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(解析版)河南省十所名校2013届高三第三次联考(数学文)

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第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.设全集 U 是实数集 R, 集合 M={x| x 2 ≥2x}, N={x| log 2 ( x- 则 M∩N=( 1) ≤0}, A.{1,2} B.{ 2 } C.{1} D.[1,2] ) 2. i 为虚数单位,若复数 z 5i = ,则|z|=( 1+2i 5 C. 5 ) D.2 5 A.1 B.2 3.双曲线 x -4y =4 的离心率为( A. 6 B. 5 2 2 ) C. 6 2 D. 5 2 第 1 页 共 16 页 4.某学生在一门功课的 22 次考试中,所得分数如下茎叶图所示,则此学生该门功课考试分 数的极 差与中位数之和为( ) 5.在△ABC 中,M 是 AB 边所在直线上任意一点,若 CM =-2 CA +λ CB ,则λ =( A.1 B.2 C.3 D.4 ) 6.“m=-1”是“函数 f(x)=ln(mx)在(-∞,0)上单调递减”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 第 2 页 共 16 页 试题分析:当 m ? ?1 , f ( x) ? ln 在 (??,0) 上单调递减,当“函数 f(x)=ln(mx) (- x) 在 ( - ∞ , 0 ) 7.公差不为 0 的等差数列{ an }的前 21 项的和等于前 8 项的和. 若 a8+ak=0 , 则 k=( A.20 B.21 C.22 D.23 ) log 1 2 1 1 2 2 lg log 8.在如图所示的程序框图中,若 U= · ,V= ,则输出的 S=( 3 3 10 ) A.2 B. 1 2 C.1 D. 1 4 9.在几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) 第 3 页 共 16 页 A. 2 B.2 2 C. 4? 3 D. 2? 3 10.e,π 分别是自然对数的底数和圆周率,则下列不等式中不成立的是( A. e > 3 ? C.( log? e ) + (loge ? )2 >2 2 ) B. log? e + loge ? >1 D. ee -e> e? -π 2 2 2 11.在△ABC 中, a, b, c 分别是角 A, B, C 的对边, 若 a +b =2014 c , 则 2 n a t n a t A? B n a tn a t( C n a t ) A+ B 的值为( A.0 ) B.1 C.2013 D.2014 第 4 页 共 16 页 12.四面体 ABCD 中, AD 与 BC 互相垂直, 且 AB+BD=AC+CD. 则下列结论中错误的是( A.若分别作△BAD 和△CAD 的边 AD 上的高,则这两条高所在直线异面 B.若分别作△BAD 和△CAD 的边 AD 上的高,则这两条高长度相等 C.AB=AC 且 DB=DC D.∠DAB=∠DAC ) 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 4 分,满分 16 分,将答案填在答题纸上) 2 13.圆 x +y -2x+my-2=0 关于抛物线 x =4y 的准线对称,则 m=____________. 2 2 第 5 页 共 16 页 ? x ? y ?1 ? 14.已知不等式组 ? x ? y ? ?1 所表示的平面区域为 D,

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