 y 随着年数 x 变化的关系式为 。

9. 按复利计算利率的储蓄,存入银行 2 万元,年息 8%,5 年后支取,可得利息为人民币 元(精确到分)。 10. 已知 A、B 两地相距 150 千米,某人开汽车以 60 千米/小时的速度从 A 地到达 B 地,在 B 地停留 一小时后再以 50 千米/小时的速度返回 A 地,汽车离开 A 地的距离 x 随时间 t 变化的关系式是 三、解答题:(本大题共 5 题,每小题 10 分,共 50 分,要求写出解答过程)。 11. 三个小组计划在 10 天内生产 500 个零件(每天生产量相同),按原计划生产速度不能完成任务; 如果每个小组每天比原先多生产 1 个零件,就能提前完场任务。请问每个小组原先每天生产多少个零件。 。

12. 已知指数函数 y=f(x)的图像经过点(2, 9),求 f(0)、f(0.5)f(-2)。

2

13. 某种电话卡本地通话的收费标准为:接听免费,月租 20 元,每月本地通话的前 100 分钟免费(包 括 100 分钟),超过 100 分钟,每分钟 0.1 元,(每次通话不足 1 分钟按 1 分钟计算) (1)写出此种电话卡每月应付本地通话费 y(元)与通话时间 x(分钟)之间的函数关系。 (2)此种电话卡每月本地通话 200 分钟应付费多少?

14. 服用某种感冒药,每次服用的药物含量为 a,随着时间 t 的变化,体内的药物含量为 f(t)=0.57ta (其中 t 以小时为单位)。问服用 4 小时后,体内药物的含量为多少?8 小时后,体内药物的含量为多少?

15. 已知圆的半径为 19cm,求圆心角 46° 所对的圆弧长(精确到 0.01cm)。

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