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山东省淄博市淄川第一中学2015-2016学年高二数学下学期第二次月考试题 文

时间:2016-07-06


山东省淄博市淄川第一中学 2015-2016 学年高二数学下学期第二次月 考试题 文

1

2

3

4

淄川中学高 2014 级过程性检测 数学(文科)试卷 时间 90 分钟 分值 100 分 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分) 1

.若集合 ? ? x ?5 ? x ? 2 , ? ? x ?3 ? x ? 3 ,则 ? ? ? ? ( A. x ?3 ? x ? 2 C. x ?3 ? x ? 3

?

?

?

?



?

?

B. x ?5 ? x ? 2 D. x ?5 ? x ? 3 )
2

?

?

?

?

?

?
D. y ? 2
?x

2.下列函数中为偶函数的是( A.

y ? x 2 sin x

B. y ? x cos x )

C. y ? ln x

3.设 p:x<3,q:-1<x<3,则 p 是 q 成立的( A.充分必要条件 C.必要不充分条件

B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

4.设命题 P: ? n ? N, n 2 > 2n ,则 ? P 为 (A) ? n ? N, n 2 > 2n (C) ? n ? N, n 2 ≤ 2n A.cosx+2a 6.若 sin α =(A)
12 5

(B) ? n ? N, n 2 ≤ 2n (D) ? n ? N, n 2 = 2n
2

5.已知函数 f(x)=sinx+a ,则 f′(x) =( B.cosx C.sinx+ 2a

) D.2a )

5 ,且α 为第四象限角,则 tan α 的值等于( 13

(B)-

12 5

(C)

5 12

(D)-

5 12

7.若 cos(

1 π π +α )= ,则 sin(α - )等于( 3 3 6
(B) -

)

(A)

1 3

1 3

(C)

2 3 3

(D) -

2 3 3
)

8.已知扇形的半径是 2,面积为 8,则此扇形的圆心角的弧度数是( (A)4 9.已知 f(x)= (B)2 (C)8 (D)1

1 2 x +cosx,f′(x)为 f(x)的导函数,则 f′(x)的图象是( 4

)

5

10.函数 f(x)=ln(x+1)- 的零点所在的大致区间是( (A)(3,4) (B)(2,e)
2

2 x

)

(C)(1,2)

(D)(0,1)

11.设函数 f(x)=g(x)+x ,曲线 y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程 为

y=2x+1,则曲线 y =f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为(
A.4 1 B.- 4 C.2 ) 1 D.- 2

)

12.函数 f(x)= x-cosx 在[0,+∞)内( A.没有零点 C.有且仅有两个零点

B.有且仅有一个零点 D.有无穷多个零点

二、 填空: (每小题 4 分,共 20 分) 13. lg

5 1 ? 2 lg 2 ? ( ) ?1 ? 2 2



14. 已知 sin(

1 π +α )= ,α 是第四象限角,则 sin α = 2 3

.

15.已知函数 f(x)的导函数为 f′(x),且满足 f(x)=2xf′(1)+lnx,则

f′(1)=
16. 函数 f(x)=x -2ln x 的单调减区间是 17. 设 a∈R,若函数 y=x+aln x 在区间( ,e)有极值点,则 a 取值范围为
1 e
2

三、解答题: (共 4 个小题,每题 8 分,共 32 分) 18. (1)若 tan α =- ,求
4 3

sin ? ? 4cos ? 5sin ? ? 2cos ?

π cos(? ? ) 2 (2)化简: ·sin(α -2π )·co s(2π -α ); 5π sin( ? ? ) 2

6

19.已知曲线 y= x + . (1)求曲线在点 P(2,4)处的切线方程; (2)求斜率为 4 的曲线的切线方程.

1 3

3

4 3

20. 已知函数 f(x)=ax +bx ,在 x=1 时 有极大值 3; (1)求 a,b 的值; (2)求函数 f(x)在[-1,2]上的最值

3

2

21. 已知 f(x)=xln x,g(x)=-x +ax-3. (1)求函数 f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值 ; (2)对一切 x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立,求实数 a 的取值范围

2

7


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