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高中数学 (2.1.1 平面)示范教案 新人教A版必修2


张喜林制 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 本章教材分析 本章将在前一章整体观察、认识空间几何体的基础上,以长方体为载体,使学生在直观 感知的基础上,认识空间中点、直线、平面之间的位置关系;通过大量图形的观察、实验和 说理,使学生进一步了解平行、垂直关系的基本性质以及判定方法,学会准确地使用数学语 言表述几何对象的位置关系,初步体验公理化思想,培养逻辑思维能力,并用来解

决一些简 单的推理论证及应用问题. 本章主要内容:2.1 点、直线、平面之间的位置关系,2.2 直线、平面平行的判定及其 性质, 2.3 直线、 平面垂直的判定及其性质.2.1 节的核心是空间中直线和平面间的位置关系. 从知识结构上看,在平面基本性质的基础上,由易到难顺序研究直线和直线、直线和平面、 平面和平面的位置关系.本章在培养学生的辩证唯物主义观点、公理化的思想、空间想象力 和思维能力方面,都具有重要的作用.2.2 和 2.3 节内容的编写是以“平行”和“垂直”的 判定及其性质为主线展开,依次讨论直线和平面平行、平面和平面平行的判定和性质;直线 和平面垂直、平面和平面垂直的判定和性质. “平行”和“垂直”在定义和描述直线和直线、 直线和平面、 平面和平面的位置关系中 起着重要作用.在本章它集中体现在:空间中平行关系之间的转化、空间中垂直关系之间的 转化以及空间中垂直与平行关系之间的转化. 本章教学时间约需 12 课时,具体分配如下(仅供参考) : 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4 2.2.1 2.2.3 2.2.2 2.2.4 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 平面 空间中直线与直线之间的位置关系 空间中直线与平面之间的位置关系 平面与平面之间的位置关系 直线与平面平行的判定 直线与平面平行的性质 平面与平面平行的判定平面与平面平行的性质 直线与平面垂直的判定 平面与平面垂直的判定 直线与平面垂直的性质 平面与平面垂直的性质 本章复习 约 1 课时 约 1 课时 约 1 课时 约 1 课时 约 1 课时 约 1 课时 约 1 课时 约 1 课时 约 1 课时 约 1 课时 约 1 课时 约 1 课时 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 平面 整体设计 教学分析 平面是最基本的几何概念,教科书以课桌面、 黑板面、 海平面等为例,对它只是加以描述 而不定义.立体几何中的平面又不同于上面的例子,是上面例子的抽象和概括,它的特征是无 限延展性.为了更准确地理解平面,教材重点介绍了平面的基本性质,即教科书中的三个公理, 这也是本节的重点.另外,本节还应充分展现三种数学语言的转换与翻译,特别注意图形语言 1/9 与符号语言的转换. 三维目标 1.正确理解平面的几何概念,掌握平面的基本性质. 2.熟练掌握三种数学语言的转换与翻译,结合三个公理的应用会证明共点、 共线、 共面问题. 3.通过三种语言的学习让学生感知数学语言的美,培养学生学习数学的兴趣. 重点难点 三种数学语言的转换与翻译,利用三个公理证明共点、共线、共面问题. 课时安排 1 课时 教学过程 导入新课 思路 1.(情境导入) 大家都看过电视剧《西游记》吧,如来佛对孙悟空说:“你一个跟头虽有十万八千里, 但不会跑出我的手掌心”.结果孙悟空真没有跑出如来佛的手掌心,孙悟空可以看作是一个 点,他的运动成为一条直线,大家说如来佛的手掌像什么?对,像一个平面,今天我们开始 认识数学中的平面. 思路 2.(事例导入) 观察长方体(图 1) ,你能发现长方体的顶点、棱所在的直

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