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2.2.4平面与平面平行的性质


2.2.4平面与平面 平行的性质

复习引入
1. 提问:线面平行、面面平行判定定理的 符号语言?线面平行性质定理的符号语言?

2. 讨论:两个平面平行,那么一个平面内 的直线与另一个平面内的直线有什么关系?
?
?

这两个平面内的直线有什么位置关系?
当第三个平面和两个平行

平面都相交,

两条交线有什么关系?为什么?

定理:两个平行平面同时和第三个 平面相交,那么它们的交线平行.

?

?
?

a b

定理:两个平行平面同时和第三个 平面相交,那么它们的交线平行. 符号语言:

? / /? ? ? ? ? ? ? a, ? ? a / / b ? ?? ? b ? ?

?

?
?

a b

例1 求证:夹在两个平行平面间的两条 平行线段相等.

? A
? B

C

D

例1 求证:夹在两个平行平面间的两条 平行线段相等.

且A ? ?,C ? ?, 已知: ? // ? ,AB // CD, B ? ? ,D ? ? .
求证: AB=CD. C

? A
? B

D

例1 求证:夹在两个平行平面间的两条 平行线段相等.

且A ? ?,C ? ?, 已知: ? // ? ,AB // CD, B ? ? ,D ? ? .
求证: AB=CD. C

? A
? B

?

D

例2 已知: l, m是两条异面直线,l∥平面?, l∥平面?,m∥面?,m∥平面?, 求证: ?∥?.
例3 在正方体 ABCD ? A1B1C1D1中,点 E 在 AB1上,点 F 在BD 上,且 B1E ? BF , 求证: EF / / 面 BB1C1C.

课堂小结
1. 面面平行的性质定理及其它性质;

2. 转化思想.


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