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简单的逻辑联结词第1课时

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简单的逻辑联结词(第 1 课时) 一.例题精讲 例 1:将下列命题分别用“且”与“或” 联结成新命题“p∧q” 与“p∨ q”的形式,并判断它们的真假。 (1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等。 (2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分; (3)p:35 是 15 的倍数,q:35 是 7 的倍数. 例 2:选择适当的逻辑联结词“且”或“或”改写下列命题,并判断它们 的真假。 (1)1 既是奇数,又是素数; (2)2 是素数且 3 是素数; (3)2≤2. 例 3、判断下列命题的真假; (1)6 是自然数且是偶数 (2)?是 A 的子集且是 A 的真子集; (3)集合 A 是 A∩B 的子集或是 A∪B 的子集; (4)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等 例 4 已知命题 p:能被 5 整除的整数的个位数一定为 5;命题 q:能被 5 整 除的整数的个位数一定为 0,则 p∨q:_______________ 例 5:设 p:方程 x2+mx+1=0 有两个不等的负根,q:方程 4x2+4(m-2)x+1=0 无实根.若 p 或 q 为真,p 且 q 为假,求 m 的取值范围. 二.课堂练习 1.课本 17 页练习 1,2 2.命题 p:{2}∈ {1,2,3},q:{2}?{1,2,3},则对复合命题的下述判断:① p 或 q 为真;② p 或 q 为假;③ p 且 q 为真;④ p 且 q 为假;⑤ 非 p 为真;⑥ 非 q 为假.其中判断正确的序号是 .(填上你认为正确的所有序号) 3. 命题 p: “不等式 x ?0 x ?1 2 的解集为 {x x ? 0或x ? 1 } 命题 q: “不等式 x ? 4 的解集为 A.p 真 q 假 B.p 假 q 真 C.命题“p 且 q”为真 D.命题“p 或 q”为假 4.在下列命题中 {x x ? 2} ,则( ) (1)命题“不等式 x ? 2 ? 0 没有实数解” ; (2)命题“-1 是偶数或奇数” ; (3)命题“ 2 既属于集合 Q ,也属于集合 R ” ; (4)命题“ A ? A ? B 其中,真命题为_____________. 5. 设命题 p: 实数 x 满足 ” x 2 ? 4 x ? 3 ? 0 , 命题 q :实数 x 满足 x2 ? x ? 6 ? 0 , 若 p 且 q 为真,则实数 x 的取值范围为多少?

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