nbhkdz.com冰点文库

第二十八课时2.2.1对数与对数运算


2.2.1 对数与对 运算(3)
云阳中学高一数学组

二.对数的基本性质:
(在 log a N ? b中, a ? 0, a ? 1, N ? 0)
②loga1= 0 ,logaa= 1


loga a ?
n

n

对数恒等式:a

/>
loga N

?

N

[复 习 回顾]积、商、幂的对数运算法则: 如果a>0,且a≠1,M>0,N>0有:

loga M ? loga N loga (MN ) ? _____________ M log M ? log N a a log a ? __________ N n

n loga M log a M ? _________
n

loga M

1 log a M ? _________ n

练习1.填空

1.设 loga 2 ? m,log a 3 ? n, 2 m ? 3 n 则a ?108
1 lg9 1?log3 2 2.计算3 ?1002

?

15

1 (1) log 2 6 ? log 2 3=_______

练习2.例1、计算下列各式

2 log 5 2 ? log 5 3 (3) 1 1 log 5 10 ? log 5 0.36 ? log 5 8 2 3 1 ? ________

1 0 (2) log 5 3 ? log 5 ? ______ 3

你能根据对数的定义推导出下面 的换底公式吗?
log c b log a b ? ,(a ? 0, log c a 且a ? 1; c ? 0, 且c ? 1; b ? 0)

讲授新课

三.(1) 对数换底公式:

log c N log a N ? log c a

(2). 两个常用的推论:

log a b ? log b c ? log c a ? 1 n n (2) log am b ? log a b m 1 log ab ? log a
b

(1) log a b ? log b a ? 1

例1、已知, log 3=a, log 7=b,
2 3

用a,b表示log 56
例2、(1)设log 4.log 8.log m
3 4 8

42

=log 16.求m的值.
4 14 2

(2)已知log 2=a,用a表示log 7

例3、若f (log x) ? x, 求f (2).
2

例4、已知,正实数x、y、z满足 1 1 1 x z y ? ? , 求证 : ? ? 3 4 6 z x 2y

小结:
1°对数与指数会互换

2°积、商、幂、方根的对数 3°换底公式 4°求值(已知对数、底数、真 数其中的两个,会求第三个)

练习:P68, 4 作业:P68, 4,P75A组: 11,B组:1


第17课时 2.2.1对数与对数运算(1)

第17课时 2.2.1对数与对数运算(1)_数学_高中教育_教育专区。第 17 课时:§2.2.1 对数与对数运算(1)一、教材梳理 1.对数的概念 一般地,如果 a ? N (...

第二十七课时2.2.1对数与对数运算(2)学案21

第二十课时2.2.1对数与对数运算(2)学案21_数学_高中教育_教育专区。2.2.2 对数与对数的运算(2)学习目标 1. 掌握积、商、幂的对数运算法则; 2. 学会...

第18课时 2.2.1对数与对数运算(2)

18课时 2.2.1对数与对数运算(2)_数学_高中教育_教育专区。第 18 课时:§2.2.1 对数与对数运算(2)一、复习 1. 对数的定义: a b ? N ? loga N ...

2.2.1对数运算第1课时

§ 2.2 2.2.1 对数函数 对数与对数运算 对数 第 1 课时 课时目标 1.理解对数的概念,能进行指数式与对数式的互化.2.了解常用对数与自然 对数的意义.3....

课后训练{2.2.1 对数与对数运算第1课时}

课后训练{2.2.1 对数与对数运算第1课时}_数学_高中教育_教育专区。课后训练 ...解法二:(1)设 log 2 x ? ∴f? 1 1 ,∴x= 2 2 = 2 . 2 ?1? ...

课后训练{2.2.1 对数与对数运算第2课时}

课后训练{2.2.1 对数与对数运算第2课时}_数学_高中教育_教育专区。课后训练 1.lg20+log10025 的值为 ( A.2 B.-2 C. ) 1 2 D. ? ) 1 2 2.计算...

2.2.1对数与对数运算第二课时

2.2.1 对数与对数运算(第二课时) 一、复习 1.对数的定义: 一般地,如果 ax=N ( a > 0 , 且 a ≠ 1 ) 那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数,记...

2.2.1 对数与对数运算

2.2.1 对数与对数运算_数学_高中教育_教育专区。§2.2.1 对数与对数运算 课时 一.教学目标: 1.知识技能: ①理解对数的概念,了解对数与指数的关系; ②...

(学生版)(2课时)对数与对数的运算

连州中学中数学学科导学稿(学生版) 2.2.1 对数与对数运算(课时)课型: 新授课 主备人:黄秋艳 审核人:唐丽芳 上课时间:2015.10.23 执教人: 一、...