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2.1.2 指数函数及其性质(二)


2.1.2 指数函数及其性质(二)

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1. 定义: 函数

y ? a (a ? 0, 且a ? 1 )
x

叫指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R.

(5)当 x>0 时, y>1;

(5)当 x>0 时,0<y

<1; 当 x<0 时,y>1.

当 x<0 时,0<y<1.

练习:设a ? 0, a ? 1, f ( x) ? a

2 x ?3

, g ( x) ? a

5? 2 x

,

若f ( x) ? g ( x), 求x的取值范围 .

例、求下列函数的定义域和值域: (1)y ? 1 ? 2 x ;(2)y ? 2
2

1? x



x 2 ?1 1 3? 2 x ? x ( 3) y ? ( ) ;(4)y ? x ; 4 2 ?1

(5)y=4x+2x+1-3。

练习:求函数 y ? 4 ? 2 的定义域、值域 .
x

x ?1

国庆作业1、求下列函数的定义域和值域:(作业本上) 2 1 2 x ? x 2 x ? 1 (1) y ? 3 ? ; (2)y ? 2 ; 9 x x 2 ? 3 (3) y ? ( 1 ) x ? 22? x ? 3 ; (4)y ? x x ; 1 2 ?3 4

(5)y=(5〃2x-4x-4)2 。

例1、已知函数f(x)=

a x -1 ( a >0 且 a ≠1). x a ?1

(1)求f(x)的定义域和值域; (2)判断f(x)的奇偶性;(3)证明f(x)的单调性.

1 1 3 练习、已知函数f(x)= ( x ? ) ? x. 2 ?1 2

(1)求证:f(x)是偶函数; 1 ? (2)判断并证明F(x)=f(x)〃x 3的单调性.

国庆作业
1、求下列函数的定义域和值域:(作业本上) 2 1 2 x ? x 2 x ? 1 (1) y ? 3 ? ; (2)y ? 2 ; 9 x x 2 ? 3 (3) y ? ( 1 ) x ? 22? x ? 3 ; (4)y ? x x ; 1 2 ?3 4

(5)y=(5〃2x-4x-4)2 。

国庆作业
2.教材60页习题2.1 B组 第1、3、4题(写书上)
3.国庆定时测试卷(四)(五)(六)


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