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1.1.2集合间的基本关系hao

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了解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集。 理解子集.真子集的概念。 能使用图表达集合间的关系,体会直观图示对理解抽象 概念的作用 让学生通过观察身边的实例,发现集合间的基本 关系, 体验其现实意义 树立数形结合的思想 . (2)体会类比对发现新结论的作用. 【教学重点】 集合间的包含与相等关系, 子集与其子集的概念. 【教学难点】 属于关系与包含关系的区别 实数有相等关系,大小关系, 如2=2,2<3,4>3等等, 类比实数之间的关系,你会想到集合间有什么关 系? B A 问题1:观察下面例子,你能发现两个集合间的关系吗? 1. A={1,3,5,7};B={1,2,3,4,5,6,7}. 2. 设A为新华中学高一(5)班全体女生组成的集合, B为这个班全体学生组成的集合; 3. A={1,2,3};B={3, 2,1}. 结论: 在第一组中集合A 中的任何一个元素都是集 合B的元素.这时我们说集合A与集合B有包含 关系.第二、三组的集合A与集合 B也有这种 关系。 子集的概念 如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集 合A叫做集合B的子集. 记作: A ? B 读作: A包含于B 或者记作: B ? A 读作: B包含A 这种图称为Venn图. 符号开口朝向大的集合 在数学中,我们常常用平面上封闭曲线的内部代表集合, 上述的集合A与B的包含关系可用 图形 语言 A B 实数中a≤b怎样理解?有几层意思?类比 A ? B 又有几 层含义? 判断集合A是否为集合B的子集 ①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( √ ) ②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} (× ) ③A={0}, B={x 2 x +2=0} (× ) (√ ) ④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} 例:A={x|x2-1=0};B={-1,1}. 集合A中任何一个元素都 是集合B中的元素 集合B中任何一个元素都是 集合A中的元素 集合A与集合B的元素完全一样。 图形语言 B ( A) 真子集的概念 如果A是B的子集, 子集 并且B中至少有一个元素不属于A,那么A叫做B的真子集. 记作: A? B ? 读作: A真包含于B 符号开口朝向大的集合 ? 记作: B ? A 读作: B真包含A A B A(B) A? B A? B ? A ?B A? ?B A ?B 空集 空集是任何非空集合的真子集 Φ 与 {0} :不能写成Φ={0},Φ∈{0} {0}与Φ:{0}是含有一个元素0的集合, Φ是不含任何元素的集合。 子集的性质 由上述集合之间的基本关系,可以得到下列结论: 1) 任何一个集合是它本身的子集,即 2) 对于集合A、B、C,如果 么 . ,且 ,那 3)空集是任何集合的子集.即对任何集合A,都有: ? ?A C B A 例1 ? 写出集合A={1,2,3}的所有子集.真子集 解:集合A的所有子集是: ,{1},{2},{3}, 真子集 是: {1,2},{1,3},{2,3}, {1,2,3}. 写集合子集的一般方法: 先写空集,然后按照集合元素从少到多的顺序写出来, 一直到集合本身.写集合真子集时除去集合本身外其余子集都是它的真子集. 如果集合的元素个数是n个,那么其真子集的个数是2n-1个。 例1 ? 写出集合A={1,2,3}的所有子集.真子集 解:集合A的所有子集是

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