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【课时训练】2013-2014学年高一数学(人教A版)必修2:3.3.27综合练习3


第三章 直线与方程

综合练习
………… 第 2 7 课时 ………… 综合练习 3
满分 : 5 0分 得分

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈ ( ) 直线 x 的倾斜角的范围是 ( 1.( 3 分) c o s θ+ θ∈R) . y-1=0 π, π π 3

π, π, 3 π π D. C. 0, ∪ 4 4 4 4 4 4 ( a 1-a) : ) ) 已知 0< 则直线l 不经过 ( 2.( 3 分) a<1, 2 -1 x +l o . g a y= ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ) A.[ 0, π B. -

时间 : 3 0 分钟

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: 若直线l 则 直 线l 的 倾 3.( 3 分) k x- 3与直线 2 x+3 y= y-6=0 的 交 点 位 于 第 一 象 限 , ) 斜角的取值范围是 ( . π, π ?π π? ?π π? B.? , ÷ C.? , ÷ D. 6 2 è6 2 ? è3 2 ? ) 直线l 4.( 3 分) x-B x-B ′ . 1: 2: y+5=0 与l y+C=0 关于 y 轴对称的条件是 ( A.
÷

π, π? [6 3?

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, 直线l 沿逆时针方向旋转 1 则旋转 5.( 3 分) x1,3) 5 ° 1: y+ 3-1=0 绕着它上面一点 ( ) 后的直线l . 2 的方程为 ( C. 3 x+ D. 3 x- 3 y+1=0 y-1=0 ( ) , , 则 m -n+p = 6. 3 分 直 线 m x+4 x-5 1, y-2=0 与 2 y+n=0 垂 直 垂 足 为 ( p) A. x- 3 y+1=0 B. 3 x- 3 y=0

1 1 C. = 且C =-5 B B ′

5 C A. = B B ′

B. B=-B ′且C =-5 D. C=-5

. ( ) ( ) , 分 过点 且在坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有 7. 3 2, 3 . 2 2 2 ( ) ( , ) , ( , ) , 分 过两点 的直线 的倾斜角为 则 a 的值是 8. 3 M a +2 a -3 B 3aa 2 a l 4 5 ° 直线l 9.( 3 分) x3 x1: 2: y-2=0 关于直线l y+3=0 对称的直线l 的方程是 2 2 点 P( 在直线 x+ 则x 1 0.( 3 分) x, + . y) y-4=0 上 , y 的最小值是 . .

2 , , 已知点 M ( 点 P 为直线2 求| 1 1.( 6 分) 1, 0) N( -1, 0) x-y-1=0 上 的 动 点 . PM| + 2 及取最小值时点 P 的坐标 . | PN | 的最小值 ,

2 2 求函数 f( 1 2.( 6 分) x) = x -2 x+2+ x -4 x+8的最小值 .

) , 求过点 P( 且在 y 轴上的截距是在x 轴上的截距的 2 倍的直线方程 . 1 3.( 8 分) 3, 4

1. C 2. D 3. B 4. B 5. B

第2 7 课时

6. 2 0 7. 3 条 8.-2 9. 7 x+2 2=0 1 0. 8 y+2 1 1.∵ P 为直线 2 xy-1=0 上的点 , ∴ 由两点的距离公式 , 得 ) 可设 P 的坐标为 ( m, 2 m-1 .

2 2 2 2 2 | PM| +| PN| =( m -1) +( 2 m -1) +( m +1) + 2 ( ) 2 m-1 =1 0 m2-8 m+4=0, m∈R.

2 2 1 2 1 2, ( 令 f( m) =1 0 m2-8 m+4=1 0 m- ) + ≥ 5 5 5 ∴

m=

P

1 2. x) = f(

1 , . (2 5 5 )

2 时, 2, 2 2 的 最 小 值 为1 此时 | PM| +| PN| 5 5

( ) ) , 关于 x 轴对称的点 ( 1, 1 1, -1 方程为 y= 1 3.当直线过原点时 ,
2 2 ∴ f( x) 0 . m i n= 1 +3 = 1

看作 点 ( 到点( 和点( 的 距 离 之 和, 作点 x, 0) 1, 1) 2, 2)

2 2 ( ) ) + x-1 +( 0-1

2 2, ( ) ) 可 x-2 +( 0-2

) 设方程为 x + y =1, 把 P( 代入得 a=5. 3, 4 a 2 a ∴ 2 x+ 0. y=1 综上 , 所求方程为 y= 4x 或 2 x+y=1 0. 3

4 ; x 当直线不经过 原 点 时 , 3


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