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集合单元测试题


集合单元测试题 一
一选择题 1. 平方以后等于自身的所有实数组成的集合是( ) A. {1} B.{-1,1} C.{0,1} D.{-1,0,1}

x ?1 2.设 x,y 均为实数, 则集合 A ? {( x, y ) | y ? ( ) } ,B ? {( x, y) | y ? x ? 1} 的关系是 x ?1
A. A ? B

B. A ? B C. A ? B D. A ? B 3.下列叙述中正确的是( ) A.接近 0 的全体实数可以构成集合 B,有小于 8 的所有正数构成的集合有 7 个元素 C.有所有的负偶数组成的集合是无限集 D.有比 0 大且小于 1 的所有实数组成的集合是空集 4.下列关系正确的是( ) A. 0 ? ? B. 0 ? ? C. ? ? {0} D. 0 ? {0}

2

5.设 M ? {x | x ? ?} , n ? 6 ,则( ) A. n ? M B. M ? n C. M ? n 6.下列表达是正确的是( ) A.{奇数} ? N B. Q ? R D. n ? M

C.{3 的倍数} ? {x | x ? 3n, n ? Z }

D.{梯形}={等腰梯形}

7.设 A ? {x | 3x ? 3 ? 0} , B ? {x | 9 x2 ? 9 ? 0} ,那么( ) A. A ? B B. A ? B C. A ? B D. A ? B

8.设集合 A ? {a} ? {a, b, c} ,则符合条件的集合 A 的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 9.若 A ? {6 的约数}, B ? {8 的约数},则 A ? B 是( A. {1, 2,3, 4, 6,8} B. {1, 2} C. {6,8} D. {2}



10.下列格式错误的是( ) A. M ? N ? N ? M B. M ? N ? N ? M C. M ? M ? N D.若 a ? M ,则 a ? M ? N
2 11. a ? 2 是 a ? 4 ? 0 的( )条件

A.充分不必要 B.必要不充分

C.充要

D.既不充分也不必要

12.用描述法表示集合 {?5,5} ,正确的是( ) A. {x | x ? 5 ? 0} B. {x | x ? 5 ? 0} C. {x | x ? 25 ? 0}
2

D. {x | ( x ? 5) ? 0}
2

13.“两个三角形两条边对应成比例”是“两个三角形相似”的( )条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 14.设 A ? {1} , B ? {1, 2}, C ? {1, 2,3} ,则 B ? (? A)C =( )

A. {1, 2,3}

B. {1, 2}

C. {1}

D. {3}

15.下列叙述中正确的是( ) A.无限集不能用列举法表示 B.大于-2 且小于 4 的所有实数组成的集合为 {0,1, 2,3} D.集合 {? | 2 ??? ? ?} 是有限集

C.只有 a, b, c 三个元素的集合只有一个

二、填空题 16.所有能被 5 整除的整数组成的集合用描述法表示为 , x ? B 17.对于集合 A 中的任意一个元素 x,都有 ,那么 A 与 B 之间的关系是 18.用适当的符号填空: (1)



1 2

Z

(2)3.1415

Q (3)N b= 条件 , c= .

Z (4) { 2, ? 2}

{x | x 2 ? 2}

1 b 20.” a ? 0 ”是“ ab ? 0 ”的
21.偶数集用描述法表示为

19.若 {a, 0 ? 1} ? {c, ,1} ,则 a=

22.设集合 M ? { 2, 3, 5} ,则 U ? 23“m 是偶数”是“ m 能被 4 整除”的
2

条件。

24.已知集合 M ? {( x, y) | x ? y ? 2} , N ? {( x, y) | x ? y ? 4} ,则 M ? N ? 25.已知 A ? {x | ?? ? x ? ?1} , B ? {x | x ? ?3} ,则 A ? B ? 三、解答题 26.试用描述法和列举法表示被 3 除余 1 的所有正整数组成的集合。
2 27.已知集合 A ? {1, 2, a} , B ? {1, a ?1, a ? 6} ,且 A ? B ,求 a 的值。

28.求满足 {a, b, c} ? M ? {a, b, c, d , e, f } 的集合 M 。 29.已知全集 U ? {1, 2,3, 4,5} , A ? {1, 2}, B ? {2,3, 4} 求 CU A , CU B , (CU A) ? (CU B) 和 CU ( A ? B)


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