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高一数学练习 三角函数单元测验


三角函数练习 班级 姓名 学号 成绩____________

(C) 向左平移

? 个单位. 9
x 是 2

(D) 向右平移

? 个单位. 9
( )

12.函数 y ? tan

一、填空题(本大题满分为 40 分,每小题 4

分) :

(A) 周期为 2π 的奇函数
1. 函数 y ? sin ? 3x ?

? ?

??

? 的最小正周期是 4?
?

.

(C) 周期为 π 的偶函数

π 2 (D周 ) 期为 2π 的偶函数
(B) 周期为 的奇函数

2.在 ? ABC 中, a ? 3, c ? 3 2 , ?A ? 30 ,则 ?B ? ___________.

13.给出下列四个命题:①函数 y ? tan x 在定义域内是增函数②函数 y ?

?
2

? arccosx

3.当 0 ? x ? ? 时,f(x)=sinx+ 3 cosx 的值域是_________.
4.已知 3 sin x ? 1 ? 0?

既 不 是 奇 函 数 也 不 是 偶 函 数 ③ 函 数 y ? sinx ? 2 sinx 的 值 域 为 ?? 2,3? ④ 函 数

?? ? ? x ? ? ? ,则用反三角形式表示 x ? __________________. ?2 ?

2? ?? ? 。其中不正确的命题个数是( y ? sin? ax ? ?(a ? 0) 的最小正周期为 a 3? ?
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4



5.函数 y ? sin ?

?? ? ? 2x ? 的递增区间是_______________________________. ?4 ?

三、解答题(本大题满分为 40 分) : 14. (本题 10 分)解方程: (1) sin 2 x ? sin x ? 0 . . (2) 1 ? 3tan 2 x ? 0
2

6.函数 y ? tan 2 x 的图象的对称中心为_________________. 7.已知 x ? ?

?
6

0) ,则 ? ? 是方程 3 tan(x ? ? ) ? 3 的一个解, ? ? (?? ,

8.若函数

3 f ( x) ? x ? arcsin x ,且 f (a) ? ? , 则 f (?a) ? _________. 5
15.(本题 8 分)在 ? ABC 中,已知 a ? c ? b ? ac ,且
2 2 2

9.关于 x 的方程 cos x ? sin x ? a ? 0 在区间 [0 , ? ] 上有两个不同的实数解,则实数 a 的取值范围是 __________________.

a ? c

3 ?1 ,求 ? C 的大小. 2

10.已知 ?ABC 中, AB ? 1, BC ? 2 ,则 ? C 的取值范围是___________.
二、选择题(本大题满分 20 分,每小题 5 分) : 9.函数 y ? sin 2 x 的图像的一条对称轴方程是( (A) x ? ? ) (C) x ? 0 . (D) x ? ? . ) 16. (本题 10 分)函数 y ? A sin(?x ? ? )( A ? 0, ? ? 0,0 ? ? ? 2? ) 的图像在一个周期内有一个最高

?
4

.

(B) x ? ?

?
2

.

11.为得到函数 y ? sin(3 x ? (A) 向左平移

?
3

) 的图像,可以将函数 y ? sin 3x 的图像(
(B) 向右平移

? 个单位. 3

? 个单位. 3

点的坐标是 ?

?? ? ? 7? ? ,2 ? ,相邻的最低点的坐标是 ? ,?2 ? ,求这个函数的解析式. ? 12 ? ? 12 ?

17. (本题 12 分,第1小题 4 分,第2小题 4 分,第3小题4分) 已知函数 f ( x) ? 2sin ? x cos ? x ? 2 3 cos2 ? x ?1 ? 3 ( x ? R , (1)求 ? 的值; (2)求使函数 f ( x ) 取得最大值时 x 的集合; (3)若当 x ? ?

? > 0 ) 的最小正周期是 ? .

?? ? ? , 时,不等式 f ? x ? ? m < 2 恒成立,求实数 m 的取值范围. ?4 2? ?


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