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2011届高三第一次月考数学(文科)试卷

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2011 届高三第一次月考数学(文科)试卷 (2010 年 10 月 6 号) 本试卷共 20 道题。总分:150 分;时量:120 分钟。 一、 选择题(共 10 题,每题 5 分。每题有且只有一个正确答案,请选出并按规定填涂在答 题卡上。 ) 1.化简 3?i ? 1? i B. 1-2i C. 2+i D. 2-i A. 1+2i 2、下列函数中,既是偶函数又在 (0, ??) 上单调递增的是 A. y ? x 3 B y ? cos x C y? 1 x2 D y ? ln x 3、如果一个椭圆的长轴长是短轴长的 2 倍,那么这个椭圆的离心率为 A. 5 4 B. 3 2 C. 2 2 D. 1 2 4、将函数 y ? sin x ? 3 cos x 的图象沿 x 轴向右平移 a 个单位(a>0) ,所得图象关于 y 轴 对称,则 a 的最小值为( A. ). C. 7? 6 B. ? 2 ? 3 D. ? 6 5、已知 f(x)定义在 (??,0) 上是减函数,且 f(1-m)<f(m-3),则 m 的取值范围是 A.m<2 B.0<m<1 C.0<m<2 D.1<m<2 ) 6、已知直线 a、b 和平面 M,则 a / / b 的一个必要不充分条件是( A. a / / M,b / / M C. a / / M,b ? M 7、已知 f ( x) ? ? A. 2 B. a?M,b?M D. a、b 与平面 M 成等角 ? 2 x.......(x ? 0) ,则 f [ f (? 2 )] ? ?log2 (? x).....(?2 ? x ? 0) B. ? 2 C. 1 2 D. ? 1 2 8、在Δ ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,已知 A= 则 c= A.1 B.2 C. 3 -1 D. 3 ? ,a= 3 3 ,b=1, 9、函数 f ( x) ? log 2 x ? 2 x ?1 的零点所在的区间为 A. (0, ) 1 2 B. ( , ) 1 1 4 2 C. 1 ( ,1) 2 D. (1, 2) 10、将直线 x ? 3 y ? 0 绕原点按顺时针方向旋转 30 ? ,所得直线与圆 ( x ? 2)2 ? y 2 ? 3 的 位置关系是 A. 直线与圆相切 C.直线与圆相离 B. 直线与圆相交但不过圆心 D. 直线过圆心 二、 填空题(共 4 题,每题 5 分。请将最简正确答案填在答卷的横线上) 11.过曲线 y ? x 3 ? 2 x 上一点 (1,3) 的切线方程是____________ 12、在平面直角坐标系 xOy 中,若抛物线 x2 ? 4 y 上的点 P 到该抛物线的焦点的距离为 5, 则点 P 的横坐标为 __________ ______ 13、如图,一个空间几何体的主视图和左视图 都是边长为 1 的正三角形,俯视图是一个圆,那 么这个几何体的侧面积 为___________ ... 14. 已知 cos( ? 1 ? ? ) ? , 则 sin 2? 的值为________ 4 3 三、 解答题(共 6 题。每一题请写出必要的推理过程或演算步骤) 15.(12 分) 已知 tan (I) tan(? ? ? 2 =2,求 (II) ? 4 ) 的值; 6sin ? ? cos ? 的值. 3sin ? ? 2 cos ? 16.(14 分)已知函数 f ( x)

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